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导 学 案 装 订 线 16 分式【学习目标】 1.理解分式的基本性质,能熟练地进行分式的约分、通分。2.能熟练地进行分式的运算,会解可化为一元一次方程的分式方程。3.体会类比的思想方法并会解决实际生活中的问题。【重点】分式的基本性质及分式的运算。【难点】分式方程在实际生活中的应用。【复习注意事项】1. 分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似,因而在学习过程中,要注意不断地与分数情形进行类比,以加深对新知识的理解.2. 解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉,从而将分式方程转化为整式方程来解,这时可能会出现增根,必须进行检验.学习时,要理解增根产生的原因,认识到检验的必要性,并会进行检验.3. 由于引进了零指数幂与负整指数幂,绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示.知识梳理1、下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?(1); (2); (3); (4).2、当取什么值时,下列分式有意义?(1); (2).3、学习完本章内容,相信同学们都有很大的收获。请你画出本章知识树(即知识体系图)二、我的疑惑_ 探 究 案探究点一:分式的基本性质。例1 约分(1);(2)例2 通分(1),;(2),; (3),探究点二:分式方程的应用。例3 购一年期债券,到期后本利只获2700元,如果债券年利率12.5%,那么利息是多少元?(提示:债券年利率=利息本金) 训 练 案1先化简,然后从1、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值2当m为何值时,关于x的方程有增根?3.解方程:4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同,现在平均每天生产多少台机器?拓展延伸(选做)阅读下列解题过程,然后解题:题目:已知(a、b、c互不相等),求x+y+z的值解:设,则x=k(ab),y=k(bc),z=k(ca),x+y+z=k(ab+bc+ca)
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