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文档简介

邵东一中2018年下学期高二年级期末考试试题文科数学第卷1、 选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1、设数列的前项和,则的值为( )A. 15 B. 37 C. 27 D. 642. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是( )A. B. C. D. 3. “x5”是“x24x50”是( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、等差数列an满足,则其前10项之和为()A. 9 B. 15 C. 15 D. 155.函数在区间上的最小值是( )A. -9 B. -16 C. -12 D. 96对于给定的样本点所建立的模型A和模型B,它们的残差平方和分别是, 的值分别为,下列说法正确的是()A. 若,则,A的拟合效果更好 B. 若,则,B的拟合效果更好C. 若,则,A的拟合效果更好 D. 若,则,B的拟合效果更好7、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( )A B C D 8、已知,则函数是( )A仅有最小值的奇函数 B既有最大值又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数 D既有最大值又有最小值的奇函数9、 已知数列满足,则 ( )A. B. C. D. 10. 若椭圆与双曲线有相同的焦点,点P是椭圆与双曲线的一个交点,则的面积是( )A4 B2 C1 D11、函数的图象大致是 ( )A B C. D12.在正项等比数列中,存在两项,使得且则的最小值是( )A. B. C. D. 第卷二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,满分20分13.已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是 14、 若实数满足则的最小值是 _15、函数的图象在点处的切线方程为,为的导函数,则 _16. 过抛物线的焦点F且倾斜角为60的直线交抛物线于A、B两点,以AF、BF为直径的圆分别与y轴相切于点M,N,则|MN| = 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10分)已知数列中,前项和为,且点在直线上(1)求的通项公式 (2)求18、(本小题满分12分)某个调查小组在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了150人,其中男性45人,女性55人。女性中有35人主要的休闲方式是室内活动,另外20人主要的休闲方式是室外运动;男性中15人主要的休闲方式是室内活动,另外30人主要的休闲方式是室外运动。参考数据:0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828(1)根据以上数据建立一个22的列联表; (2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为休闲方式与性别有关?19(本小题满分12分)已知抛物线,过点引一条弦使它恰好被点平分,求这条弦所在的直线方程及.20(本题12分)已知函数,若其导函数的的取值范围为(1,3).(1)判断的单调性(2)若函数的极小值为4,求的解析式与极大值21. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,其中为坐标原点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,且的面积为(1)求椭圆的标准方程(2)设直线与椭圆相交于两点,是否存在这样的实数,使,若存在,请求出的值:若不存在,请说明理由.22(本题12分)设函数,其中(1)讨论的单调性;(2)若a1,求的最小值求证:提示:(n1)!123(n1) 一:选择题题号123456789101112答案BBADBCCDCCBA二:填空题13: 14: 15:4 16:三:17(1).; (2)18.解:(1)22的列联表为 休闲方式性别室内活动室外运动总计女352055男153045总计5050100(5分)(2)假设“休闲方式与性别无关” 计算 (8分) 因为,所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为休闲方式与性别有关。 (10分)19解:设直线上任意一点坐标为(x,y),弦两端点P1(x1,y1),P2(x2,y2)P1,P2在抛物线上,y6x1,y6x2.两式相减,得(y1y2)(y1y2)6(x1x2) 3分y1y22,k3.直线的方程为y13(x2),即3xy50. 6分 y1y22,y1y210. 9分|P1P2| . 12分20解:()由题意知 因此在单调递减,单调递增单调递减.(2)由(1)可得处取得极小值4,在x=3处取得极大值。 ,解得. 则21

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