上海工程技术大学-电工技术-第01章习题解答.doc

第一章 习题参考题解答练习与思考1.1.1 举出一个生活中的电路，并分析它完成的是何种作用，它的负载将电能转化为何种能源或者处理的是什么信号？【解】显示器电路有两部分功能，一部分是接受电脑主机显示卡传送来的图像信号，另一部分是将电能转化为光能形成人眼能够看到的图像。图1.2.4 不同参考方向下功率的计算1.2.1 在图1.2.4方框中的电气元件，其电压从b到a降低20V，电流为4A从b流入，请分析： （1）图（a）-（d）所示参考方向下，电压U和电流I的数值；（2）计算此元件的电功率，并判断其是电源还是负载。【解】（1）图（a）中，U=-20V，I=-4A；图（b）中，U=-20V，I=4A；图（c）中，U=20V，I=-4A；图（d）中，U=-20V，I=-4A；（2）虽然图（a）-（d）所示参考方向不同，但是此元件的实际电压和电流是不变的，因此无论以哪个图所示方向选择功率的计算式，结果都是一样的。以图（a）所示参考方向为例，U=-20V，I=-4A，电压和电流参考方向一致，故P=UI=(-20)*(-4)=80W0，为负载；1.2.2 如图1.2.5所示，湖北三峡地区有一条直流高压输电线路连接至上海南桥变电站，其电压为500kV，电流为1800A，请计算三峡端的功率，并分析电能输送的方向。 图1.2.5 思考题1.2.2的电路图【解】对三峡端而言，电流的方向与电压降低的方向相反，即为非关联参考方向（方向不一致）故应在功率计算公式加上负号，则P=-UI=-500*1000*1800=-900MW由于P0，故吸收电能，在此电路中做负载。同理由于电压源两端电压恒定为5V，故电流源两端的电压也为5V，方向与电流方向不一致，故1A电流源的功率PIS=-UI=-5*1=-5W0，故产生电能，在此电路中做电源。（b）5V电压源上电压电流方向不一致，故功率PUS=-UI=-5*1=-5W0，故吸收电能，在此电路中做负载。1.3.2在图1.3.9所示的电路中，计算电路中各未知电压或电流的数值，以及各电阻上消耗的电能。 图1.3.9 思考题1.3.2的电路图【解】（a）电阻上电压与电压源相同，方向与Ia一致，由欧姆定律，电阻消耗的功率；（b）电阻上电流与电流源相同，方向与Ub不一致，由欧姆定律，电阻消耗的功率；（c）电阻上电流与电流源相同，方向与Uc一致，由欧姆定律，电阻消耗的功率；（d）电阻上电压与电压源相同，方向与Ia不一致，由欧姆定律，电阻消耗的功率。1.4.1 一只节能灯管上标记220V、5W，在使用时电流不能超过多大数值？【解】电气设备上标记的就是额定数值，故此灯管额定电压UN=220V，额定功率PN=5W。由P=UI可知，故最大电流不能超过额定电流22.7mA。1.4.2 一个电热器从220 V的电源取用的功率为1000 W，如将它接到110 V的电源上，则取用的功率为多少？【解】由，无论接在电压多大的电源上，电热器的电阻值不会改变，故接在110V的电源上时，取用的功率。1.4.3图1.4.7所示电路中，A点的电位是多少？【解】接地点电位为0V，6V电源的正极电位比其负极（接地点）高6V，即+6V，3V电源的负极即A点应比其正极低3V，故VA=6-3=3V。图1.4.7 思考题1.4.3的电路1.5.1电路如图1.5.7所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求U和I。图1.5.7 思考题1.5.1的电路 【解】由欧姆定律知电阻电压电流如思考题1.3.3，此处略。（a）由KVL可知，U=10+5=15V（b）由KCL可知，I=1-2=-1A1.5.2电路如图1.5.8所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）24V电压源提供的功率。