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1 第七章第七章 电化学电化学 7.1 用铂电极电解溶液。通过的电流为 20 A，经过 15 min 后，问： （1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的 27 C，100 kPa 下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2 在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中 通电 1 h 后，在氢电量计中收集到 19 C、99.19 kPa 的；在银电 量计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计 2 7.3 用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的 ，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的 和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区 溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的 量之差： 7.4 用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶 解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重 ，其中含。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的 改变为 该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到 阳极 3 7.5 用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含 。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶 液重，其中含。试计算溶液中的和 。 解：同 7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的的量为 从阳极区迁移出去的的量为 因此， 7.6 在一个细管中，于的溶液的上面放入 的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电 流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后， 界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。计算 在实验温度 25 C 下，溶液中的和。 解：此为用界面移动法测量离子迁移数 7.7 已知 25 C 时溶液的电导率为。一电导 池中充以此溶液，在 25 C 时测得其电阻为。在同一电导池中装入同样 4 体积的质量浓度为的溶液，测得电阻为。计算（1） 电导池系数；（2）溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。 解：（1）电导池系数为 （2）溶液的电导率 （3）溶液的摩尔电导率 7.8 已知 25 C 时溶液的电导率为。一电导池 中充以此溶液，在 25 C 时测得其电阻为。在同一电导池中装入同样体 积的浓度分别为，和 的溶液，测出其电阻分别为， 和。试用外推法求无限稀释时的摩尔电导率。 解：的摩尔电导率为 造表如下 作图如下 5 无限稀释时的摩尔电导率：根据 Kohlrausch 方程拟和 得到 7.9 已知 25 C 时，。试 计算及。 解：离子的无限稀释电导率和电迁移数有以下关系 7.10 已知 25 C 时溶液的电导率为。 计算的解离度及解离常熟。所需离子摩尔电导率的数据见表 7.3.2。 解：的解离反应为 6 查表知 因此， 7.11 25 C 时将电导率为的溶液装入一电导池中，测得其电阻 为。在同一电导池中装入的溶液，测得电阻为 。利用表 7.3.2 中的数据计算的解离度及解离常熟。 解：查表知无限稀释摩尔电导率为 因此， 7.12 已知 25 C 时水的离子积，、和的 分别等于，和 。求 25 C 时纯水的电导率。 解：水的无限稀释摩尔电导率为 纯水的电导率 7 7.13 已知 25 C 时的溶度积。利用表 7.3.2 中的数据 计算 25 C 时用绝对纯的水配制的饱和水溶液的电导率，计算时要考虑 水的电导率（参见题 7.12）。 