峨边彝族自治县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第1页
峨边彝族自治县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第2页
峨边彝族自治县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第3页
峨边彝族自治县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第4页
峨边彝族自治县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

精选高中模拟试卷峨边彝族自治县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:(ab)2+(bc)2+(ca)20;ab,bc,ca不能同时成立,下列说法正确的是( )A对错B错对C对对D错错2 已知直线l平面,P,那么过点P且平行于l的直线( )A只有一条,不在平面内B只有一条,在平面内C有两条,不一定都在平面内D有无数条,不一定都在平面内3 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=,c=2,cosA=,则b=( )ABC2D34 已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数=3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A =0.2x+3.3B =0.4x+1.5C =2x3.2D =2x+8.65 已知圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为()Ax+y=0Bx+y=2Cxy=2Dxy=26 九章算术是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽AD3丈,长AB4丈,上棱EF2丈,EF平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈,问它的体积是( )A4立方丈 B5立方丈C6立方丈 D8立方丈 7 设x,y满足线性约束条件,若z=axy(a0)取得最大值的最优解有数多个,则实数a的值为( )A2BCD38 已知函数f(x)=2x2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )ABCD9 集合,则( )A B C D10已知函数,若存在常数使得方程有两个不等的实根(),那么的取值范围为( )A B C D11下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、12定义运算,例如若已知,则=( )ABCD二、填空题13如图,E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线将边长为2的正方形折起来,围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是14设集合A=3,0,1,B=t2t+1若AB=A,则t=15(本小题满分12分)点M(2pt,2pt2)(t为常数,且t0)是拋物线C:x22py(p0)上一点,过M作倾斜角互补的两直线l1与l2与C的另外交点分别为P、Q.(1)求证:直线PQ的斜率为2t;(2)记拋物线的准线与y轴的交点为T,若拋物线在M处的切线过点T,求t的值16在中,已知,则此三角形的最大内角的度数等于_.17下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号(写出所有真命题的序号)设A,B为两个定点,若|PA|PB|=2,则动点P的轨迹为双曲线;设A,B为两个定点,若动点P满足|PA|=10|PB|,且|AB|=6,则|PA|的最大值为8;方程2x25x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;双曲线=1与椭圆有相同的焦点1817已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称三、解答题19(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)若不等式,对任意的实数恒成立,求实数的最小值【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力20如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,PA底面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E为CD的中点(1)证明:EF平面PAC;(2)证明:AFEF21(本小题满分12分)一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球,第一次从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号,并将小球放回盒子,第二次再从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号()求第一次或第二次取到3号球的概率;()设为两次取球时取到相同编号的小球的个数,求的分布列与数学期望22设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(x),当x0,2时,f(x)=2xx2(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x2,4时,求f(x)的解析式;(3)求f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)的值23已知复数z1满足(z12)(1+i)=1i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求z224(本小题满分12分)设,满足(1)求的值;(2)求的值峨边彝族自治县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:由:“a,b,c是不全相等的正数”得:(ab)2+(bc)2+(ca)2中至少有一个不为0,其它两个式子大于0,故正确;但是:若a=1,b=2,c=3,则中ab,bc,ca能同时成立,故错故选A【点评】本小题主要考查不等关系与不等式等基础知识,考查运算求解能力,考查逻辑思维能力属于基础题2 【答案】B【解析】解:假设过点P且平行于l的直线有两条m与nml且nl由平行公理4得mn这与两条直线m与n相交与点P相矛盾又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内所以假设错误故选B【点评】反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明,此类题目属于难度较高的题型3 