《历史学理学》PPT课件.ppt

,期中试卷点评,一、填空题（共20分，每空1分） 1、测量工作的基准线是_ _；基准面是_ _ _。 2、测量工作的三要素是 、 、 。 3、经纬仪的安置包括 和 。 4、水平角观测的方法通常有 和 。 5、三等水准测量观测顺序简称为 、 、 、 或 、 、 、 。 6、按照使用仪器和工具的不同，距离测量可以分为 、 、 等形式。 7、在普通水准测量中，水准路线形式有 、 、 。 8、误差来源主要有三个方面的因素： 、 、 。,铅垂线,大地水准面,距离,角度,高程,对中,整平,测回法,方向观测法,后 前 前 后,黑 黑 红 红,光电距离测量,视距测量,卷尺丈量,附合水准路线,闭合水准路线,支水准路线,仪器原因,人为原因,外界环境的影响,期中试卷点评,1、当经纬仪竖轴与目标点在同一竖面时，不同高度的点其水平度盘读数（ ）。 A相等 B不相等 C有时不相等 2、 某一地面点的经度为东经1302530，试问该点在高斯投影6带中位于第（ ）号带。（书上第六页） A22 B20 C21 D23 3、某段距离的平均值为100m，其往返较差为+20mm，则相对误差为（ ）。 A0.02/100 B0.0002 C1/5000 4、消除视差的方法是 ( )使十字丝和目标影像清晰。 A转动微倾螺旋 B转动目镜对光螺旋 C反复交替调节目镜及物镜对光螺旋 D转动物镜对光螺旋 5、下面说法错误的是（ ）： A地面点到大地水准面的铅垂距离是绝对高程； B地面点到假设高程基准面的铅垂距离是假定高程（相对高程）； C经纬仪的圆水准轴应垂直于仪器的纵轴； D水平角的取值范围为0360；垂直角的取值范围为090。,A,A,C,C,C,圆水准轴,纵轴,三、名词解释（共15分，每题5分） 竖直角 （P15）同一竖直面内视线与水平线的夹角。 （范围在090） 水平角（P14）任意两直线在水平面上投影的夹角。 （范围在0360） 直线定线（P48）用木桩在地面上标定欲丈量直线走向的工作。,期中试卷点评,四、简答题（共20分，1题7分，2题7分，3题6分） 1、水准测量的原理是什么？ （P70，能画图更佳）答：利用水准仪所提供的水平视线，对竖立于两观测点上的水准尺进行读数，来测定两点间高差，然后根据已知点高程推算出未知点的高程。 计算公式hAB=a-b , HB=HA+hAB,期中试卷点评,四、简答题（共20分，1题7分，2题7分，3题6分） 2、简述测回法观测水平角的方法与步骤？ P25 3、测量工作应遵循哪些原则（3个）？ 答：在布局上“由整体到局部”、 在精度上“由高级到低级”、 在次序上“先控制后碎部”的原则。,期中试卷点评,期中试卷点评,=00012,861454,=1800048,=2661524。,1、完成下面水平角观测手簿，并进行计算。,2661524,=861454,00012,1800048,86 14 42,86 14 36,86 14 39,期中试卷点评,2、完成下列竖直角观测记录表：（注：竖盘为天顶式顺时针注记）,90-,- 270,左 = 90 L 右 = R 270,43 23 42,43 23 54,6,43 23 48,X=（L+R-360）/2 = （ 右左）/2,3、如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，进行记录与计算，并做计算校核（已知BM1=138.952m， BM2=142.147m）。,1.257,1.038,0. 309,2.667,8.184,4.989,3.195,3.195,测量误差的概念,评定精度的标准,观测值的算术平均值及改正数,第二节,第一节,第三节,第五章,测量误差,第一节 测量误差的概念,仪器的原因,1,2,3,人为原因,外界环境的影响,一、产生误差的原因,第一节 测量误差的概念,二、测量误差的分类及特性,1.系统误差:,系统误差,在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果观测误差在数值大小和符号上保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。,第一节 测量误差的概念,1）检校仪器，把仪器的系统误差降低到最小程度。 2）求改正数，对观测成果进行必要的改正。 3）对称观测，使系统误差对观测成果的影响互为相反数，以便在成果计算中，自行消除或削弱。,二、测量误差的分类及特性,1.系统误差:,处理系统误差的方法通常有以下三种：,第一节 测量误差的概念,2.偶然误差:,二、测量误差的分类及特性,在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差在数值大小和符号上都不一致，表面上看不出任何规律性，这种误差称为偶然误差。,偶然误差,第一节 测量误差的概念,2.