图1.5.8 思考题1.5.2的电路 【解】（1）由欧姆定律和基尔霍夫定律可知，24=3I5+7I5+2I5，故；（2）由欧姆定律，U1与I5参考方向不一致，故U1=-2I5=-2*2=-4V；（3）由欧姆定律，U2与I5参考方向一致，故U2=3I5=3*2=6V；（4）由欧姆定律，U5与I5参考方向一致，故U5=7I5=7*2=14V；（5）24V电压源上，电压与I5参考方向不一致，故P=-UI=-24*2=-48W。1.5.3 在图1.5.9所示的电路中，请利用欧姆定律和基尔霍夫定律求未知电阻的数值。图1.5.9 思考题1.5.3的电路图【解】由欧姆定律可知，24电阻上电流为120/24=5A，8电阻上电流为120/8=15A，方向均与120V电压一致，为从上往下。由KCL可知，R上电流为上述两电流之和，故为5+15=20A，方向从左往右。由KVL可知，R上电压为200-120=80V，方向从左往右下降。再由欧姆定律，R上电压电流方向一致，故R=U/I=80/20=4。1.6.1电路如图1.6.5所示，求：（1）U；（2）电流源产生的功率PE；（3）最右端4电阻上的电流I及其消耗的功率P4。图1.6.5 思考题1.6.1的电路【解】（1）由电阻的串并联等效可知，最右端2和4电阻串联后为2+4=6，6与3并联后为3*6/（3+6）=2，2和2电阻串联后为2+2=4，4与4并联后为4*4/（4+4）=2，故电路的总电阻R总=2。由欧姆定律，电阻上的电流与U方向一致，故U=IR=6*2=12V。（2）电流源上电压与电流方向不一致，故PE=-UI=-12*6=-72W。（3）由并联分流和串联分压可知，与左边4并联的4等效电阻分到电流为4*6/（4+4）=3A，与3并联的6电阻分到电流为3*3/（3+6）=1A，即为最右端4电阻上的电流I，故I=1A，P4=I2R=12*4=4W。1.6.2电路如图1.6.6所示，请求：（1）未接入负载电阻时，电路的开路电压；（2）时的输出电压；（3）负载两端发生短路时，25k的电阻上消耗的电功率。图1.6.6 思考题1.6.2的电路【解】（1）未接入负载电阻RL时，75k与25k串联分压，故UO=75*200/（25+75）=150V（2）RL=150k时，其与75k电阻并联后等效电阻为150*75/（150+75）=50k，50k与25k串联分压，故UO=50*200/（25+50）=133.3V（3）负载RL两端发生短路时，电路中电阻只有25k，其电压为电源电压200V，其消耗的功率为。1.6.3应用电源的等效变换画出图1.6.7（a）（b）的等效电流源和图1.6.7（c）（d）的等效电压源。图1.6.7 思考题1.6.3的电路【解】由电源的等效变换可知，电压源替换为电流源时电流的大小为US/R0，内阻大小不变改为并联；电流源替换为电压源时电压的大小为ISR0，内阻大小不变改为串联。变换时对外产生的电压电流方向不变。故等效电源如下图所示。1.7.1图1.7.2所示电路中，共有三个网孔回路。在运用支路电流法时，是否可以选取最右边的网孔应用基尔霍夫电压定律列写方程？【解】不可以。最右边的网孔回路包含一个电流源，它两端的电压是未知数，故其回路电压方程不能用来求解支路电流。在应用支路电压法求解电路时，列写回路电压方程需要避开电流源所在支路，除非电流源的端电压已知。1.7.2 请总结支路电流法的解题步骤。【解】支路电流法的解题步骤应为：（1）根据电路，确定未知数（即待求支路电流）的个数；（2）应用基尔霍夫电流定律，对节点列写节点电流方程；（3）应用基尔霍夫电压定律，对回路列写回路电压方程；（4）对（2）（3）组成的方程组联立求解出各个支路电流；（5）根据各支路电流计算题目要求的各电量。1.7.3在图1.7.7的电路中，用节点电压法求U1、U2、I1，计算两个电流源的功率并判断其产生还是消耗电能。图1.7.7 思考题1.7.3的电路图【解】图中共三个节点，故取3-1=2个节点电压为未知数，即U1、U2。由KCL，对5电阻左边的节点，由KCL，对5电阻右边的节点，联立求解可得U1=60V，U2=10VI1=（U1-U2）/5=（60-10）/5=10A15A电流源，电压U1与电流方向不一致，故P=-UI=-60*15=-900W0，消耗电能。