反比例函数与一次函数交点问题.ppt_第1页
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反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题,1、双曲线与直线的交点可以有几个？,A,y,O,B,x,C,D,S ACBD=,2、基本图形,（利用交点求函数解析式）,（利用交点求面积）,既可以用X轴分割，也 可以用Y轴分割,例2 如图， 都在 反比例函数 的图像上。,y,x,x,o,o,A,B,o,o,C,D,(1，8 ),(4，2 ),（1）求m, k,n,y的值； （2）求AOB的面积,转化,D,E,分割,补形,二、反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形,分割法,转化法,例3、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ） Ax1 Bx2 C1x0，或x2 Dx1，或0x2,3,三、利用交点确定取值范围,c,A,B,C,四、利用交点确定图形形状,双曲线上是否存在点C，使得ABC为直角三角形.,以A为直角顶点,以B为直角顶点,以C为直角顶点,分类讨论,例4 如图，A和B都与x轴和y轴相切， 圆心A和圆心B都在反比例函数 的图象上，,则图中阴影部分的面积等于 .,对称关系,思考：两个反比例函数在第一象限的图像如图所示，点P在 的图像上，PCx轴于点C，交 的图像于点A，PDy轴于点D，交 的图像于点B，当点P在 的图像上运动时，以下结论： ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化； PA与PB始终相等； 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。 其中一定正确的有： _,思考：已知, A、B、C、 D、E是反比例函数 （x0） 图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个
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