实验报告3多重共线性.doc

EVIEWS 操作 实验题目： 多重共线性实验类型： 基本操作实验目的： 掌握利用Eviews进行多元线性回归；存在多重共线性的基础上掌握逐步回归法的基本操作；及方差扩大因子的计算方法。实验内容：（按要求完成下面题目）4.6 理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费总量Y (万吨标准煤)、国内生产总值(亿元)X1(代表经济发展水平)、国民总收入(亿元)X2(代表收入水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费 (千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等在1985-2002年期间的统计数据，具体如下：年份能源消费国民总收入工业建筑业交通运输邮电人均生活电力消费能源加工转换效率yX1X2X3X4X5X6X71985766828989.18964.43448.7417.9406.921.368.2919868085010201.410202.23967.0525.7475.623.268.3219878663211954.511962.54585.8665.8544.926.467.4819889299714922.314928.35777.2810.0661.031.266.5419899693416917.816909.26484.0794.0786.035.366.5119909870318598.418547.96858.0859.41147.542.467.2199110378321662.521617.88087.11015.11409.746.965.9199210917026651.926638.110284.51415.01681.854.666199311599334560.534634.414143.82284.72123.261.267.32199412273746670.046759.419359.63012.62685.972.765.2199513117657494.958478.124718.33819.63054.783.571.05199613894866850.567884.629082.64530.53494.093.171.5199713779873142.774462.632412.14810.63797.2101.869.23199813221476967.278345.233387.95231.44121.3106.669.44199913011980579.482067.535087.25470.64460.3118.170.45200013029788254.089468.139047.35888.05408.6132.470.96200113491495727.997314.842374.66375.45968.3144.670.412002148222103935.3105172.345975.27005.06420.3156.369.78资料来源：中国统计年鉴2004、2000年版，中国统计出版社。要求：(1)建立对数线性多元回归模型(2)如果决定用表中全部变量作为解释变量，你预料会遇到多重共线性的问题吗？为什么？(3)如果有多重共线性，你准备怎样解决这个问题？明确你的假设并说明全部计算。实验步骤：一、设定模型Y=0+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+6X6+7X7+u二、估计参数1、各解释变量的相关系数矩阵：X1X2X3X4X5X6X7X11.0000000.9999780.9996710.9988680.9918430.9934890.722545X20.9999781.0000000.9997280.9989480.9912510.992990.725681X30.9996710.9997281.0000000.9989830.9909460.9921480.732289X40.9988680.9989480.9989831.0000000.9878390.9888740.737354X50.9918430.9912510.9909460.9878391.0000000.9988290.682852X60.9934890.992990.9921480.9888740.9988291.0000000.680992X70.7225450.7256810.7322890.7373540.6828520.6809921.000000 可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，证明存在多重共线性。2、分别做Y对X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7的一元回归，结果如下：变量X1X2X3X4X5X6X7参数估计值0.6249740.6128461.3700078.80594910.14708464.97116689.491t统计量10.1548110.101639.6781139.8925998.7409639.3166753.023597R20.8656820.8644560.8541020.8594810.8268480.8443590.363618修正后的R20.8572870.8559850.8449840.8506980.8160260.8346310.323844 其中，加入X1的方程修正后的R2最大，以X1为基础，应顺次加入其它变量步回归。3、加入变量逐步回归。结果如下:X1X2 X3 X4修正后的R2X1、X210.28141（-1.116582）-9.475974（-1.048732）0.858172X1、X36.684434（-3.479306）-13.3771（-3.15504）0.908496X1、X41.30268（0.983296）-9.59419（-0.850389）0.850389X1X5X6X7修正后的R2X1、X51.179318(2.470651)-9.285(-1.17089)0.860521X1、X60.906371(1.638631)-213.371(-0.51207)0.850388X1、X70.695311(7.861804)-1607.71(-1.10068)0.859149 可看出，加入X3的方程修正后的R2=0.908496，改进最大，而且t检验显著，所以保留X3在进行其他新变量逐步回归，结果如下：X1X2X3X4修正后的R2X1、X3、X25.430737（0.69231）1.397928（0.165208）-13.75428（-2.782426）0.902151X1、X3、X46.493408（3.239566）-14.2539（-3.05389）8.327015（0.516298）0.903792X1X5X3X6X7修正后的R2X1、X3、X58.16383（4.50398）-13.22339（-2.298483）-14.90018（-3.923403）0.928821X1、X3、X68.865468（4.346008）-16.3046（-3.97593）-648.286（-2.0569）0.924712X1、X3、X77.302892（3.106956）-14.81073（-2.812505）707.1907（0.483645）0.903571 在X1、X3的基础上加入X5后修正后的R2增大，t检验都通过，保留X5在进行其他新变量逐步回归，结果如下：X1X2 X3X4X5修正后的R2X1、X3、X5、X225.51688（2.960009）-18.1294（-2.05021）-11.1351（-2.86458）-23.0032（-3.26329）0.942074X1、X3、X5、X48.491949（4.262976）-14.2715（-3.4544）-7.49693（-0.46926）-14.619（-2.20652）0.924622X1X3X5X6X7修正后的R2X1、X3、X5、X68.030362（3.539131）-14.6622（-3.22677）-14.9044（-0.87292）95.57242（0.105081）0.92341X1、X3、X5、X77.922042（3.754384）-14.2592（-3.03983）-13.782（-2.16713）-347.945（-0.25055）0.923714 在X1、X3、X5的基础上加入X2后修正后的R2增大，t检验都通过，保留X2在进行其他新变量逐步回归，结果如下：X1X2X3X4X5修正后的R2X1、X2、X3、X5、X427.52311(3.076038)-19.62574(-2.169206)-9.724614(-2.313009)-13.11404(-0.915199)-26.25169(-3.309586)0.941342X1X2X3X6X5修正后的R2X1、X2、X3、X5、X626.43234（2.972852）-19.94364(-2.124857)-9.294377(-1.953592)587.9565(0.700319)-34.32343(-1.940065)0.939711X1X2X3X7X5修正后的R2X1、X2、X3、X5、X730.36959（2.888412）-22.3521（-2.16922）-12.4078（-2.93672）1166.868（0.827505）-23.4077（-3.27249）0.940635 当分别加入X4、X6、X7时t检验均不显著，并且修正后的R2变小了，说明X4、X6、X7引起严重多重共线性，应予剔除。实验结果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/01/10 Time: 16:01Sample: 1985 2002Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-80155.52108510.7-0.7386880.4771X136.8423211.641463.1647500.0101X2-28.2335011.33756-2.4902620.0320X3-10.326374.845876-2.1309610.0589X4-17.5264317.94658-0.9765890.3518X5-34.4999518.88123-1.8272090.0976X6336.4866992.14180.3391520.7415X71952.5731535.8321.2713450.2324R-squared0.964563Mean dependent var114898.3Adjusted R-squared0.939758S.D. dependent var22162.37S.E. of regression5439.605Akaike info criterion20.34190Sum squared resid2.96E+08Schwarz criterion20.73762Log likelihood-175.0771F-statistic38.88476Durbin-Watson stat1.842204Prob(F-statistic)0.000002由以上结果可见，该模型的R2=0.964563，修正后的R2=0.939758可决系数很高，F检验值为38.88476，显著。但是但=0.05时t/2(18-8)=2.228，x4、x5、x6、x7系数的t检验不显著，而且 x6的系数的符号与预测的相反，这可能存在严重的多重共线性。最后修正多重共线性影响的回归结果为： Y=62734.65+25.51688X1-18.1294X2-11.1351X3 -23.0032X5 t=(12.42854) (2.960009) (-2.0502