2019年春七年级数学下册第六章实数6.2立方根同步练习新版新人教版.docx_第1页
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文档简介

6.2立方根知识要点分类练夯实基础知识点 1立方根的定义1如3327,这时我们说3是27的_;如,这时我们称是的_;若x3a,则x叫做a的_2下列说法正确的是()A8的立方根是2B是的立方根C立方根等于它本身的数是0和1D64和64的立方根互为相反数3立方根等于3的数是()A9 B9 C27 D274若2b1是5的立方根,则b_5下列各式是否有意义?为什么?(1);(2);(3);(4).知识点 2立方根的性质6有下列说法:正数都只有一个正的平方根;负数都有一个负的平方根;正数都有一个正的立方根;负数都有一个负的立方根其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个7有下列命题:负数没有立方根;一个数的立方根不是正数就是负数;一个正数或负数的立方根和这个数同号,0的立方根是0;如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1或0.其中错误的是()A BC D知识点 3开立方及其应用8.等于()A4 B2 C2 D29下列计算正确的是()A.2 B.5C.2 D210有一种正方体形状的集装箱,它的体积是343 m3,则这种正方体的集装箱的棱长是_11求下列各数的立方根:(1)125;(2);(3)2;(4)0.512;(5)113.12求下列各式的值:(1); (2);(3); (4).知识点 4用计算器求立方根与估算13估计在()A1与2之间 B2与3之间C3与4之间 D4与5之间14用计算器计算:_(结果精确到0.001)规律方法综合练提升能力15下列运算中正确的是()A.B.3C.1D()316如果a是(3)2的平方根,那么等于()A3 BC3 D.或17.的算术平方根是()A2 B2 C. D18如图621,数轴上点A表示的数可能是()图621A4的算术平方根 B4的立方根C8的算术平方根 D8的立方根19已知4x37的立方根为3,则2x4的平方根是_20若x满足1x,则x的值为_21将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块,求每个小立方体铝块的表面积22解下列方程:(1)64x31250;(2)(x1)3216;(3)27(x3)364;(4)(2x)3125.23若,求a2019的值24(1)填表:a0.0000010.001110001000000(2)由上表你发现了什么规律?用语言叙述这个规律(3)根据你发现的规律填空:已知1.442,则_,_;已知0.07697,则_拓广探究创新练冲刺满分25阅读下列内容,回答后面的问题:由平方根和立方根的定义我们知道,如果x2a,那么x叫做a的平方根;如果x3a,那么x叫做a的立方根;类似地,如果xna,那么x叫做a的n次方根;比如2416,所以2是16的四次方根,又(2)416,所以2也是16的四次方根,因此,16的四次方根有两个,分别是2和2;又如2532,所以2是32的五次方根(1)求32的五次方根(2)求64的六次方根(3)求下列各式中未知数x的值:x416;100000x5243.教师详解详析1立方根立方根立方根2D3.C41解析 根据立方根的定义,知2b13,所以b1.5解:所给的式子都有意义,因为任何数都有立方根6B7B8B解析 2.9B107 m解析 这种正方体的集装箱的棱长为7(m)11解:(1)5. (2). (3). (4)0.8.(5)11. 12解:(1)7.(2)0.2.(3).(4).13C142.35115A解析 A项,无论a取任何数,都有,所以本选项正确B项,因为3,所以本选项错误C项,因为,所以本选项错误D项,所以本选项错误16D解析 a是(3)2的平方根,a3.当a3时,;当a3时,.故选D.17C解析 2,的算术平方根是.18C解析 根据数轴可知点A表示的数在2和3之间,且靠近3,而2,2,23,2,所以只有8的算术平方根符合题意故选C.196解析 由立方根的定义可知4x3733,即4x2737,所以x16,所以2x436,所以2x4的平方根是6.200或1或2解析 由题意可知x1,x11或x10或x11,x0或x1或x2.21解:设每个小立方体铝块的棱长为x m,则8x30.216,x30.027,x0.3,60.320.54(m2)答:每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.22解:(1)x.(2)x5.(3)x3,x.(4)2x5,x3.23解析 根据立方根的唯一性和,可知2a1与5a8互为相反数,从而可构造出关于a的一元一次方程,进而求出a和a2019的值解:,2a1(5a8),解得a1,a2019(1)20191.24解:(1)0.010.1110100(2)规律:被开方数的小数点向左(或右)移动三位,它的立方根的小数点就向左(或右)移动一

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