反比例函数的图象与性质.ppt

第五章 反比例函数,5.2 反比例函数的图象与性质（2）,复习回顾,1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线.,正比例函数呢？,3.根据反比例函数图象,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是中心对称图形吗？,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,小测：,1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数 的图象在第_象限内. 3.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_. 4.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_.,2,二、四,练习：,练习：,5.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,7如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,8.已知反比例函数 的图象 在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）,A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限,C,k0,9.已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则 它的图象也一定经过点_,(m, n),观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,x0时，图象在第一象限； x0 时，图象在第三象限。,在每一个象限内，y随x的增大而减小.,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征？,（1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限.,（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,在每一个象限内，y随x的增大而增大,当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,K0,K0,K0,K0,x取不为0的 所有实数,y随着x x增大而 增大,y随着x x增大而 减小,在每一象限 内， y随着 x增大而增大,在每一象限 内，y随着 x增大而减小,y=kx(k0) x取一切实数,1.下列函数中，其图象位一第一、三象限的有_; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),已知反比例函数 ,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.,补充练习：,例1 已知反比例函数,上有两点（-2，y1）（-1，y2）,则y1，y2的大小关系是_,y1 y2,例2 已知反比例函数,上有两点（-2，y1）（1，y2）,则y1，y2的大小关系是_,y1 y2,P155习题5.3,1.下列函数中，其图象位一第一、三象限的有_; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。,解：k=40 图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 x10, 点A(-2,y1