2019年春八年级数学下册平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的性质练习.docx

课时作业(十二)2.2.1第2课时平行四边形的对角线的性质 一、选择题1如图K121，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是()图K121AAODO BAODOCAOCO DAOAB22017眉山如图K122，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()图K122A14 B13 C12 D103如图K123，在ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为()图K123A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm4如图K124，在周长为20 cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为()图K124A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm52017青岛如图K125，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB，AC2，BD4，则AE的长为()图K125A. B. C. D.二、填空题62018泰州如图K126，在ABCD中，AC，BD相交于点O.若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_图K1267如图K127所示，在ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是_图K1278如图K128，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB，AO为邻边作AOC1B，对角线交于点O1；以AB，AO1为邻边作AO1C2B，对角线交于点O2；依此类推，则AOC1B的面积为_；AO4C5B的面积为_；AOnCn1B的面积为_图K128三、解答题9如图K129，已知四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求AC，OA的长以及ABCD的面积.图K12910如图K1210，在ABCD中，ADDB，AC与BD相交于点O，OD1，CAD30，求AC和DC的长图K121011.如图K1211，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EOAC.(1)若ABE的周长为10 cm，求ABCD的周长；(2)若ABC78，AE平分BAC，试求DAC的度数图K121112如图K1212，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且分别与BC，AD交于点E，F，连接AE，CF.试猜想线段AE，CF的数量关系，并说明理由图K121213.如图K1213，O是ABCD的对角线的交点，过点O作直线EF分别交CD，AB于点E，F.(1)求证：OEOF；(2)若AB5，BC4，OE1.5，则四边形CEFB的周长为_；(3)若四边形CEFB的面积为10，则ABCD的面积为_图K1213操作设计在一次数学活动课上，小明用两条直线把ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等(1)根据小明的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有_组；(2)请你在如图K1214所示的三个平行四边形中画出满足小明分割方法的直线；(3)通过以上操作，你发现所画的两条直线有什么规律？图K1214详解详析课堂达标1C2解析 C因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，OAOC，所以OAEOCF.又因为AOECOF，所以AOECOF，所以AECF，OEOF.因为ABCD，ADBC，所以四边形EFCD的周长为ADCDEF1821.512.3解析 A在ABCD中，ODBD3 cm，AOAC5 cm.在RtAOD中，AD4(cm)4解析 D四边形ABCD为平行四边形，OBOD.OEBD，EBED，AEEDAEEB，ABADABAEBEABE的周长ABCD的周长2(ABAD)20 cm，ABE的周长ABAD10 cm.5解析 D在ABCD中，AC2，BD4，AO1，BO2.AB，ABO是直角三角形，BAO90，BC，在RtABC中，SABCABACBCAE，2AE，AE.6答案 14解析 在ABCD中，BCAD6.OBOD，OAOC，ACBD16，OBOC8，BOC的周长OBOCBC14.7答案 1a7解析 设ABCD的对角线AC，BD交于点O，则OAOC4，OBOD3.在OAD中，OAODADOAOD，即1a7.故答案为1a7.8答案 8解析 ABCD的面积为16，O为ABCD的对角线的交点，AOC1B底边AB上的高等于ABCD底边AB上的高的，AOC1B的面积16.AOC1B的对角线交于点O1，AO1C2B的边AB上的高等于AOC1B底边AB上的高的，AO1C2B的面积1616，依此类推，AO4C5B的面积16；AOnCn1B的面积为16.9解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD8.AB10，ACBC，AC6，OAAC3，SABCDBCAC8648.10解：在RtAOD中，CAD30，OD1，AO2OD2，AC4，利用勾股定理可得AD.又BD2OD2，在RtABD中，AB，DC.11解：(1)四边形ABCD是平行四边形，OAOC.OEAC，OE所在直线是线段AC的垂直平分线，AECE，ABE的周长ABBEAEABBECEABBC10 cm，根据平行四边形的对边相等，得ABCD的周长为21020(cm)(2)由(1)知，AECE，EACECA.ABC78，AE平分BAC，BAEEACECA，3ECA78180，ECA34.ADBC，DACECA34.12解：AECF.理由：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，ADBC，AFECEF.在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)，OFOE.在AOE和COF中