偶然误差:,进行多余观测，产生闭合差，闭合差在允许范围内进行闭合差的调整，又称为测量平差。,二、测量误差的分类及特性,处理偶然误差的方法:,第一节 测量误差的概念,偶然误差的特性,3. 偶然误差特性:,二、测量误差的分类及特性,大小有界性,1),大小不均性,2),3),4),第一节 测量误差的概念,正负均等性,正负抵消性,一、精度的概念,精 度,即测量值的精密程度或者是它的精确程度，是指对同一量的多次观测中，各个观测值之间或观测值与其真值之间的差异程度（或称离散程度）。,差异大，则精度低,差异小，则精度高,观测值,观测值,真 值,真 值,第二节 评定精度的标准,一、精度的概念,在一定的观测条件下进行的一组观测，误差分布较为密集，即离散度较小时：则表示该组观测精度较高； 反之，如果分布较离散，即离散度较大时，则表示该组观测精度较低。,所谓精度，就是指误差分布的密集或离散的程度。,第二节 评定精度的标准,i = Li - X (i=1,2，n),二、中误差：,在一定条件下，对某一量进行了n次观测，各观测值真误差平方和的平均值的平方根叫做中误差，一般用表示m表示。,第二节 评定精度的标准,三、相对误差 相对误差：观测值误差的绝对值与观测值之比。,相对误差公式：,第二节 评定精度的标准,四、极限误差 （“允许误差”，或称为“限差” ） 以2倍（或3倍）中误差作为允许的误差极限 ：,容许误差公式：,第二节 评定精度的标准,x是根据观测值所能求得的最可靠的结果，称为最或是值或算术平均值。,一、算术平均值,在实际工作中，采用对某量有限次数的观测值来求得算术平均值，即：,第三节,即改正值之和恒等于0 。,二、观测值的改正数,最或是值与观测值之差称为观测值改正数，用V表示，即： Vi = x- Li ,而,第三节,例一 在1：500比例尺地形图上，量得A、B两点间的距离S=163.6mm，其中误差ms=0.2mm。求A、B两点实地距离D及其中误差mD。, D = 81.10.1(m),mD=MmS = 5000.2(mm) =0.1(m),解：D = MS = 500163.6(mm) = 81.8(m) (M为比例尺分母),例二 某水准路线各测段高差的 观测值误差分别为 h1=18.316m5mm，h2=8.171m4mm， h3=6.625m3mm， 试求该水准路线高差及其中误差。, h= 33.112 m7.1mm,解 h = h1+h2+h3 =33.112 () m 2h= m21+ m 22m 23 =52+42+32 m h= 7.1(mm),概 述,地面点之间的平面位置关系,导线测量和导线计算,第2节,第1节,第3节,第六章 控 制 测 量,一、控制测量概述 1.控制测量的分类 控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。,高程控制测量,平面控制测量,其任务是在某地区或全国布设平面控制网，精密测定控制点的平面位置XY。,其任务是在某一地区或全国布设高程控制网，精密测定点的高程位置H。,第一节,一、控制测量概述 1.控制测量的分类,b.高程控制测量,a.平面控制测量,国家平面控制测量分为一、二、三、四等四个等级。 测量的方法有：三角测量、导线测量、GPS测量,国家高程控制测量也分为一、二、三、四等四个等级。 测量的方法有：水准测量、三角高程测量、GPS测量,第一节,国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角网,二等三角网,一、控制测量概述,2.控制测量应遵循的原则,从高级到低级，由整体到局部，逐级控制，逐级加密,第一节,二、计算坐标方位角和坐标的方法,要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向线，作为确定直线方向的依据，然后在根据该直线与标准方向线之间的夹角来确定其方向。,第二节 地面点之间的平面位置关系,二、计算坐标方位角和坐标的方法,确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。,直线定向,在测量工作中以子午线方向为标准方向。 子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。,1.直线坐标方位角的计算,“三北”方向,真北、 磁北 、 坐标北,第二节 地面点之间的平面位置关系,正、反方位角的关系即： 12= 21 180,二、计算坐标方位角和坐标的方法,1.直线坐标方位角的计算,方位角,从标准方向北端起，顺时针方向到某一直线的水平角度()称为该直线的方位角。,方位角可以用天文测量方法或陀螺仪测定。,第二节 地面点之间的平面位置关系,直线定向时有时也用小于90的角度来确定：,二、计算坐标方位角和坐标的方法,1.