2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.5相似三角形的性质及其应用1练习新版浙教版.docx_第1页
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文档简介

4.5 相似三角形的性质及其应用(1)(见A本45页)A练就好基础基础达标1用幻灯机将一个三角形ABC的边长放大到原来的4倍,下列说法中不正确的是(A)A放大后A,B,C是原来的4倍B放大后对应角平分线是原来的4倍C放大后对应边长是原来的4倍D放大后对应中线长是原来的4倍2兰州中考已知ABCDEF,若ABC与DEF的相似比为,则ABC与DEF对应中线的比为(A)A. B. C. D.3设O为ABC内部一点,且满足SOABSOBCSOAC,则O为ABC的(B)A外心 B重心C垂心 D任意一点第4题图4安徽中考如图所示,在ABC中,AD是中线,BC8,BDAC,则线段AC的长为(B)A4 B4C6 D45如图所示,ABC中的AC边与一刻度尺重叠放置,DEAB,若DE30,则AB_45_第5题图图(a)图(b)第6题图6如图(a),有一质地均匀的三角形铁片,其中一中线AD长24 cm.若小亮想用食指撑住此铁片,如图(b),则支撑点设在距离D点_8_cm处最恰当第7题图7如图所示,在ABC中,C90,在AB边上取一点D,使BDBC,过点D作DEAB交AC于点E,AC8,BC6.则DE的长为_3_第8题图82017杭州中考如图所示,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAFGAC.(1)求证:ADEABC.(2)若AD3,AB5,求的值解:(1)证明:AGBC,AFDE,AFEAGC90,EAFGAC,AEDACB,EADBAC,ADEABC.(2)由(1)可知ADEABC,由(1)可知AFEAGC90,EAFGAC,EAFCAG,.第9题图9如图所示,在ABC中,AD平分BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A,D为圆心、大于AD长的一半为半径作弧,在AD两侧交于点M,N;第二步,连结MN分别交AB,AC于点E,F;第三步,连结DE,DF.若BD6,AF4,CD3,求BE的长解:根据作法可知,MN是线段AD的垂直平分线,AEDE,AFDF,EADEDA,AD平分BAC,BADCAD,EDACAD,DEAC,同理,DFAE,四边形AEDF是菱形,AEDEDFAF,AF4,AEDEDFAF4,DEAC,BD6,AE4,CD3,BE8.B更上一层楼能力提升第10题图10如图所示,O为矩形ABCD的中心,将直角三角形的直角顶点与O重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N. 如果AB4,AD6,OMx,ONy,则y与x的表达式是(D)Ayx ByCyx Dyx11滨州中考如图所示,在矩形ABCD中,AB,BC,点E在对角线BD上,且BE1.8,连结AE并延长交DC于点F,则_第11题图12已知直角三角形的两条直角边分别为3 cm、4 cm,则重心到外心的距离为_cm.132017泸州中考在ABC中,已知BD和CE分别是边AC,AB上的中线,且BDCE,垂足为O.若OD2 cm,OE4 cm,则线段AO的长度为_4_cm.14如图所示,ABC是一张直角三角形彩色纸,AC15 cm,BC20 cm.若将斜边上的高CD 分成n等分,然后裁出(n1)张宽度相等的长方形纸条则这(n1)张纸条的面积和是_cm2.第14题图C开拓新思路拓展创新15如图所示,在ABC和DEF中,AD90,ABDE3,AC2DF4.(1)这两个三角形是否相似?请说明理由(2)能否分别过点A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使ABC分割成的两个三角形与DEF分割成的两个三角形分别相似?证明你的结论第15题图解:(1)不相似,理由如下:在RtBAC中,A90,AB3,AC4;在RtEDF中,D90,DE3,DF2.1,2或,.或.RtBAC与RtEDF不相似(2)能作如图所示的辅助线进行分割具体作法:作BAME,交BC于M;作NDEB,交EF于N.第15题答图由作法和已知条件可知BAMDEN.BAME,NDEB,又AMCBAMB,FNDENDE,AMCFND.FDN90NDE,C90B,FDNC.AMCFND.162017河池中考(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AEBF于点M.求证:AEBF.(2)如图2,将(1)中的正方形ABCD改为矩形ABCD,AB2,BC3,AEBF于点M,探究AE与BF的数量关系,并证明你的结论第16题图证明:(1)四边形ABCD是正方形,ABCC,ABBC.AEBF,AMBBAMABM90,ABMCBF90,BAMC

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