解：查表知的无限稀释摩尔电导率为 饱和水溶液中的浓度为 因此， 7.14 已知 25 C 时某碳酸水溶液的电导率为，配制此溶液的 水的电导率为。假定只考虑的一级电离，且已知其解离常 数，又 25 C 无限稀释时离子的摩尔电导率为 ，。试 计算此碳酸溶液的浓度。 解：由于只考虑一级电离，此处碳酸可看作一元酸，因此， 8 7.15 试计算下列各溶液的离子强度：（1）；（2） ；（3）。 解：根据离子强度的定义 7.16 应用德拜-休克尔极限公式计算 25 C 时溶液中 、和。 解：离子强度 9 7.17 应用德拜-休克尔极限公式计算 25 C 时下列各溶液中的：（1） ；（2）。 解：根据 Debye-Hckel 极限公式 ，25 C 水溶液中 7.18 25 C 时碘酸钡在纯水中的溶解度为。假定 可以应用德拜-休克尔极限公式，试计算该盐在中溶液中的 溶解度。 解：先利用 25 C 时碘酸钡在纯水中的溶解度求该温度下其溶度积。 由于是稀溶液可近似看作，因此，离子强度为 设在中溶液中的溶解度为，则 10 整理得到 采用迭代法求解该方程得 所以在中溶液中的溶解度为 7.19 电池在 25 C 时电 动势为，电动势的温度系数为。（1）写出电池反应； （2）计算 25 C 时该反应的，以及电池恒温可逆放电时 该反应过程的。 解：电池反应为 该反应的各热力学函数变化为 7.20 电池电动势与温度 的关系为 （1）写出电池反应；（2）计算 25 C 时该反应的以及电 池恒温可逆放电时该反应过程的。 解：（1）电池反应为 11 （2）25 C 时 因此， 7.21 电池的电池反应为 已知 25 C 时，此电池反应的，各物质的规定熵 分别为：； 。试计算 25 C 时电池的电动势及电动势的温度系数。 解：该电池反应的各热力学函数变化为 因此， 7.22 在电池中，进行如下两个电 池反应： 12 应用表 7.7.1 的数据计算两个电池反应的。 解：电池的电动势与电池反应的计量式无关，因此 7.23 氨可以作为燃料电池的燃料，其电极反应及电池反应分别为 试利用物质的标准摩尔生成 Gibbs 函数，计算该电池在 25 C 时的标准电 动势。 解：查表知各物质的标准摩尔生成 Gibbs 函数为 0 电池反应的标准摩尔 Gibbs 函数为 7.24 写出下列各电池的电池反应，并写出以活度表示的电动势公式。 解：（1） 13 （2） 7.25 写出下列各电池的电池反应，应用表 7.7.1 的数据计算 25 C 时各电池的 电动势及各电池反应的摩尔 Gibbs 函数变，并指明各电池反应能否自发进行。 解：（1） ，反应可自发进行。 （2） 14 ，反应可自发进行。 7.26 写出下列各电池的电池反应。应用表 7.7.1 的数据计算 25 C 时各电池的 电动势、各电池反应的摩尔 Gibbs 函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应 能否自发进行。 解：（1）电池反应 根据 Nernst 方程 （2）电池反应 15 （3）电池反应 7.27 写出下列各电池的电池反应和电动势的计算式。 解：该电池为浓差电池，其电池反应为 因此， 7.28 写出下列电池的电池反应。计算 25 C 时的电动势，并指明反应能否自 发进行。（X 表示卤素） 。 解：该电池为浓差电池（电解质溶液），电池反应为 根据 Nernst 方程， 16 由于，该电池反应可以自发进行。 7.29 应用表 7.4.1 的数据计算下列电池在 25 C 时的电动势。 解：该电池为浓差电池，电池反应为 查表知， 7.30 电池在 25 C 时电动势为，试计算 HCl 溶液中 HCl 的平均离子活度因子。 解：该电池的电池反应为 根据 Nernst 方程 17 7.31 浓差电池，其 中，已知在两液体接 界处 Cd2+离子的迁移数的平均值为。 1写出电池反应； 2计算 25 C 时液体接界电势 E(液界)及电池电动势 E。 解：电池反应 由 7.7.6 式 电池电动势 7.32 为了确定亚汞离子在水溶液中是以 Hg+ 还是以形式存在，涉及了如 下电池 测得在 18 C 时的 E = 29 mV，求亚汞离子的形式。 解：设硝酸亚汞的存在形式为，则电池反应为 电池电动势为 18 作为估算，可以取， 。 所以硝酸亚汞的存在形式为。 7.33 与生成配离子，其通式可表示为，其中为 正整数。为了研究在约的硫代硫酸盐溶液中配离子的形式，在 16 C 时对如下两电池测得 求配离子的形式，设溶液中主要形成一种配离子。 解：（略） 7.34 电池在 25 C 时测得电池电动势，试计算待测溶液的 pH。 