直线坐标方位角的计算,从标准方向北端或南端顺时针或逆时针旋转至某直线的水平锐角()称为象限角，用R 表示。,象限角,第二节 地面点之间的平面位置关系,方位角与象限角的关系：,二、计算坐标方位角和坐标的方法,1.直线坐标方位角的计算,第二节 地面点之间的平面位置关系,二、计算坐标方位角和坐标的方法,1.直线坐标方位角的计算,在平面直角坐标系统内，以坐标纵轴的方向为基准方向，从基准方向的正端顺时针转至某边的水平角()称为该边的坐标方位角 (也可简称为方位角) ，用表示。,坐标 方位角,第二节 地面点之间的平面位置关系,边长地面上两点之间的连线在水平面上投影的长度,称为边长或水平距离D。,二、计算坐标方位角和坐标的方法,1.直线坐标方位角的计算,水平 距离D,在已知两点坐标的情况下,可以按下式计算： D1，2=,第二节 地面点之间的平面位置关系,平面控制网中，任意两点间的坐标系中的位置关系有下面两种表示方法:,二、计算坐标方位角和坐标的方法,2. 坐标计算的基本公式,用两点间的坐标增量x,y表示。某点的坐标也可以看作是坐标原点(x=0,y=0)至该点坐标增量。,用两点间连线(边)的坐标方位角和边长(水平距离)D表示。,直角坐标表示法,极坐标表示法,第二节 地面点之间的平面位置关系,极坐标化为直角坐标称坐标正算，即已知两点间的边长和坐标方位角,计算两点间的坐标增量:,二、计算坐标方位角和坐标的方法,2. 坐标计算的基本公式,坐标正算,第二节 地面点之间的平面位置关系,根据上式计算坐标增量时,sin和cos函数值随着角所在的象限而有正、负之分,因此算得的坐标增量同样具有正负号。坐标增量的正负号由方向角所在的象限决定。如下表所示：,二、计算坐标方位角和坐标的方法,2. 坐标计算的基本公式,第二节 地面点之间的平面位置关系,直角坐标化为极坐标又称坐标反算,即已知两点间的坐标增量,计算两点间的边长及坐标方位角。,再根据坐标增量的正负，按上表确定点坐标方位角所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。,二、计算坐标方位角和坐标的方法,2. 坐标计算的基本公式,坐标反算,第二节 地面点之间的平面位置关系,已知,求D12=？, =？,例题：,导线测量是平面控制测量的一种方法。,就是由测区内选定的控制点组成的连续折线。每条直线叫导线边，点叫导线点。,导 线,一、图根导线的种类,第三节 导线测量和导线计算,一、图根导线的种类,闭合导线,附合导线,支导线,第三节 导线测量和导线计算,导线测量的技术要求表,补充：,第三节 导线测量和导线计算,6)导线点应尽量靠近路线位置。,二、导线的外业工作,实地踏勘选点时应注意下列几点：,1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；,2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：,3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；,4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；,5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。,1.踏勘选点:,第三节 导线测量和导线计算,二、导线的外业工作,2.建立标志:,木桩,标石,第三节 导线测量和导线计算,导 线 点 之 标 记 图,二、导线的外业工作,2.建立标志:,第三节 导线测量和导线计算,二、导线的外业工作,导线的水平角即转折角，是用经纬仪按测回法进行观测的。在导线点上可以测量导线前进方向的左角或右角。,4. 量 距,导线采用普通钢尺丈量导线边长或用全站仪进行导线边长测量。请参阅第四章的有关内容。,3. 测 角,第三节 导线测量和导线计算,导线测量的最终目的是要获得各导线点的平面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行内业计算，以求得导线点的坐标。,1.导线计算的基本公式 根据已知点的坐标及已知边长和坐标方位角计算未知点的坐标，即坐标的正算。,三、导线测量的内业计算,第三节 导线测量和导线计算,2.坐标方位角的推算 为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角（以下简称方位角）。,注: 180前的正负号取用：是当后+ 左180时，用“+”号；当后+ 左 180 ，用“”号。,三、导线测量的内业计算,第三节 导线测量和导线计算,3.水平距离的计算,斜距观测值经过加常数改正、乘常数改正和气象改正后，得到改正后的斜距S ，两点间的平距D的计算公式如下:,三、导线测量的内业计算,D=Scos,第三节 导线测量和导线计算,4、闭合导线的坐标计算 1）角度闭合差的计算与调整,式中：n 闭合导线的转折角数； 测观测角的总和。