1.8.1在图1.8.4（a）所示的电路中试求流过2电阻上的电流的大小。现有如下三种答案，哪一个是正确的？哪一个是错误的？分析得到错误答案的原因。（1）根据欧姆定律得 (2) 根据叠加定理两电源共同作用得(3) 根据电源模型的等效变换将电流源和并联的电阻转换成电压源如图1.8.4(b)所示,图1.8.4 思考题1.8.1的电路图【解】根据叠加定理，2A电流源单独作用时，12V电压源应短路，此时2电阻被短路，故电阻上电流为零。因此2电阻上的电流即12V电源单独作用时，产生的电流I=12/2=6A。因此可知，第一种答案是正确的。后两种错误。（2）中错误的原因是，电流源单独作用的时候，2电阻被短路，所以不应加上2A。（3）中错误的原因是，电源等效变换时，内阻上的状态是会改变的，所谓等效是对电源外部而言，既然想把电流源等效为电压源，则2电阻被视作内阻，其电流不再等效。1.8.2 图1.8.5的电路中，已知US单独作用时，R2上的电流I=5A，IS单独作用时，R2上的电流I=1A。请用叠加原理分析，若图中电路的电流源大小变成3IS时，R2上的电流I的数值。图1.8.5 思考题1.8.2的电路图【解】根据叠加定理，电流源大小变成3IS时，也就是在原来电路的基础上，再叠加2个IS的作用，故I= I+ I+2 I=5+1+2*1=8A。1.9.1 应用戴维宁定理将图1.9.8所示电路化为等效电压源。 图1.9.8思考题1.9.1的电路图【解】根据戴维宁定理，所有有源二端网络都可以被等效为如上图的电压源。（a）ab开路时的开路电压Uab与2电阻上的电流方向不一致，故E=Uab=-4*2=-8V电流源不作用时ab间的等效电阻即为R0=2。（b）E=Uab=5*2+5=15V ，R0=5。（c）E=Uab=6*6+6=42V ，R0=6。（d）由节点电压法，故E=Uab=32V ，电压源与电流源都不作用时，5与20并联，在与4串联，即为等效电阻R0，故R0=6。1.9.2 用诺顿定理将图1.9.8（a）（d）所示电路化为等效电流源。【解】根据诺顿定理，所有有源二端网络都可以被等效为如上图的电流源。（a）ab短路时的短路时，2电阻被短路无电流流过，故电流源电流都从ab之间的导线流过，即IS=2A。（d）设节点电压即20电阻电压为U，上正下负由节点电压法，故U=16V ，IS=U/4=16/4=4A。内阻计算同题1.9.1。1.9.3 用上题1.9.1中求出的开路电压Uab，除以1.9.2中求出的短路电流IS，得到的电阻是否与等效电源中的内阻相等，试分析其原因。 【解】（a）Uab/IS=4/2=2，与所得R0相等；（d）Uab/IS=32/4=8，与所得R0相等；由电源的等效变换可知，电压源和电流源要对ab之间产生相等的效果，就必须满足Uab=IS*R0习题1.2.1 在图1.01中，A、B两个电路模块，电流和电压的参考方向如图中所示，请计算下列情况下，联接线路上传输的电功率，并判断A、B模块中哪个产生电能，哪个消耗电能？（1）I=5A，U=120V；（2）I=-8A，U=250V；（2）I=16A，U=-150V；（2）I=-10A，U=-480V。图1.01 习题1.2.1的电路图【解】在模块A，电压与电流参考方向不一致，故P=-UI；在模块B，电压与电流参考方向一致，故P=UI。显然A与B的功率大小相等，一个产生电能，另一个就消耗电能。下面均以模块A计算电功率：（1）P=-UI=-5*120=-600W0，A消耗电能，B产生电能；（1）P=-UI=-16*(-150)=2400W0，A消耗电能，B产生电能；（1）P=-UI=-(-10)*(-480)=-4800W0，A消耗电能将之转化为化学能储存起来，可知汽车A没电了。（2）W=PT=360*60=21600J，1分钟共有21600焦耳的电能被传输到没电的电池里。1.2.3 在图1.03中，六个电路元件af的电流和电压参考方向如图所示，数值见表1.01，判断电路中哪几个元件产生电能，计算产生电能的总功率。