解：电极及电池反应为 查表知（表 7.8.1），在所给条件下甘汞电极的电极电势为， 则： 19 7.35 电池在 25 C，当某溶液为 pH = 3.98 的缓冲溶液时，测得电池的电动势；当某溶液换成待测 pH 的溶液时，测得电池的电动势。试计算待测溶液的 pH。 解：电池反应 根据 Nernst 方程，电池电动势为 设在两种情况下 H2O 的活度相同，则 7.36 将下列反应设计成原电池，并应用表 7.7.1 的数据计算 25 C 时电池反应 的 解：（1） 20 （2） （3） 7.37 （1）应用表 7.7.1 的数据计算反应在 25 C 时 的平衡常 数。 （2）将适量的银粉加入到浓度为的溶液中，计算平衡 时 Ag+的浓度（假设各离子的活度因子均等于 1）。 解：（1）设计电池 （2）设平衡时 Fe2+的浓度为 x,则 因此，解此二次方程得到。 7.38 （1）试利用水的摩尔生成 Gibbs 函数计算在 25 C 于氢-氧燃料电池中进 行下列反 应时电池的电动势。 21 （2）应用表 7.7.1 的数据计算上述电池的电动势。 （3）已知，计算 25 C 时上述电池电动势的 温度系数。 解：（1）查表知，因此， （2）设计电池 （3） 7.39 已知 25 C 时，。试计 算应 25 C 时电极的标准电极电势。 解：上述各电极的电极反应分别为 显然，因此， 22 7.40 已知 25 C 时 AgBr 的溶度积， 。试计算 25 C 时 （1）银-溴化银电极的标准电极电势； （2）的标准生成吉布斯函数。 解：（1）设计电池，电池反应为 根据 Nernst 方程 沉淀反应平衡时，所以 （2）设计电池，电池反应为 该反应为的生成反应， 7.41 25 C 时用铂电极电解的。 （1）计算理论分解电压； （2）若两电极面积均为，电解液电阻为，和的超电势 与电流密度的关系分别为 问当通过的电流为 1 mA 时，外加电压为若干。 解：（1）电解溶液将形成电池，该电池 的电动势 1.229 V 即为的理论分解电压。 23 （2）计算得到和的超电势分别为 电解质溶液电压降：10-3 x 100 = 0.1 V 因此外加电压为： 第十章第十章 界面现象界面现象 10.3 解：求解此题的关键在于弄清楚乙醚与 Hg 这两互不相溶的液体界面上滴 入一滴水，达到平衡后，润湿角的位置。 根据 O 点的力平衡，可得： 05.68 3738.0 0107.0 375.0379.0 cos cos OH OHHgHg OHOHHgHg 2 2 22 乙乙醚醚 乙乙醚醚 乙乙醚醚乙乙醚醚 10.4 解： KPa865.6 103.99815.298314.8 01802.01075.722 exp337.2 rRT M2 expPP rRT M2 P P ln 9 3 r r 由由开开尔尔文文公公式式 10.6 解：根据拉普拉斯方程 r 2 P ，微小气泡所受的附加压力 KPa10177.1 101 1085.582 r 2 P 3 7 3 ，指向气体 微小液滴的附加压力 KPa10177.1 101 1085.582 r 2 P 3 7 3 ，指向液体 10.9 解：此液体能很好润湿玻璃，即 cos=1 ,根据公式 gr cos2 h 12 92 mN1033.2 12 8.979010235.01056.2 cos2 grh 10.10 解：1)水在汞面上的铺展系数 能能够够铺铺展展 气气气气 ,0mN0352.010)8.72375483( S 13 OHOHHgHgHgOH 222 (CH3CH2O)2 Hg -H2O O H2O Hg- Hg-H2O 24 1)汞在水面上的铺展系数 不不能能够够铺铺展展 气气气气 ,0mN7852.010)3754838.72( S 13 HgOHHgOHHgOH 22 2 10.13 解：1) bP1 bP VV a m a ，代入数据可得 1 KPa5459.0b 2)当 P=6.6672KPa 时 13a m a kgdm58.73 6672.65459.01 6672.65459.0 8.93 bP1 bP VV 10.19 解：本题涉及溶液的表面吸附，故利用吉布斯吸附等温式 dc d RT c 但不是计算表面过剩吸附量 ，而是求某一浓度溶液的表面张力 。已知很稀浓度范围内， 与 c 成线性关系 则 = 0 + bc ，其中 0 = (纯水纯水)=0.072Nm-1 ,若能求出 b 则可求出 。 