2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.3三角函数的计算课时作业新版北师大版.docx

1.3三角函数的计算知识要点基础练知识点1求已知锐角的三角函数值1.利用计算器求tan 2727的值,以下按键顺序正确的是(D)A.27tan=B.tan27=C.2ndFtan-127DMS27DMS=D.tan27DMS27DMS=2.(1)用计算器计算:3sin 38-20.433.(结果精确到0.001)(2)利用计算器进行计算:cos 40230.7617.(结果精确到万分位)知识点2求锐角的度数3.在ABC中,C=90,a=5,c=13,用计算器求A约等于(D)A.1438B.6522C.6723D.22374.在RtABC中,C=90,BC=a,AC=b,且3a=4b,求A的度数.(结果精确到0.01)解:A的度数为53.13.知识点3三角函数的简单应用5.某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处,看塔顶C的仰角为20(不考虑身高因素),则此塔BC的高约为(参考数据:sin 200.3420,cos 200.9397,tan 200.3640)(B)A.68米B.73米C.127米D.188米6.苏州的虎丘塔塔身倾斜,却经千年而不倒.如图,BC是过塔底中心B的铅垂线,AC是塔顶A偏离BC的距离.据测量,AC约为2.34米,倾角ABC约为248,求虎丘塔塔身AB的长度.(精确到0.1米)解:在RtABC中,AC=2.34米,ABC=248,AB=ACsinABC=2.34sin24847.9米.答:塔身AB长约为47.9米.综合能力提升练7.若三个锐角,满足sin =0.848,cos =0.454,tan =1.804,则,的大小关系为(C)A.B.C.D.8.若太阳光线与地面成37角,一棵树的影长为10 m,树高为h m,则h的范围最接近的是(31.7)(B)A.3h5B.5h10C.10h159.如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底O点20 m的点A处,测得楼顶B点的仰角OAB=65,则这幢大楼的高度约为(结果精确到0.1 m)(C)A.42.8 mB.42.80 mC.42.9 mD.42.90 m10.如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30,从C点向塔底B走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45,则塔AB的高为(D)A.503米B.1003米C.1003+1米D.1003-1米11.在ABC中,C=90,3a=3b,则tan A=33,B=60.12.已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AO=2,BO=5,则ABC约为43.6.(精确到0.1)13.等腰三角形ABC中,顶角ACB=108,腰AC=10 cm,求底边AB的长及等腰三角形的面积.(边长精确到1 cm)解:作CDAB,垂足为D.则ACD=12ACB=54,AB=2AD.在RtADC中,ADC=90.cos ACD=CDAC,CD=ACcos ACD6(cm).sin ACD=ADAC,AD=ACsin ACD8(cm).AB=2AD=16(cm),SABC=12ABCD=12166=48(cm2).14.(湖北中考)如图,AD是ABC的中线,tan B=13,cos C=22,AC=2.求:(1)BC的长;(2)sinADC的值.解:(1)过点A作AEBC于点E,cos C=22,C=45,在RtACE中,CE=ACcos C=1,AE=CE=1,在RtABE中,tan B=13,即AEBE=13,BE=3AE=3,BC=BE+CE=4.(2)AD是ABC的中线,CD=12BC=2,DE=CD-CE=1,AEBC,DE=AE,ADC=45,sinADC=22.拓展探究突破练15.如图,已知RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.(1)求sin B的值;(2)如果CD=5,求BE的值.解:(1)ACB=90,CD是斜边AB上的中线,CD=BD,B=BCD,AECD,CAH+ACH=90,又ACB=90,BCD+ACH=90,B=BCD=CAH,AH=2CH,由勾股定理得AC=5CH,sin B=sin CAH=CHAC=55.(2)CD=5,CD是斜边AB上的中线,AB=25.sin B=55,ACAB=15,AC=2.CAH=B,sinCAH=sin B=55=15,在R