2019版高考数学二轮复习压轴大题拉分练3.docx_第1页
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压轴大题拉分练(03)(满分：24分时间：30分钟)1(12分)已知圆O的方程为x2y24，若动抛物线C过点A(1,0)，B(1,0)，且以圆O的切线为准线，F为抛物线的焦点，点F的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；(2)过点B作直线L交曲线C与P、Q两点，P、P关于x轴对称，请问：直线PQ是否过x轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点E的坐标解：(1)设直线m和圆O相切与点M，过A、B分别向直线m作垂线，垂足分别为A、B，则AABB2OM，由抛物线定义可知，AAAF，BBBF，所以AFBF2OM4，由椭圆的定义可知，点F的轨迹为以A、B为焦点，以4为长轴的椭圆，方程为1(2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则P(x1，y1)，直线PQ的方程为yy2(xx2)，令y0，x，设直线L：xny1，则x.(*)联立直线和椭圆方程(3n24)y26ny90，则y1y2，y1y2，代入(*)式得：x4，所以直线PQ过x轴上的定点E(4,0)2(12分)已知函数f(x)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x0,2时，f(x)x22xm恒成立，求m的取值范围解：(1)函数f(x)的定义域为x|xR，f(x)，ex0，由f(x)0，解得x1或x2；f(x)0，解得1x2，f(x)的单调递减区间为(，1)，(2，)，单调递增区间为(1,2)(2)f(x)x22xm在x0,2恒成立，mf(x)x22x(x2x1)exx22x，令g(x)(x2x1)exx22x，则g(x)(x2)(x1)ex2(x1)，当x0,1)时，g(x)0；当x(1,2)时，g(x)0，g(x)在(0
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