12 6 molmN3718.0 2.0 10315.298314.8 c RT dc d b =( 0.0720.3718 C )Nm-1 = ( 0.0720.37180.20 )Nm-1 =0.06456 Nm-1 10.20 解：1)吉布斯吸附等温式 dc d RT c )bc1( ab dc )bc1ln(d a dc d )bc1ln(a 0 )bc1(RT abc dc d RT c 2) 当 c=0.200moldm-3 时，则表面过剩量 26 33 333 mmol10298.4 )10200.01062.191(15.292314.8 10200.01062.19101.13 )bc1(RT abc 3) 丁酸浓度足够大时，溶质在溶液表面吸附达到饱和，bc1 26 3 mmol10393.5 15.292314.8 101.13 RT a 每个丁酸分子在饱和吸附时所占溶液的表面积为 219 236m m10079.3 10022.610393.5 1 L 1 A 第十一章第十一章 化学动力学化学动力学 1. 反应为一级气相反应，320 C 时 。 问在 320 C 加热 90 min的分解分数为若干？ 25 解：根据一级反应速率方程的积分式 答：的分解分数为 11.2% 2. 某一级反应的半衰期为 10 min。求 1h 后剩余 A 的分数。 解：同上题， 答：还剩余 A 1.56%。 3 某一级反应，反应进行 10 min 后，反应物反应掉 30%。问反应掉 50%需多 少时间？ 解：根据一级反应速率方程的积分式 答：反应掉 50%需时 19.4 min。 4 25 C 时，酸催化蔗糖转化反应 的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度 c0为 1.0023 moldm-3,时刻 t 的浓度为 c） 0306090130180 00.10010.19460.27700.37260.4676 使用作图法证明此反应为一级反应。求算速率常数及半衰期；问蔗糖转化 95% 需时若干？ 解：数据标为 0306090130180 1.00230.90220.80770.72530.62970.5347 26 0 -0.1052-0.2159-0.3235-0.4648-0.6283 利用 Powell-plot method 判断该反应为一级反应， 拟合公式 蔗糖转化 95%需时 5. N -氯代乙酰苯胺异构化为乙酰对氯苯胺 为一级反应。反应进程由加 KI 溶液，并用标准硫代硫酸 钠溶液滴定游离碘来测定。KI 只与 A 反应。数据如下： 0123468 49.335.625.7518.514.07.34.6 计算速率常数，以表示之。 解：反应方程如下 27 根据反应式，N -氯代乙酰苯胺的物质的量应为所消耗硫代硫酸钠的物质的量的 二分之一， 0123468 4.930 3.5602.5751.8501.4000.7300.460 0 -0.3256 -0.6495 -0.9802 -1.2589 -1.9100 -2.3719 作图 。 6对于一级反应，使证明转化率达到 87.5%所需时间为转化率达到 50%所需时 间的 3 倍。对于二级反应又应为多少？ 解：转化率定义为，对于一级反应， 28 对于二级反应， 7 偶氮甲烷分解反应 为一级反应。287 C 时，一密闭容器中初始压力为 21.332 kPa，1000 s 后总压为 22.732 kPa，求。 解：设在 t 时刻的分压为 p， 1000 s 后，对密闭容器 中的气相反应，可以用分压表示组成： 8 硝基乙酸在酸性溶液中的分解反应 为一级反应。25 C，101.3 kPa 下，于不同时间测定放出的 CO2(g)的体积如下 2.283.925.928.4211.9217.47 4.098.0512.0216.0120.0224.0228.94 反应不是从开始的。求速率常数。 29 解：设放出的 CO2(g)可看作理想气体，硝基乙酸的初始量由时放出的 CO2(g)算出： 在时刻 t, 硝基乙酸的量为，列表 2.283.925.928.4211.9217.47 1.01580.85390.69160.52850.36460.20111.1830 -0.1524 -0.3260 -0.5368 -0.8057 -1.1770 -1.77191 作图，由于反应不是从开始，用公式拟合 得到。 9 某一级反应，初始速率为，1 h 后速率为 。求和初始浓度。 解：一级反应的速率方程 30 10 现在的天然铀矿中。已知的蜕变反应的速率常数 为，的蜕变反应的速率常数为。问在 20 亿年 ()前，等于多少？(a 是时间单位年的符号。) 解：根据速率常数的单位知和的蜕变反应为一级反应， 11 某二级反应，初始速率为，反应物的初始 浓度皆为，求。 解：根据题给条件 12 781 K 时，下列反应的速率常数，求。 解：this problem will mislead students. 13某二级反应，两种反应物的初始浓度皆为，经 10 min 后反应掉 25 %，求。 