《动态几何---圆》综合练习

动态几何-圆综合练习 姓名：1.如图，射线OA射线OB，半径r=2cm的动圆M与OB相切于点Q（圆M与OA没有公共点），P是OA上的动点，且PM=3cm，设OP=xcm，OQ=ycm（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围（2）当MOP为等腰三角形时，求相应的x的值2.已知：如图，在RtABC中，A90，AB3，AC4 A与B外切于点D，并分别与BC、A C边交于点E、F（1）设ECx，FCy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；ABCDEF（2）如果C与A、B都相切，求AD：BD3.在平行四边形ABCD中，AB=2，A=60，以AB为直径的O过点D，点M是BC边上一点（点M不与B 、C重合），过点M作BC的垂线MN，交CD边于点N以CN为直径作P，设，P的半径为求关于的函数关系式，并写出的取值范围；当为何值时，P与O相切4.已知菱形的顶点在轴上，点在点的左侧，点在轴的正半轴上，点的坐标为，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动的时间为秒，求为何值时，以点为圆心，1为半径的圆与对角线相切？5.（2011年南京）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t sABCPQO当t=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值6.等腰直角ABC和O如图放置，已知AB=BC=1，ABC=90，O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5现ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大 当ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？ 若在ABC移动的同时，O也以每秒1个单位的速度向右移动，则ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ 在的条件下，是否存在某一时刻，ABC与O的公共部分等于O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由ABCO7.（2005南京）如图所示，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm.当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？ 8.如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式； ABNM（2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 9.如图，已知点从出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向正方向运动，以为顶点作菱形，使点在第一象限内，且；以为圆心，为半径作圆设点运动了秒，求：（1）点的坐标（用含的代数式表示）；（2）当点在运动过程中，所有使P与菱形的边所在直线相切的的值10.(2000年上海)如图,在半径为6,圆心角为90的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PHOA,垂足为H,OPH的重心为G.(1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.(2)设PH,GP,求关于的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量的取值范围).(3)如果PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.HMNGPOAB图1010.如图，已知中，过点作，且，连接交于点（1）求的长；（2）以点为圆心，为半径作A，试判断与A是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点作，垂足为以点为圆心，为半径作A；以点为圆心，为半径作C若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持A和C相切，且使点在A的内部，点在A的外部，求和的变化范围CBPAE图2ABCPE图111.如图，梯形ABCD中，AD/BC，CDBC，已知AB=5，BC=6，cosB=点O为BC边上的动点，以O为圆心，BO为半径的O交边AB于点P（1）设，求与的函数关系式，并写出函数定义域；（2）当O与以点D为圆心，DC为半径D外切时，求O的半径；（3）联结OD、AC，交于点E，当CEO为等腰三角形时，求O的半径运动型问题中与圆有关的位置关系1.2. 5.6. 解:直线与P相切如图，过点P作PDAB, 垂足为D在RtABC中，ACB90，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点，PB=4cmPDBACB90，PBDABCPBDABC,即，PD =2.4(cm) 当时，(cm) ，即圆心到直线的距离等于P的半径 直线与P相切 ACB90，AB为ABC的外切圆的直径连接OPP为BC的中点， 点P在O内部，P与O只能内切或，=1或4 P与O相切时，t的值为1或4 7. 假设第一次相切时，ABC移至ABC处，AC与O切于点E，连OE并延长，交BC于F设O与直线l切于点D，连OD，则OEAC，OD直线l由切线长定理可知CE= CD，设CD=x，则CE= x，易知CF=x xx=1 x=1 CC=51(1)=5 点C运动的时间为点B运动的的距离为ABC与O从开始运动到最后一次相切时，路程差为6，速度差为1 从开始运动到最后一次相切的时间为6秒ABC与O从开始运动到第二次相切时，路程差为4，速度差为1从开始运动到第二次相切的时间为4秒， 此时ABC移至A”B”C”处，A”B”=14=3连接B”O并延长交A”C”于点P，易证B”PA”C”，且OP=1A”B”C”OPOABCOACEFDlB此时O与A”C”相交 不存在8. t=1s t= 4s 重叠部面积为9cm2 t=7s t=16s 重叠部分面积为（9+6）cm2 （2000上海）解:(1)当点P在弧AB上运动时,OP保持不变,于是线段GO、GP、GH中,有长度保持不变的线段，这条线段是GH=NH=OP=2.(2)在RtPOH中, , .在RtMPH中,.=GP=MP= (06).(3)PGH是等腰三角形有三种可能情况:GP=PH时,解得. 经检验, 是原方程的根,且符合题意.GP=GH时, ,解得. 经检验, 是原方程的根,但不符合题意.PH=GH时,.综上所述,如果PGH是等腰三角形,那么线段PH的长为或2.9.（1）在中， ABCPEEABCP图1图2， （2）与A相切在中， 又，与A相切 （3）因为，所以的变化范围为 当A与C外切时，所以的变化范围为；当A与C内切时，所以的变化范围为11. 解：