图1.03习题1.2.3的电路图表1.01 习题1.2.3的电压电流数据元件电压/V电流/Aa-18-51b-1845c2-6d20-20e16-14f3631【解】元件a，电流与电压参考方向不一致，Pa=-UaIa=-(-18)*(-51)=-918W0，a产生电能。元件b，电流与电压参考方向一致，Pb=UbIb=(-18)*(45)=-810W0，b产生电能。元件c，电流与电压参考方向一致，Pc=UcIc=2*(-6)=-12W0，d消耗电能。元件e，电流与电压参考方向不一致，Pe=-UeIe=-16*(-14)=224W0，e消耗电能。元件f，电流与电压参考方向一致，Pf=UfIf=36*31=1116W0，f消耗电能。故元件a、b、c产生电能，总功率P= Pa+Pb+Pc=-918-810-12=-1740W。1.3.1在图1.04所示电路中，请根据欧姆定律分析：（1）如果US=1kV，I=5mA，求电阻RL及其消耗的功率；（2）如果RL=300，RL消耗的功率为480mW，求电流I和US。图1.04 习题1.3.1的电路图【解】电阻上电压与电流方向一致，故US=IRL。（1）RL=US/I=1000/0.005=200k，P=USI=1000*0.005=5W；（2）由电阻上的功率计算式P=I2R，。US=IR=0.016*300=4.8V1.3.2在图1.05所示电路中，请根据欧姆定律分析：（1）如果IS=0.5A，RL=20，求电压U和电源产生的功率PS；（2）如果RL=5k，RL消耗的功率为8W，求IS和U。图1.05 习题1.3.2的电路图【解】电阻上电压与电流方向不一致，故U=-ISRL。（1）U=-ISRL=-0.5*20=-10V，电源上电压与电流方向一致，故PS=UIS=(-10)*0.5=-5W；（2）由电阻上的功率计算式P=I2R，。U=-ISRL=-0.04*5000=-200V。1.3.3在图1.06所示的电路中，求U，I，根据功率平衡分析电压源和电流源产生还是吸收电能。 图1.06 习题1.3.3的电路图【解】（a）电阻上电流与电流源相同，故I=1A，方向与U一致，由欧姆定律；10V电压源上电流与电流方向一致，故P=UI=10*1=10W0，故吸收电能。由于电阻是消耗电能的，故根据功率平衡，1A电流源产生电能。（b）电阻上电压与电压源相同，故U=10V，方向与I一致，由欧姆定律。1A电流源上电流与电压方向不一致，故P1A=-UI=-10*1=-10W0，故产生电能。电阻上消耗的电能P=I2R=22*5=20W，根据功率平衡P10V=-10W，故产生电能。1.4.1一个4W，100的电阻允许通过的电流不应超过多少？【解】由P=I2R，可知，故允许通过的电流不应超过0.2A。1.4.2要将6V 50mA的灯泡接在12V的直流电源上，在图1.07所示的两个电路中，哪个连接电路灯泡能够正常发光？请分析其原因。图1.07 习题1.4.2的电路图【解】由U=IR，可知灯泡的电阻R=UN/IN=6/0.05=120。图（a）中，120与灯泡120串联，总电阻为120+120=240，电流为12/240=0.05A，灯泡上的电压为120*12/240=6V，电流电压均符合额定值，因此灯泡能正常发光。图（b）中，下方的120与灯泡120并联后，电阻为120*120/(120+120)=60,再与上方120的电阻串联，总电阻为120+60=180，灯泡上的电压为60*12/180=4V，不符合额定电压，因此灯泡不能正常发光。1.4.3求图1.08所示电路A点的电位。图1.08 习题1.4.2的电路图【解】4电阻上无电流，1电阻上电流为3/(1+2)=1A，故VA=6+1*1=7V。1.4.4 在图1. 09所示电路中，求开关S断开和闭合时A点的电位VA。图1.09 习题1.9的电路图【解】S断开时，两个5的电阻串联，根据串联分压，可知VA=5*10/(5+5)=5V。S闭合时，下方的5的电阻被短路，A点直接接地，故VA=0V。