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课时作业12函数模型及其应用 基础达标一、选择题1下列函数中随x的增大而增大速度最快的是()AvexBv100ln xCvx100 Dv1002x解析:只有vex和v1002x是指数函数,并且e2,所以vex的增大速度最快,故选A.答案:A2某种商品进价为4元/件,当日均零售价为6元/价,日均销售100件,当单价每增加1元,日均销量减少10件,试计算该商品在销售过程中,若每天固定成本为20元,则预计单价为多少时,利润最大()A8元/件 B10元/件C12元/件 D14元/件解析:设单价为6x,日均销售量为10010x,则日利润y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)2340(0x10)当x4时,ymax340.即单价为10元/件,利润最大,故选B.答案:B3某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量/升加油时的累计里程/千米2015年5月1日1235 0002015年5月15日4835 600注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为()A6升 B8升C10升 D12升解析:因为每次都把油箱加满,第二次加了48升油,说明这段时间总耗油量为48升,而行驶的路程为35 60035 000600(千米),故每100千米平均耗油量为4868(升)答案:B4向一杯中匀速注水时,杯中水面高度h随时间t变化的函数hf(t)的图象如图所示则杯子的形状是()解析:从题图看出,在时间段0,t1,t1,t2内水面高度是匀速上升的,在0,t1上升慢,在t1,t2上升快,故选A.答案:A52019福建质检当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到了若某死亡生物体内的碳14用一般的放射性探测器探测不到,则它经过的“半衰期”个数至少是()A8 B9C10 D11解析:设死亡生物体内原有的碳14含量为1,则经过n(nN*)个“半衰期”后的含量为n,由n2)(2)x2,225x210 800.y225x36010 440.当且仅当225x时,等号成立即当x24时,修建围墙的总费用最少,最少总费用是10 440元能力挑战11某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式yf(t);(2)据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25微克时治疗疾病有效,求服药一次后治疗疾病有效的时间解析:(1)由题图,设y当

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