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导 学 案 装 订 线 23.1.2平行线分线段成比例【学习目标】 1.弄清楚平行线分线段成比例定理的由来. 2.能运用该定理解答相关问题; 3.能欣赏数学表达式的对称美,理解类比的数学思想。【重点】平形线分线段成比例定理;【难点】三角形一边的平行线的性质和判定。【使用说明与学法指导】1. 认真阅读课本P51-P52,弄清楚平行线分线段成比例定理地由来;并将书本中重要的定理用双色笔画上横线;并完成导学案,完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑;2. 通过预习A、B层能够完成导学案中的大部分问题,A层能运用定理解答相关问题,B、C层能够弄清楚平行线分线段成比例定理的由来并会进行简单计算。预 习 案一、预习自学1.什么是平行线分段线成比例定理?EADBCFEABCDDAACDFBE2.根据平行线分线段成比例定理,试写出图中的比例式。BC 二、我的疑惑探 究 案ABCDE(F)探究一:如图:DEBC,当图中的点A与点F重合时,形成一个三角形的特殊情形,此时,AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系?并说明理由。 EABCD思考:如图:直线DE和直线AC相交于第二条平行线上某点时,是否也有类似的成比例线段?通过探究,我们可以得出结论: ABCDEF探究二:如图,AB=4,DE=3,EF=6,求BC的长。小结:说说求线段的方法: 拓展延伸:如图:E为 ABCD的边CD延长线上的一点,连结BE,交
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