辽宁省七年级数学 第四章基本平面图形4.2比较线段的长短学案无解答新版北师大版.docx

4.2 比较线段的长短课题4.2 比较线段的长短主备审阅七年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路一、学习目标目标明确、行动有效1.能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；2.了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识；3.在探究解决的学习过程中，激发学生解决问题的积极性和主动性.课标要求：理解线段的性质.二、温馨提示方法得当，事半功倍学习重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质学习难点：画一条线段等于已知线段三、课前热身温故而知新1. 什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？2. 点、直线、射线、线段是怎样表示的？3. 直线的性质：_.四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：线段的性质从A到C的四条道路，哪条路最近？线段的性质：两点之间的所有连线中，_最短.简述为：两点之间_最短.例题：如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路 ，用数学知识解释为_.练习：把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ ）A两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 线段有两个端点 D. 线段可以比较长短探究点2：两点之间的距离的定义两点之间的距离的定义：两点之间线段的叫两点之间的距离例题：A、B、C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ） A1cm B9cm C1cm或9cm D以上答案都不对练习：如果平面上M、N两点的距离是17cm，P是平面上另一点，且PM+PN=25cm，则下列说法正确的是（ ）A点P在线段MN上 B点P在直线MN上 C点P在线段MN外 D点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外探究点3：比较线段的长短怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较. 叠合法: 把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较. 例题：比较折线AB和线段AB的长短. 练习：分别比较下图中各条线段的长短.探究点4：尺规作图：作一条线段等于已知线段例题：已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB. 练习：如图，线段、,用尺规作一条线段,使 探究点5：线段的中点的定义及计算线段中点的定义:点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫线段 AB的_.结论： 例题：在直线L上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm ,BC=3cm.如果O是线段AC的中点，求线段 OB的长度.练习： 已知，如图，AB16，C是线段AB上一点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1. 下面线段中，_最长，_最短.按从长到短的顺序用“”号排列如下： _ .2. 如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是 ，最长的路线是 3. 如图，M是AB的中点，N是BC的中点.（1）AB=5cm，BC=4cm，则MN=_cm; （2）AB=5cm，NC=2cm，则AC=_cm;（3）AB=5cm，NB=2cm，则AN=_cm4. 如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AD=5cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长. 5. 如图,A、B、C、D是直线上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于_.6. 已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，则下列结论正确的是（ ）A. MC=AB B. NC=AB C. MN=AB D. AM=AB7. 已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ ）A. 1.5cm B. 4.5 cm C. 3 cm. D.3.5 cm8. 如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距