河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文.docx

淇滨高中2018-2019学年下学期第一次月考高二文科数学试卷考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数()A1iB1i CI Di2.用反证法证明命题“是无理数”时，下列假设正确的是()A假设是有理数 B假设是有理数C假设或是有理数 D假设是有理数3下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比，则有：sin(xy)sin xsin yC把(ab)n与(xy)n类比，则有：(xy)nxnynD把(ab)c与(xy)z类比，则有：(xy)zx(yz)4下面几种推理中是演绎推理的是()A因为y2x是指数函数，所以函数y2x经过定点(0，1)B猜想数列， ，的通项公式为an(nN*)C由圆x2y2r2的面积为r2猜想出椭圆1的面积为abD由平面直角坐标系中圆的方程为(xa)2(yb)2r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(xa)2(yb)2(zc)2r25有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b在平面外，直线a在平面内，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误6.为了帮家里减轻负担，高二学生小明利用暑假时间打零工赚学费，他统计了其中五天的工作时间x(小时)与报酬y(元)的数据，分别是(2,30)、(4,40)、(5，m)、(6,50)、(8,70)，他用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y6.5x17.5，则其中m为()A45 B50 C55 D607黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有()A4n2块 B4n2块 C3n3块 D3n3块8.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是 ()Af(x)x2 Bf(x) Cf(x)ln x2x6 Df(x)sin x9如图所示，在复平面内，对应的复数是1i，将向左平移一个单位后得到，则P0对应的复数为()A1i B12i C1i Di10若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系为()APQ BPQ CP3.22(12分)有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.得到如下列联表分类优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105(1)请完成上面的列联表(2)根据列联表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩与班级有关系”参考公式：K2，其中nabcd.附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635高二文科数学答案1. 答案B1i2. 答案D“是无理数”的否定是“不是无理数”，故选D3.答案：D解析：A中类比的结果应为loga(xy)logaxlogay，B中如xy时不成立，C中如xy1时不成立，D中对于任意实数结合律成立4.答案：A解析：选项B为归纳推理，选项C和选项D为类比推理，选项A为演绎推理5.答案：A解析：若直线平行平面，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误6.答案：D解析由题意知5，又点(，)在回归直线6.5x17.5上，6.5517.550，50，m60，故选D7.答案：B解析：方法1：第1个图案中有6块白色地面砖，第二个图案中有10块白色地面砖，第三个图案中有14块白色地面砖，归纳为：第n个图案中有4n2块白色地面砖方法2：验n1时，A、D选项不为6，排除验n2时，C选项不为10，排除8.答案 D9.答案：D解析：要求P0对应的复数，根据题意，只需知道，而，从而可求P0对应的复数因为，对应的复数是1，所以P0对应的复数，即对应的复数是1(1i)i.10.答案：C解析：要比较P与Q的大小，只需比较P2与Q2的大小，只需比较2a72与2a72的大小，只需比较a27a与a27a12的大小，即比较0与12的大小，而012，故P5.024.又P(K25.024)0.025，所以认为 “喜欢玩电脑游戏与作业的多少有关系”的把握为97.5%.12答案：A解析：设zxyi(x、yR)，|x1yi|，|1iz|1i(xyi)|，则，得yx.所以复数zxyi对应点(x，y)的轨迹为到点(1，0)和(0，1)距离相等的直线yx.13.答案：丁同学14.答案：3解析：因为(12i)( ai)(a2)(2a1)i，且aR，由题意得a22a1，所以a3.15.答案：x14解析：首先把两组值代入回归直线方程得解得所以回归直线方程是x14.16.答案：Sn.17解xx0是方程的实根，代入方程并整理，得(xkx02)(2x0k)i0.由复数相等的充要条件得解得或所以方程的实根为x0或x0，相应的k值为2或2.18.解析（1）由表格得(，)为(10,38)，又(，)在回归直线x上，且2，38210，58，所以2x58，（2）当x6时，265846.19.解析(1)原式ii.(2)由z2i3i得(x2y)(y2x)i3i，解得x，y，zi，复数z对应点Z的坐标为(，)，即在第二象限20证明：假设a不是偶数，即a是奇数，(2分)则设a2n1(nZ), a24n24n1.(4分)4(n2n)是偶数，4n24n1是奇数，(8分)这与已知a2是偶数矛盾，所以假设不成立，(10分)即a一定是偶数(12分)21解析a、b、c全不相等，与，与，与全不相等2，2，2.三式相加得6，(1)(1)(1)3