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文档简介

有理数的乘方,传说,古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了。他决定奖赏发明者,并让他自己提要求,发明者指着棋盘对国王说：“那就在这个棋盘上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，然后是8 粒、16 粒、32粒、 ；一直到第64 格。”国王反对说：“不、不、这么一点米算不上什么奖赏：”但发明者坚持如此 ,你认为国王的国库里有这么多米吗？,棋盘上的学问,假设一张厚度0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？,1次,2次,大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表,= 2 2 2 2 2,= 2222,= 222,= 22,2,4,8,16,32,16348 =,= 2,2,3,= 2,= 2,= 2,= 2,4,5,14,14次,试一试,一般地，在数学上我们把几个相同的因数a相乘的积记作an ，即,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。,幂,指数,底数,读做“a的n次方”或“a的n次幂”,概念的理解,1、710中底数是 ，指数是_,读作_ 2、在 中底数是 ，指数是_,读作 _ 、 中,底数是_,指数是_,读作_ 、 6 2中，底数是 ,指数是 ,读作,7,10,7,-6,2,课内尝试,6,2,1（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数： 区别 区别 2把 写成几个相同因数相乘的形式。 3把 写成幂的形式。,例1. 计算,（1）,（2）,（3）,（4）,(3),做一做,2. 观察上述计算结果，你发现了什么规律？,1. 计算,结论（1）正数的任何次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负,例2. 计算：,对于乘除和乘方的混合运算， 应先算乘方，后算乘除； 如果有括号，就先进行括号里的运算。,（1）（2）4；（2）24,课内练习,(1)1010,102002分别是几位数? (2)12002= ,(-1)2002= ,(-1)2003= (3)若n为正整数,12n= 12n+1= , (-1)2n= ,(-1)2n+1= .,选做题,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛, 本节课你的收获,谈一谈, 本节课你的困惑,你认为国王的国库里有这么多米吗？,棋盘上的学问,传说,古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了。他决定奖赏发明者,并让他自己提要求,发明者指着棋盘对国王说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，然后是8 粒、16 粒、32 粒、 ；一直到第64 格。”国王反对说：“不、不、这么一点米算不上什么奖赏：”但发明者坚持如此,寄语,“乘方”精神：虽然是简
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