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作业1：股票定价1、 假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3年的股利年增长率为10%，3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%，并一直保持5%的增长速度。如果市场必要收益率为8%，请计算该股票的内在价值。注：不管是2阶段，还是3阶段、n阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至0时点。这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。假定当前市场必要收益率为8%，当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长，假定必要收益率为8%，请计算该公司股票的内在价值。当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。（1）净现值法：（2）内部收益率法：30=，r9.5%8%（必要收益率）当前股票价格被低估，建议购买该股票。4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3的速度递增。假设必要收益率（贴现率）是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为5元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值该股票被低估，应该买入。5、某上市公司上年每股股利为0.4元，股利分配政策一贯坚持固定股利政策。假设投资必要收益率（贴现率）是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为4元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值该股票被低估，应该买入。6、某投资者打算购买一只普通股并持有一年，在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元，预期股票一年后可以以26元的价格卖出。如果投资者想得到15%的回报率，现在投资者愿意支付的最高价格为多少？作业2资产组合理论CAPM1、假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。已知A股票的期望收益率为24%，方差为16%，B股票的期望收益为12%，方差为9%。请计算当A、B两只股票的相关系数各为：（1）；（2）；（3）时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？解：（1）当时，（2）当，（3）当，2、过去5年中，某投资者持有A、B两股票的年收益率如下：年份 A股票 B股票 10.190.0820.080.0330.120.0940.030.0250.150.04算术平均值0.0540.016标准差0.128180.063482（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？（2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。解：4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率 概率0.100.250.000.150.100.350.250.25预期收益率7.25%方差16.369%试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。注：14题应用的是期望和方差的数学定义公式，即：5、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12；（2）风险资产收益率为30，标准差0.4。如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？解：运用CML方程式6、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：证券股数(股)当前价格(元)预期年末价格(元)A100815B2003540C5002550D1001011这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？证券股数(股)当前价格(元)预期年末价格(元)总价值权重收益率组合收益率A1008158003.76%87.50%3.29%B2003540700032.86%14.29%4.69%C50025501250058.69%100.00%58.69%D100101110004.69%10.00%0.47%总计213001.00 0.6713627、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：经济状况概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%一般0.58%15%差0.31%-30%（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E(RA)7.3%A4.9%E(RB)2.5%B21.36%（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；AB0.009275AB0.88（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；CV(A)4.9%7.3%0.671CV(B)21.36%2.5%8.544结论：与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险（4） 制作表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。AB组合收益与风险投资权重预期收益（）相关系数0.88A股票B股票标准差（）方差（）107.34.900.240.90.16.826.370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.56（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；方差最小：A股票投资比重100%，B股票投资比重0%（6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。全部资金投资A股票8、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票期望收益标准差A5%8%B12%15%C12%15%股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：，。（1）根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集；投资比重预期收益（）相关系数0.35A股票B股票标准差（）方差（）1058.000.640.90.15.77.850.620.80.26.47.960.630.70.37.18.320.690.60.47.88.900.790.50.58.59.660.930.40.69.210.551.110.30.79.911.561.340.20.810.612.651.600.10.911.313.801.90011215.002.25投资比重预期收益（）相关系数-0.35A股票C股票标准差（）方差（）1058.000.640.90.15.76.820.470.80.26.46.040.370.70.37.15.830.340.60.47.86.240.390.50.58.57.160.510.40.69.28.430.710.30.79.99.920.980.20.810.611.541.330.10.911.313.241.75011215.002.25（3）AB中有没有哪一个组合相对于AC占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。从图中可见，AB中任一组合都不占优于AC。9、假定无风险利率为6，市场收益率为16，股票A当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A在年末的售价是多少？解：E(P1)=29注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。10、假定无风险收益率为5，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12。则根据资本资产定价模型：（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%）（2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值为0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了）解：结论：买进注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。11、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？解：15%7%(23%7%)P32%得到：P16%W17%(1W1)23%15% 得到：W1=0.5如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。12、假设市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。在均衡状态下，证券A、B的期望收益率和系数分别为：，求无风险利率。解：根据已知条件，可以得到如下方程式：0.5(E(RM)10