,各内角的改正数之和应等于角度闭合差，但符号相反，即V= f。改正后的各内角值之和应等于理论值，即i=(n-2)180。,三、导线测量的内业计算,第三节 导线测量和导线计算,2）坐标方位角的推算,3）坐标增量的计算,4、闭合导线的坐标计算,三、导线测量的内业计算,第三节 导线测量和导线计算,4）坐标增量闭合差的计算与调整,若KK允，则表明导线的精度符合要求，否则应查明原因进行补测或重测。,三、导线测量的内业计算,4、闭合导线的坐标计算,第三节 导线测量和导线计算,设Xi、Yi分别为纵、横坐标增量的改正数，即 :,则改正后的坐标增量应为：,所有坐标增量改正数的总和，其数值应等于坐标增量闭合差而符号相反，即：,三、导线测量的内业计算,4）坐标增量闭合差的计算与调整,4、闭合导线的坐标计算,第三节 导线测量和导线计算,5）坐标推算 用改正后的坐标增量，就可以从导线起点的已知坐标依次推算其它导线点的坐标，即：,三、导线测量的内业计算,4、闭合导线的坐标计算,第三节 导线测量和导线计算,5、附合导线的坐标计算,附合导线的坐标计算方法与闭合导线基本上相同，但由于布置形式（见下图）不同，且附合导线两端与已知点相连，因而只是角度闭合差与坐标增量闭合差的计算公式有些不同。下面介绍这两项的计算方法：,三、导线测量的内业计算,第三节 导线测量和导线计算,1）角度闭合差的计算,附合导线角度闭合差的一般形式可写为：,三、导线测量的内业计算,5、附合导线的坐标计算,第三节 导线测量和导线计算,附合导线坐标增量闭合差的调整方法以及导线精度的衡量均与闭合导线相同。,三、导线测量的内业计算,2）坐标增量闭合差的计算,5、附合导线的坐标计算,第三节 导线测量和导线计算,6、支导线的坐标计算,支导线因终点为待定点，不存在附合条件。但为了进行检核和提高精度，一般采取往返观测，因采取往返测，故又称复测支导线。复测支导线的平差计算过程与附合导线基本 相同。计算的方法简述如下：,三、导线测量的内业计算,第三节 导线测量和导线计算,1）方位角闭合差的计算与角度平差,6、支导线的坐标计算,三、导线测量的内业计算,方位角闭合差为终止边往测方位角与终止边返测方位角之差，即：,当 时，进行角度闭合差的平差，往返测量所测水平角的改正数绝对值相等，符号相反，即：,其限差为：,式中： 为测角中误差，2n为往返观测的总测站数。,第三节 导线测量和导线计算,2）坐标闭合差平差 坐标闭合差为终止点往返测量坐标之差，即：,6、支导线的坐标计算,三、导线测量的内业计算,导线全长闭合差为：,导线全长相对闭合差为：,第三节 导线测量和导线计算,当导线全长闭合差小于限差要求时，进行坐标增量改正数的计算：,2）坐标闭合差平差,6、支导线的坐标计算,三、导线测量的内业计算,往 测 ：,返 测 ：,第三节 导线测量和导线计算,一、 一个角度测错的查找方法,在下图中，设附合导线的第3点上的转折角的错误，使角度闭合差超限。如果分别从导线两端的已知坐标方位角推算各边方位角，则到测错角度的第3点为止推算的坐标方位角仍然是正确的。经过第3点的转折角以后，导线边的坐标方位角开始向错误方向偏转，而且会愈来愈大。,因此，一个转折角测错的查找方法为：分别从导线两端的已知点坐标方位角出发，按支导线计算导线各点的坐标，得到两套坐标。如果某一个导线点的两套坐标值非常接近，则该点的转折角最有可能测错。 对于闭合导线，查找方法也相类似，只是从同一个已知点及已知坐标方位角出发，分别沿顺时针方向和逆时针方向计算出两套坐标，去寻找两套坐标值最为接近的导线点。,一、 一个角度测错的查找方法,当角度闭合差在允许范围以内而坐标增量闭合差超限时，说明边长测量有错误。在下图中导线边2-3中发生错误D 。由于其它各边和角没有发生错误，因此从第3点开始及以后各点均产生一个平行于2-3边的位移量D 。如果其他各边、各角中的偶然误差可以忽略不计，则计算的导线全长闭合差即等于D：,二、 一条边测错的查找方法,根据这个原理，可以查找出有可能发生量距错误的导线边。,二、 一条边测错的查找方法,此时，计算导线全长闭合差的方位角，即等于2-3边的坐标方位角，或再 加或减180，即：,布设图根平面控制点时,当图根导线点的密度不够时,可用解析交会测量的方法加密图根点。,交会测量,是用经纬仪测角或光电测距仪测距离,然后,利用角度或距离交会,经过计算而求得待定点的坐标的测算工作。,一 、前方交会,前方交会,如下图所示,在已知点A、B上设站,分别向待定点 P 测出水平角、通过计算求得P点的坐标,这种方法称前方交会。,1.按光电测距导线的计算方法推算P点的坐标 1）已知点坐标反算 根据两个已知点A、B的坐标，计算两点间的边长D和坐标方位角AB，见下图。,一 、前方交会,1.按光电测距导线的计算方法推算P点的坐标