2019高考数学 函数的概念与基本初等函数第8讲函数的图象分层演练文.docx

第8讲 函数的图象一、选择题1函数yxsin x在，上的图象是()解析：选A.容易判断函数yxsin x为偶函数，排除D.当0x0，当x时，y0，排除B、C，故选A.2定义一种运算：gh已知函数f(x)2x1，那么函数f(x1)的大致图象是()解析：选B.由定义知，当x0时，2x1，所以f(x)2x，当x0时，2x1，所以f(x)1，所以f(x)其图象易作，f(x1)的图象可由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到，故选B.3已知函数yf(x)的图象如图所示，则函数ylogf(x)的图象大致是()解析：选C.法一：由函数yf(x)的图象知，当x(0，2)时，f(x)1，所以logf(x)0，结合选项知，选C.法二：由函数f(x)的图象知，函数f(x)在(0，1)上是减函数，在(1，2)上是增函数，所以ylogf(x)在(0，1)上是增函数，在(1，2)上是减函数结合各选项知，选C.4图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0hH)，则该函数的大致图象是()解析：选B.由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B.5(2018河南焦作模拟)函数f(x)|x|(其中aR)的图象不可能是()解析：选C.当a0时，函数f(x)|x|x|，函数的图象可以是B；当a1时，函数f(x)|x|x|，函数的图象可以类似A；当a1时，函数f(x)|x| |x|，x0时，|x|0只有一个实数根x1，函数的图象可以是D；所以函数的图象不可能是C.故选C.6(2017高考全国卷)已知函数f(x)ln xln(2x)，则()Af(x)在(0，2)单调递增Bf(x)在(0，2)单调递减Cyf(x)的图象关于直线x1对称Dyf(x)的图象关于点(1，0)对称解析：选C.法一：由题意知，f(x)ln xln(2x)的定义域为(0，2)，f(x)lnx(2x)ln(x1)21，由复合函数的单调性知，函数f(x)ln xln(2x)在(0，1)单调递增，在(1，2)单调递减，所以排除A，B；又f()lnln(2)ln ，f()lnln(2)ln，所以f()f()ln，所以排除D，故选C.法二：由题意知，f(x)ln xln(2x)的定义域为(0，2)，f(x)，由，得0x1；由，得1x2，所以函数f(x)ln xln(2x)在(0，1)单调递增，在(1，2)单调递减，所以排除A，B；又f()lnln(2)ln ，f()lnln(2)ln，所以f()f()ln，所以排除D，故选C.二、填空题7如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析：当x1，0时，设ykxb，由图象得解得所以yx1；当x(0，)时，设ya(x2)21，由图象得0a(42)21，解得a，所以y(x2)21.综上可知，f(x)答案：f(x)8使log2(x)x1成立的x的取值范围是_解析：在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1，0)答案：(1，0)9已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则实数a的取值范围为_解析：当x0时，f(x)2x1，0x1时，10时，f(x)是周期函数，如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象