解：由于 A 和 B 的计量系数和初始浓度相同，因此在反应过程中， 令，由速率方程的积分式的 31 14 在离子的作用下，硝基苯甲酸乙脂的水解反应 在 15 C 时的动力学数据如下，两反应物的初始浓度皆为， 计算此二级反应的速率常数。 120180240330530600 脂水解的转化率%32.9551.7548.858.0569.070.35 解：同上题， ，处理数据如下 120180240330530600 32.9551.7548.858.0569.070.35 拟合求得。 15 某气相反应为二级反应，在恒温恒容下的总压 p 数据如下。 求。 32 0100200400 41.33034.39731.19727.33120.665 解：设在时刻 t，A(g)的分压为, , ,因此 0100200400 0.02420.03640.047500750 ，。 16 稀溶液的电导比例于离子浓度，因而产生离子的反应可通过电导测定来确 定反应的进程。叔戊基碘在乙醇水溶液中的水解反应 为一级反应。现此反应在电导池中进行，由于反应不断产生，因而 溶液电导 G 不断随时间 t 而增大。 若分别为时的电导，分别为 t = 0 和 t 时 的浓度。试证： 33 （1） （2） 证：（1）对于稀溶液，离子的摩尔电导率近似等于， 完全水解产生的电解质的浓度等于的初 始浓度。，反应进行到 t，生成的浓度为 （2）由于是一级反应 17 25 C 时，上述反应在 80%乙醇水溶液中进行，的初始质量摩尔 浓度为，各不相同时间的电导数据如下。求速率常数 k。 01.54.59.016.022.0 0.391.784.096.328.369.3410.50 解：处理数据如下 01.54.59.016.022.0 0.391.784.096.328.369.3410.50 34 拟合得到 。 18 溶液反应 的速率方程为 20 C，反应开始时只有两反应物，其初始浓度依次为， ，反应 20 h 后，测得，求 k。 解：题给条件下，在时刻 t 有，因此 积分得到 19 在溶液中分解放出氧气，反应方程为 35 40 C 时，不同时间测得氧气体积如下 600120018002400300 6.3011.4015.5318.9021.7034.75 试用微分法（等面积法）验证此反应为一级反应，并计算速率常数。 略 20，21 略 22 NO 与进行如下反应： 在一定温度下，某密闭容器中等摩尔比的 NO 与混合物在不同初压下的 半衰期如下： 50.045.438.432.426.9 95102140176224 求反应的总级数。 解：在题设条件下，速率方程可写作 ，根据半衰期和初始浓度间的关系 处理数据如下 3.21893.12242.95492.78502.5990 4.55394.62504.94165.17055.4116 36 ，总反应级数为 2.5 级。 23 在 500 C 及初压为 101.325 kPa 时，某碳氢化合物的气相分解反应的半衰 期为 2 s。若初压降为 10.133 kPa,则半衰期增加为 20 s。求速率常数。 解：根据所给数据，反应的半衰期与初压成反比，该反应为 2 级反应。 24,25 略 26 对于级反应，使证明 （1） （2） 证：n 级反应的积分公式 半衰期： 37 证毕。 27 某溶液中反应，开始时反应物 A 与 B 的物质的量相等，没有 产物 C。1 h 后 A 的转化率为 75%，问 2 h 后 A 尚有多少未反应？假设： （1）对 A 为一级，对 B 为零级； （2）对 A、B 皆为 1 级。 解：用 表示 A 的转化率。对于（1），反应的速率方程为 对（2），由于 A 与 B 的初始浓度相同，速率方程为 28 反应的速率方程为，25 C 时 。 （1） 若初始溶度，求。 （2） 若将反应物 A 与 B 的挥发性固体装入密闭容器中，已知 25 C 时 A 和 B 的饱和蒸气压分别为 10 kPa 和 2 kPa，问 25 C 时 0.5 mol A 转化为产物 需多长时间？ 解：在（1）的情况下，速率方程化为 在（2）的情况下，假设 A 和 B 的固体足够多，则在反应过程中气相中 A 和 B 的浓度不变，既反应速率不变，因此 38 29 反应在开始阶段约为级反应。910 K 时速 率常数为，若乙烷促使压力为（1）13.332 kPa，（2） 39.996 kPa，求初始速率。 解： （1） （2） 30 65 C 时气相分解的速率常数为，活化能为 ，求 80 C 时的 k 及。 解：根据 Arrhenius 公式 根据 k 的单位，该反应为一级反应 31 在乙醇溶液中进行如下反应 实验测得不同温度下的 k 如下。求该反应的活化能。 