建筑力学-第一章.clh.ppt

刚体(Rigid body ) 在任何外力的作用下，大小和形状始 终保持不变的物体。,例如: 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/7001/900。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想物体刚体,第1章 静力学基本概念,1.1 力的性质、力在坐标轴上的投影,力(Force)是物体间相互的机械作用,力对物体作用效应(Effect of an action )： 一是使物体的机械运动状态发生改变， 叫做力的运动效应或外效应。 二是使物体的形状发生改变， 叫做力的变形效应或内效应。,1.1.1 力的定义,力的大小 、力的方向 、力的作用点 。,1.1.3 力的图示法,1.1.2 力的三要素：,力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来， 如图1.1所示。,力的单位 力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。,力系的定义 作用于同一个物体上的一组力。,力系(System of forces )的分类 各力的作用线都在同一平面内的力系 称为平面力系； 各力的作用线不在同一平面内的力系 称为空间力系。,作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反 作用力大小相等，方向相反，沿同一直线 且分别作用在这两个物体上。,二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体 平衡的必要和充分条件是，这两个力大小 相等，方向相反，作用在同一条直线上。,上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图1.5所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。,受二力作用而处于平衡的杆件或构件 称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。,加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意力系中，加上 或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用效果。,力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动 到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚 体的作用效应。,力的平行四边形法则 (Parallelogram of forces ) 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。,三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三力作用而平 衡时，此三力的作用线必汇交于一点。,作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反 作用力大小相等，方向相反，沿同一直线 且分别作用在这两个物体上。,约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。,约束与约束反力,限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束(Support )。约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约束反力(Reaction )，简称反力。,用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束。这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉力，不能受压力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力，如图1.14中的力。,1柔体约束,当两物体在接触处的摩擦力很小而略不计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体，只能是压力，如图1.15中的力。,2光滑接触面约束,光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。,3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）,链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。,4链杆约束,工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。,建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰支座，和固定(端)支座三类。,图1.18(a)是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图如图1.18(b)所示。约束反力如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角表示，也可以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。,1固定铰支座,图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如1.20(b)所示，约束反力如图1.20(c)所示。,2可动铰支座,整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章讨论)。这种支座简图如图1. 22(b)所示，其支座反力表示如图1.22(c)所示。,3固定端支座,研究力学问题，首先要了解物体的受 力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。,受力图,绘制步骤：,1. 取分离体； 2. 画已知力； 3. 画约束反力。,例1.2 重量为的小球，按图1.23(a)所示放置， 试画出小球的受力图。,解 (1) 根据题意取小球为研究对象。 (2) 画出主动力：主动力为小球所受重力。 (3) 画出约束反力：约束反力为绳子的约束反力以及光