1.5.1 在图1.10所示电路中，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，求I1 ,U2，计算电压源和电流源的功率并判断其产生电能还是吸收电能。图1.10 习题1.5.1的电路图【解】由欧姆定律U=IR，I1=4/2=2A，U2=2*3=6V。由KCL，4V电压源的电流为2+2=4A，方向与电压不一致，故P4V=-UI=-4*4=-16W0，产生电能。由KVL，2A电流源的电压为6-4=2V，方向与电流不一致，故P2A=-UI=-2*2=-4W0，产生电能。1.5.2 在图1.11所示电路中，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，求，计算各元件的功率并判断电路产生和消耗的功率是否平衡。图1.11 习题1.5.2的电路图【解】由KVL，8电阻的电压为8+4=12V，方向与I1不一致，故U=-IR，故I1=-U/R=-12/8=-1.5A。由KVL，3电阻的电压为5-4=1V，方向与I2一致，故U=IR，故I2=U/R=1/3A。电阻消耗的功率P=I2R，8电阻的功率P8=1.52*8=18W，3电阻的功率P3=(1/3)2*3=1/3W。8V电压源，电流与电压方向一致，P8V=UI=8*(-1.5)=-12W0，产生电能。5V电压源，电流与电压方向不一致，P5V=-UI=-5*(1/3)=-5/3W0，产生电能。4V电压源，由KCL知电流为-1.5+1/3=-7/6A，方向与电压方向一致，P4V=UI=4*(-7/6)=-14/3W0，产生电能。总功率为P3+P8+ P8V + P5V + P4V =18+1/3-12-5/3-14/3=0，功率平衡。1.6.1 在图1.12所示电路中，计算各电路中理想电源之外的总电阻及其消耗的功率。图1.12 习题1.6.1的电路图【解】（a）9和7的电阻串联9+7=16，再与4并联16*4/(16+4)=3.2，再与6和12串联6+12+3.2=21.2。故总电阻21.2，P=U2/R=102/21.2=4.7W。（b）3k和5k和7的电阻串联3+5+7=15k，再与10k并联15*10/(15+10)=6k，再与4k串联6+4=10k。故总电阻10k，P=I2R=(3*10-3)2*10*103=30mW。（c）10和40的电阻并联10*40/(10+40)=8，再与22串联8+22=30，再与60并联60*30/(60+30)=20，再与80并联80*20/(80+20)=16，再与18串联16+18=34。故总电阻34，P=U2/R=52/34=0.7W。（d）600与300并联600*300/(600+300)=200，再与200并联200*200/(200+200)=100，250和150的电阻串联250+150=400，两者并联100*400/(100+400)=80。故总电阻80，P=I2R=(0.2)2*80=3.2W。1.6.2 在图1.13所示电路中，用电源等效变换的方法求U。图1.13 习题1.6.2的电路图【解】利用电源等效变换，先将左边两个电压源等效为电流源，如下图三个电流源合并为一个电流源，如下图将电流源等效变换为电压源，如下图由电阻串联分压可知U=8*72/(2.4+1.6+8)=48V。 1.7.1在图1.14所示电路中，用支路电流法求各支路的电流。图1.14 习题1.7.1的电路图【解】步骤1：设各支路电流如下图步骤2：根据KCL，对节点A，对节点B，步骤3：根据KVL，对左边的网孔回路，对中间的网孔回路，步骤4：带入已知数据，得到方程组步骤5：联立求解方程组，得到I1=2.5A，I2=0.5A，I3=2A，I4=-1A。1.7.2在图1.15所示电路中，用支路电流法求。图1.15 习题1.7.2的电路图【解】步骤1：未知支路电流I1，I2图中已表明参考方向。步骤2：根据KCL，对上方的节点，步骤3：根据KVL，对右边的网孔回路，步骤4：带入已知数据，得到方程组步骤5：联立求解方程组，得到I1=-1A，I2=4A。