叠合梁纯弯曲正应力开放性实验报告.doc

工程力学提高型实验报告专业： 班级： 学号： 姓名： 江苏科技大学（张家港）/苏州理工学院船舶与建筑工程学院力学教研室2013.12实验一 叠合梁的纯弯曲实验报告成员： 日期： 成绩： 一、实验目的1通过对两种材料固结而成的梁的应力测试，加深对纯弯曲梁平面假设的理解；2观察复合梁和叠合梁正应力分布情况，了解如何组合梁合理；3测定梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，并与理论计算结果进行比较，验证弯曲正应力公式；4进一步熟悉电测的操作方法。二、实验设备1.叠合梁应变计布片位置见下图3，有关截面尺寸均已标注于梁上。2.WYS-1弯曲实验台架。见图13.程控静态数字应变仪，型号：YE2538。4.用联结螺栓连接的叠合梁，钢梁与铝梁叠合（钢梁置于下方）。1.叠合梁 2.定位板 3.支座 4.试验机架 5.加载手轮 6.拉杆 7.加载横梁 8.测力仪 9.加载系统 10.载荷传感器 11.加载压头 图1 弯曲实验台架三、实验原理在实际结构中，由于工作需要，把单一的梁、板、柱等构件组合起来，形成另一种新的构件形式经常被采用。实际中的叠合梁的工作状态是复杂多样的，为了便于在实验室进行实验，实验仅选择两根截面积相同的矩形梁，用电测法测定其应力分布规律，观察叠合梁与纯弯曲梁应力分布的异同点。如图2所示的叠合梁，由两种不同材料黏合在一起，在弯曲变形过程中无相对错动，则叠合梁横截面可视作整体。上梁的弹性模量为E1，下梁的弹性模量为E2，且E1E2，两种材料的横截面积尺寸相同。由于两种材料的弹性模量不同，则叠合梁在对称横向弯曲时，其中性轴的位置不在叠合梁截面的几何形心位置，会偏向弹性模量大的下梁，设上梁横截面底端距叠梁截面中性距离为e，即为我们所要确定的叠梁中性轴位置。图2 叠合梁模型x大小的确定：叠合梁横截面可视作整体，由平面假设可知，叠合梁横截面上各点处的纵向线应变沿截面高度呈线性规律变化，任一点y处的纵向线应变为=(1)式中，为中性层的曲率半径。当两种材料均处于线弹性范围，由单轴应力状态下的胡克定律，可得横截面材料1与材料2的弯曲正应力，它们分别为1=E1=2=E2=(2)根据如图2所示的叠合梁横截面示意图，由叠合梁横截面上应力的合力等于内力的静力学关系可知+=FN=0(3)即dy+dy-=FN=0得e= (4)由此式即可求出沿横截面高度不同的点距中性的距离y。以叠合梁横截面内垂直对称轴为y轴和中性轴为z轴建立直角坐标系，利用横截面上正应力组成的弯矩静力方程及由式(4)确定的叠梁横截面中性轴位置，可知+=M即+=M化简，得因此得横截面上的应力为(5)式中，IZ1为上半梁截面对中性轴z轴的惯性矩；IZ2为下半梁截面对中性轴z轴的惯性矩；y为沿叠合梁横截面高度各测点距叠合梁中性轴的距离；E为沿叠合梁横截面高度不同材料的弹性模量；h为两种不同材料梁高；b为两种不同材料的宽；e为叠合梁黏结面距叠合梁横截面中性轴距离。由式(4)及式(5)可求出叠梁纯弯曲时的理论应力值。本实验的叠合梁采用铝和钢两种不同的材料，铝梁和钢梁均选用矩形横截面，且宽b、高h都为20 mm，铝梁在上，钢梁在下。实验装置和单根梁的纯弯曲试验完全相同，其试样及加载方式如图3所示。已知铝的弹性模量为70 GPa，钢为210 GPa，由式（4）可确定由不同材料组合的叠梁在纯弯曲状态下中性轴的位置，针对本试样可求得e = 5 mm，由此可得叠合梁的受压区和受拉区。为了测定叠合梁应变沿横截面高度的变化规律，在铝梁的顶面和铝梁的中性轴处各贴一枚应变片，在钢梁的底面和钢梁的中性轴处也各贴一枚应变片，如图3所示。本次电测试验采用1/4电桥，初载P0 = 100 N，采用等量加载，每次加载500 N，连续加载4次，记录每次加载时各测点的应变值，然后根据应变值增量的平均值，由单轴应力状态下的胡克定律=E，计算出各测点实测应力，再与叠合梁正应力理论计算公式计算出的理论应力值作比较。图3 叠合梁应变片布置及加载方式四、实验步骤1. 测量尺寸用游标卡尺测量实验梁横截面尺寸b，计算各应变片轴线至梁的中性层的距离yi，用钢尺测量力的作用点到支座的距离a，计入表中。2. 拟定施力方案施力过程可等分为45级，即F = Fmax/4或Fmax/5。Fmax的确定原则为梁上的最大正应力不超过材料的许用应力。查阅相关手册，计算钢以及铝合金的许用应力，综合考虑复合梁和叠合梁，确定可施加的最大力。本实验取F= 500 N，Fmax = 2000 N分四级加载，分别测各点应变。3. 接线并调整应变仪（1）打开电阻应变仪电源，预热10分钟；（2）选择适当的桥路接线法将各测点的工作片和补偿片分别接到应变仪选定点号的接线柱上，要注意将接线柱上的螺丝拧紧，本实验选1/4桥电路；（3）施加初荷载F0= 100 N，将各通道初始应变读数均置为零，即调零。实验过程中，不可再调零。4. 加载测读逐级施力，每增加一级力F，通过按键依次读取各测点的应变值。施力至最终一级力值，应变数值计入表中。最后卸载。五、实验测试数据1已知：2实验记录及计算结果：铝；钢 应变()载荷(N)12345678500100015002000增量值实测值理论值相对误差五、画出理论曲线和实测曲线，并进行比较。六、思考题1.试分析造成实验误差的原因。答：2.采用多点公共温度补