15.8332.0259.7590.61 0.05030.3686.71119 39 解：由 Arrhenius 公式，处理数据如下 3.4604 3.2769 3.0039 2.7491 -2.9898 -0.9997 1.9036 4.7791 32 双光气分解反应为一级反应。将一定量双光 气迅速引入一个 280 C 的容器中，751 s 后测得系统的压力为 2.710 kPa；经过 长时间反应完了后系统压力为 4.008 kPa。305 C 时重复试验，经 320 s 系统压 力为 2.838 kPa；反应完了后系统压力为 3.554 kPa。求活化能。 解：根据反应计量式，设活化能不随温度变化 33 乙醛(A)蒸气的热分解反应如下 518 C 下在一定容积中的压力变化有如下两组数据： 40 纯乙醛的初压 100 s 后系统总压 53.32966.661 26.66430.531 (1)求反应级数，速率常数； (2)若活化能为，问在什么温度下其速率常数为 518 C 下的 2 倍： 解：（1）在反应过程中乙醛的压力为，设为 n 级反应，并令 m = n -1，由于在两组实验中 kt 相同，故有 该方程有解(用 MatLab fzero 函数求解) m = 0.972，。反应为 2 级。速率常数 （3） 根据 Arrhenius 公式 34 反应中，在 25 C 时分别为和 ，在 35 C 时二者皆增为 2 倍。试求： （1）25 C 时的平衡常数。 （2）正、逆反应的活化能。 （3）反应热。 解：（1） 41 （2） （3） 35 在 80 % 的乙醇溶液中，1-chloro-1-methylcycloheptane 的水解为一级反应。 测得不同温度 t 下列于下表，求活化能和指前因子 A。 0253545 解：由 Arrhenius 公式，处理数据如下 3.66103.35403.24523.1432 -11.4547-8.0503-6.9118-5.8362 36. 在气相中，异丙烯基稀丙基醚(A)异构化为稀丙基丙酮(B)是一级反应。其速 率常数 k 于热力学温度 T 的关系为 42 150 C 时，由 101.325 kPa 的 A 开始，到 B 的分压达到 40.023 kPa，需多长 时间。 解：在 150 C 时，速率常数为 37 某反应由相同初始浓度开始到转化率达 20 %所需时间，在 40 C 时为 15 min，60 C 时为 3 min。试计算此反应的活化能。 解：根据 Arrhenius 公式 由于对于任意级数的化学反应，如果初始浓度和转化率相同，则 ，因此 38 反应的速率方程为 （1）；300 K 下反应 20 s 后 ，问继续反应 20 s 后 （2）初始浓度同上，恒温 400 K 下反应 20 s 后，求 活化能。 解：反应过程中，A 和 B 有数量关系，方程化为 43 （2）400 K 下 39 溶液中某光化学活性卤化物的消旋作用如下： 在正、逆方向上皆为一级反应，且两速率常数相等。若原始反应物为纯的右旋 物质，速率常数为，试求： （1） 转化 10 %所需时间； （2） 24 h 后的转化率。 解：速率方程为 该方程的解为 （2） 40 若为对行一级反应，A 的初始浓度为；时间为 t 时，A 和 B 的浓度分别为和。 （1）试证 44 （3） 已知为，为，求 100 s 后 A 的转化率。 证：对行反应速率方程的积分形式为 转化率： 41 对行一级反应为。 （1）达到的时间为半衰期，试证； （2）若初始速率为每分钟消耗 A 0.2 %，平衡时有 80 %的 A 转化为 B，求 。 证：对行一级反应速率方程的积分形式为 （2），因此 45 42 对于两平行反应： 若总反应的活化能为 E，试证明： 证明：设两反应均为 n 级反应，且指前因子相同，则反应速率方程为 上式对 T 求导数 43 求具有下列机理的某气相反应的速率方程 B 为活泼物资，可运用稳态近似法。证明此反应在高压下为一级，低压下为 二级。 解：推导如下： 46 ， 根据稳态近似法 代入上式整理得到 高压下， 低压下： 44 若反应有如下机理，求各机理以表示的速率常数。 （1） （2） （3） 解： （1）应用控制步骤近似法， （2） 47 （4） 应用控制步骤近似法，反应的速率等于第一步的速率，而 AB 的生成速 率为总反应速率的 2 倍： 45 气相反应的机理为 试证： 证：应用稳态近似法 46 若反应的机理如下，求以表示的速 率方程。 48 解：应用控制步骤法近似 47 已知质量为 m 的气体分子的平均速率为 求证同类分子间 A 对于 A 的平均相对速率。 证：根据分子运动论，气体分子 A 与 B 的平均相对速率为 48 利用上题结果试证同类分子 A 与 A 间的碰撞数为 证：对于同类分子 49 利用上题结果试证：气体双分子反应的速率方程（设概率因子 P = 1）为 49 证：设该反应的活化能为，则