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文档简介

一元一次方程一、选择题1下列方程中,解是x2的方程是(B)A4x80 Bx0C.x2 D13x52下列方程中,是一元一次方程的是(B)A3x2y0 B.1C.1 D3x53x23已知关于x的方程(m2)x|m1|30是一元一次方程,则m的值是(B)A2 B0C1 D0 或24若ab,则在ab,2aab,ab,3a13b1中,正确的有(D)A1个 B2个C3个 D4个5 已知关于x的方程x1的解是正整数,则符合条件的所有整数a的积是(D)A12 B36 C4 D126 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 m,乙每秒跑6.5 m,甲让乙先跑5 m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是(B)A7x6.5x5 B7x56.5xC(76.5)x5 D6.5x7x57如图,在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为(A)A4 m2 B9 m2C16 m2 D25 m2二、填空题8在下列方程中:x2y3,3x9,y,x0,是一元一次方程的有_(填序号)9若(a1)x|a|3是关于x的一元一次方程,则a_1_10对于有理数a,b,规定一种新运算*:a*babb.例如:2*32339.有下列结论:(3)*48;a*bb*a;方程(x4)*36的解为x5; (4*3)*232.其中,正确的是_(填序号)11如果x1是关于x的方程ax2bxc3的解,那么式子2a4b2c的值为_6_12把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本这个班有多少学生?设这个班有x名学生,则由题意可列方程_3x204x25_13如果方程3x2n12和方程3x42的解相同,则n_3_142017九江期末某项工程,甲队单独完成要30天,乙队单独完成要20天若甲队先做若干天后,由乙队接替完成剩余的任务,两队共用25天,求甲队单独工作的天数设甲队单独工作的天数为x,则可列方程为_1_15 “五一”节期间,某电器按进价提高40%后标价,然后打八折卖出,如果仍能获利12元设这种电器的进价为x元,则可列出方程为_x(140%)80%x12_三、解答题16解下列方程:(1) 5x13(x1)4;(2) .解:(1)去括号,得5x13x34.移项、合并同类项,得2x0.系数化为1,得x0.(2)去分母,得4(x2)3(32x)去括号,得4x896x.移项、合并同类项,得10x17.系数化为1,得x1.7.17解方程:(1)2(x1)x(2x5);(2)x3.解:(1)去括号,得2x2x2x5,移项、合并同类项得3x3,系数化为1,得x1.(2)去分母,得2x4x126,移项、合并同类项,得6x18,系数化为1,得x3.18解方程:(1)4(x1)53(x2);(2)1.解:(1)去括号,得4x453x6,移项、合并同类项得x5.(2)1,去分母,得6(2x3)2x3,去括号,得12x182x3,移项,合并同类项,得10x15,解得x.19解方程:(1)6x74(x1)5;(2)12.解:(1)去括号,得6x74x45.移项,得6x4x745,合并同类项,得2x2,解得x1.(2)去分母,得3(3y1)122(5y7)24,去括号,得9y31210y1424,移项,得9y10y1510,解得y25.20已知方程1与关于x的方程2ax的解相同,求a的值解:解方程1,得x3,将x3代入方程2ax,得23a1,解得a1.21方程x70与方程5x2(xk)2x1的解相同,求代数式k25k3的值解:x70,x7.又5x2(xk)2x1,572(7k)271,35142k13,2k8,k4,k25k342543162037.22阅读材料:规定一种新的运算:adbc.例如:14232.(1)按照这个规定,请你计算的值;(2)按照这个规定,当5时,求x的值解:(1) 20128 .(2)由5,得(2x4)2(x2)5,解得x1.23在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场),规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场,结果共积19分问:该队在这次循环赛中战平了几场?解:设该队负了x场,则胜(x2)场,平局的场数为11x(x2)场根据题意,得3(x2)111x(x2)19,解得x4,11x(x2)1.答:该队在这次循环赛中战平了1场24一个两位数,个位上的数是a,十位上的数比个位上的数多4,把它的个位和十位上的数交换位置,得到的新的两位数与原来的两位数的和是88,求这个两位数解:根据题意,得10(a4)a10a(a4)88,解得a2,a46,则这个两位数为62.25把正整数1,2,3,4,2 009排列成如图所示的一个表(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是_x1_,_ x7_,_x8_;(2)在(1)前提下,当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?(3)在(1)前提下,被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由解:(2)x(x1)(x7)(x8)416,4x16416,解得x100.(3)被框住的4个数之和不可能等于622.理由:x(x1)(x7)(x8)622,4x16622,x151.5,x是正整数,不可能是151.5,被框住的4个数之和不可能等于622.26小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:购买10本以上,每本按标价的80%卖(1)小明要买20本时,到哪个商店较省钱?(2)买多少本时到两个商店付的钱一样?(3)小明现有32元钱,最多可买多少本?解:(1)在甲店买需付款10100.717(元),在乙店买需付款200.816(元)1716,到乙商店省钱(2)设买x本时到两个商店付的钱一样根据题意,得10(x10)0.70.8x,解得x30,则买30本时到两个商店付的钱一样(3)设在甲店可买y本根据题意,得10(y10)0.732,解得y.y为整数,y最大是41,即在甲店最多可买41本设在乙店可买z本根据题意,得0.8z32,解得z40,即在乙店最多可买40本4140,最多可买41本,则小明最多可买41本27如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)秒(1)数轴上点B表示的数为_6_,点P表示的数为_85t_(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动若点P,Q同时出发,问:点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长【解析】(1)点A表示的数为8,B在A点左边,AB14,点B表示的数是8146.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,运动时间为t(t0)秒,点P表示的数是85t.解:(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q(如答图1),答图1则AC5x,BC3x.ACBCAB,5x

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