江苏专用2019高考数学专题一三角函数和平面向量第1讲三角函数的化简与求值冲刺提分作业.docx

第1讲三角函数的化简与求值1.若sinx+4=-45,则sin2x的值为.2.已知tanx-4=-12,则tan2x-4的值为.3.(2018江苏苏州期中)已知tan-4=2,则cos2的值是.4.(2018江苏高三检测)已知f(x)=cosx2-4,若f()=13,则sin=.5.已知0yx,且tanxtany=2,sinxsiny=13,则x-y=.6.(2018江苏南通海安高级中学阶段检测)设02,且cos=17,cos(-)=1314,则tan的值为.7.(2018江苏南通冲刺小练)在平面直角坐标系xOy中,已知A(cos,sin),B(cos,sin)是直线y=3x+2上的两点,则tan(+)的值为.8.已知42,42,且sin2sin2=sin(+)coscos,则tan(+)的最大值为.9.已知sin2-=35,且为第四象限角,求下列各式的值.(1)tan-4;(2)2sin2+sin2cos2.10.(2018江苏南京模拟)在平面直角坐标系xOy中,锐角,的顶点为坐标原点O,始边为x轴的正半轴,终边与单位圆O的交点分别为P,Q.已知点P的横坐标为277,点Q的纵坐标为3314.(1)求cos2的值;(2)求2-的值.答案精解精析1.答案725解析sinx+4=-45,cos2x+4=1-2sin2x+4=1-21625=-725,即cos2x+2=-725.-sin2x=-725.sin2x=725.2.答案-17解析tanx-4=tanx-11+tanx=-12,则tanx=13,则tan2x=2tanx1-tan2x=34,tan2x-4=tan2x-11+tan2x=-17.3.答案-45解析tan-4=tan-11+tan=2,则tan=-3,则cos2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=-45.4.答案-79解析由f()=13得cos2-4=13.令2-4=t,则cost=13,=2t+2,则sin=sin2t+2=cos2t=2cos2t-1=219-1=-79.5.答案3解析由tanxtany=2,sinxsiny=13得cosxcosy=16,则cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=16+13=12,又0yx,则0x-y,故x-y=3.6.答案3解析由02,得0-2,又cos=17,cos(-)=1314,所以sin=1-cos2=437,sin(-)=1-cos2(-)=3314,则tan=sincos=43,tan(-)=sin(-)cos(-)=3313,所以tan=tan-(-)=tan-tan(-)1+tantan(-)=43-33131+433313=3.7.答案-3解析由题意可得sin=3cos+2,sin=3cos+2,与sin2+cos2=1和sin2+cos2=1联立解得sin=6+24,cos=2-64,sin=2-64,cos=-6-24,则tan=sincos=-2-3,tan=sincos=2-3,所以tan(+)=tan+tan1-tantan=-3.8.答案-4解析因为42,40,所以022,又为锐角,所以-22-2,所以2-=3.1.答案725解析sinx+4=-45,cos2x+4=1-2sin2x+4=1-21625=-725,即cos2x+2=-725.-sin2x=-725.sin2x=725.2.答案-17解析tanx-4=tanx-11+tanx=-12,则tanx=13,则tan2x=2tanx1-tan2x=34,tan2x-4=tan2x-11+tan2x=-17.3.答案-45解析tan-4=tan-11+tan=2,则tan=-3,则cos2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=-45.4.答案-79解析由f()=13得cos2-4=13.令2-4=t,则cost=13,=2t+2,则sin=sin2t+2=cos2t=2cos2t-1=219-1=-79.5.答案3解析由tanxtany=2,sinxsiny=13得cosxcosy=16,则cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=16+13=12,又0yx,则0x-y,故x-y=3.6.答案3解析由02,得0-2,又cos=17,cos(-)=1314,所以sin=1-cos2=437,sin(-)=1-cos2(-)=3314,则tan=sincos=43,tan(-)=sin(-)cos(-)=3313,所以tan=tan-(-)=tan-tan(-)1+tantan(-)=43-33131+433313=3.7.答案-3解析由题意可得sin=3cos+2,sin=3cos+2,与sin2+cos2=1和sin2+cos2=1联立解得sin=6+24,cos=2-64,sin=2-64,cos=-