1.7.3在图1.16所示电路中，用节点电压法法求U1 ,U2。图1.16 习题1.7.3的电路图【解】对8电阻左边的节点，对8电阻右边的节点，对上述方程联立求解，得到U1=120V，U2=96V。1.7.4 在图1.17所示电路中，用节点电压法法求U1 ,U2。图1.17 习题1.7.4的电路图【解】对40电阻左边的节点，对40电阻右边的节点，对上述方程联立求解，得到U1=100V，U2=50V。1.8.1在图1.18所示电路中，用叠加定理求U。图1.18 习题1.8.1的电路图【解】110V电压源单独作用时，4和6串联4+6=10，与10电阻并联10*10/(10+10)=5，再与40电阻串联分压，故U=5*110/(40+5)=12.2V。3A电流源单独作用时，40和10并联40*10/(40+10)=8，再与4串联8+4=12，再与6并联分流，故4分到电流为6*3/(12+6)=1A，电流与U方向不一致，故U=-1*8=-8V。由叠加原理，U= U+ U=12.2-8=4.2V。1.8.2 在图1.19所示电路中，用叠加定理求I。图1.19 习题1.8.2的电路图【解】75V电压源单独作用时，20和1串联20+1=21，60和30电阻并联后的60*30/(60+30)=20，两者并联21*20/(21+20)=10.2，再与5电阻串联分压，10.2分到的电压为10.2*75/(10.2+5)=50.3V，方向与I不一致，故I1=-50.3/21=-2.4A。6A电流源单独作用时，30和60并联后为20，再与5并联后4，再与1串联为4+1=5，再与20并联分流，故I2=20*6/(5+20)=4.8A。10A电流源单独作用时，30和60并联后为20，再与5并联后4，20与1串联为20+1=21，两者并联分流，且I与电流源电流方向相反，故I3=-4*10/(4+21)=-1.6A。由叠加原理，I=I1+I2+I3=-2.4+4.8-1.6=0.8A。1.8.3在图1.20所示电路中，5mA电源接入A、B之前，测得电路中电流I=3.5mA，求5mA电源接入电路之后的I。图1.20 习题1.8.3的电路图【解】5mA电流源接入电路且单独作用时，2k和6k电阻并联分流，I与电流源方向相反，故I=-2*5/(2+6)=-1.25mA。由叠加定理可知，5mA电流源接入电路时，所有电源共同作用产生的I=3.5+(-1.25)=2.25mA1.9.1用戴维宁定理求图1.21所示电路的等效电压源。如a、b端接入电阻RL=10，计算电阻RL上的电流和功率。图1.21 习题1.9.1的电路图【解】由戴维宁定理可知，等效电压源如下图E=UO=30*80/(10+30)=60VRO=2.5+10*30/(10+30)=10如a、b端接入电阻RL=10，电流I=60/(10+10)=3A，功率P=32*10=90W。1.9.2用戴维宁定理求图1.22所示电路的等效电压源。如a、b端接入电阻RL=24，计算电阻上的电流和功率。图1.22 习题1.9.2的电路图【解】由戴维宁定理可知，等效电压源如下图60V电压源单独作用时，开路电压U1=40*60/(10+40)=48V4A电流源单独作用时，10和40并联后为8，再与8串联，开路电压U2=4*(8+8)=64V。E=UO=U1+U2=48+64=112VRO=8+10*40/(10+40)=16如a、b端接入电阻RL=24，电流I=112/(16+24)=2.8A，功率P=2.82*24=188.16W。1.9.3在图1.23所示电路中，RL=85.5k是用来测量ab端电压U的电表内阻。（1）用戴维宁定理计算此电压表的读数U和电流I。（2）不接电压表时，ab端的实际电压UO应为多少，分析（1）测量电压有误差的原因。图1.23 习题1.9.3的电路图【解】由戴维宁定理可知，ab左边的电路可被等效为如下图电压源50V电压源单独作用时，15k和45k串联后为60k，再与20k并联后为15k，再与5k串联，15k分到电压为15*50/(15+