【答案】D【解析】解:a=,c=2,cosA=,由余弦定理可得:cosA=,整理可得:3b28b3=0,解得:b=3或(舍去)故选:D4 【答案】A【解析】解:变量x与y负相关,排除选项B,C;回归直线方程经过样本中心,把=3, =2.7,代入A成立,代入D不成立故选:A5 【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心C1和圆心C2,设直线l方程为y=kx+b,由对称性可得k和b的方程组,解方程组可得【解答】解:由题意可得圆C1圆心为(0,0),圆C2的圆心为(2,2),圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称,点(0,0)与(2,2)关于直线l对称,设直线l方程为y=kx+b,k=1且=k+b,解得k=1,b=2,故直线方程为xy=2,故选:D6 【答案】【解析】解析:选B.如图,设E、F在平面ABCD上的射影分别为P,Q,过P,Q分别作GHMNAD交AB于G,M,交DC于H,N,连接EH、GH、FN、MN,则平面EGH与平面FMN将原多面体分成四棱锥EAGHD与四棱锥FMBCN与直三棱柱EGHFMN.由题意得GHMNAD3,GMEF2,EPFQ1,AGMBABGM2,所求的体积为V(S矩形AGHDS矩形MBCN)EPSEGHEF(23)13125立方丈,故选B.7 【答案】B【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由z=axy(a0)得y=axz,a0,目标函数的斜率k=a0平移直线y=axz,由图象可知当直线y=axz和直线2xy+2=0平行时,当直线经过B时,此时目标函数取得最大值时最优解只有一个,不满足条件当直线y=axz和直线x3y+1=0平行时,此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个,满足条件此时a=故选:B8 【答案】B【解析】解:先做出y=2x的图象,在向下平移两个单位,得到y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象故选B【点评】本题考查含有绝对值的函数的图象问题,先作出y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象9 【答案】B 【解析】试题分析:因为,所以,故选B. 考点:1、对数函数的性质及不等式的解法;2、集合交集的应用.10【答案】C【解析】试题分析:由图可知存在常数,使得方程有两上不等的实根,则,由,可得,由,可得(负舍),即有,即,则.故本题答案选C.考点:数形结合【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象. 11【答案】B【解析】试题分析:根据可知,B正确。考点:指数运算。12【答案】D【解析】解:由新定义可得, =故选:D【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查了两角和与差的三角函数,是基础题二、填空题13【答案】 【解析】解:由题意图形折叠为三棱锥,底面为EFC,高为AC,所以三棱柱的体积:112=,故答案为:【点评】本题是基础题,考查几何体的体积的求法,注意折叠问题的处理方法,考查计算能力14【答案】0或1 【解析】解:由AB=A知BA,t2t+1=3t2t+4=0,无解 或t2t+1=0,无解 或t2t+1=1,t2t=0,解得 t=0或t=1故答案为0或1【点评】本题考查集合运算及基本关系,掌握好概念是基础正确的转化和计算是关键15【答案】【解析】解:(1)证明:l1的斜率显然存在,设为k,其方程为y2pt2k(x2pt)将与拋物线x22py联立得,x22pkx4p2t(kt)0,解得x12pt,x22p(kt),将x22p(kt)代入x22py得y22p(kt)2,P点的坐标为(2p(kt),2p(kt)2)由于l1与l2的倾斜角互补,点Q的坐标为(2p(kt),2p(kt)2),kPQ2t,即直线PQ的斜率为2t.(2)由y得y,拋物线C在M(2pt,2pt2)处的切线斜率为k2t.其切线方程为y2pt22t(x2pt),又C的准线与y轴的交点T的坐标为(0,)2pt22t(2pt)解得t,即t的值为.16【答案】【解析】考点:解三角形【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题,其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于基础题,本题的解答中根据,根据正弦定理,可设,即可利用余弦定理求解最大角的余弦,熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键17【答案】 【解析】解:根据双曲线的定义可知,满足|PA|PB|=2的动点P不一定是双曲线,这与AB的距离有关系,所以错误由|PA|=10|PB|,得|PA|+|PB|=10|AB|,所以动点P的轨迹为以A,B为焦点的图象,且2a=10,2c=6,所以a=5,c=3,根据椭圆的性质可知,|PA|的最大值为a+c=5+3=8,所以正确方程2x25x+2=0的两个根为x=2或x=,所以方程2x25x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率,所以正确由双曲线的方程可知,双曲线的焦点在x轴上,而椭圆的焦点在y轴上,所以它们的焦点不可能相同,所以错误故正确的命题为故答案为:【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义和性质,要求熟练掌握圆锥曲线的定义,方程和性质18【答案】 【解析】解:f(x)=axg(x)(a0且a1),=ax,又f(x)g(x)f(x)g(x),()=0,=ax是增函数,a1,+=a1+a1=,解得a=或a=2综上得a=2数列为2n数列的前n项和大于62,2+22+23+2n=2n+1262,即2n+164=26,n+16,解得n5n的最小值为6故答案为:6【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用,巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起,是一道好题三、解答题19【答案】【解析】(1)由题意,知不等式解集为由,得,2分所以,由,解得4分(2)不等式等价于,由题意知6分 20【答案】 【解析】(1)证明:如图,点E,F分别为CD,PD的中点,EFPCPC平面PAC,EF平面PAC,EF平面PAC(2)证明:PA平面ABCD,CD平面ABCD,又ABCD是矩形,CDAD,PAAD=A,CD平面PADAF平面PAD,AFCDPA=AD,点F是PD的中点,AFPD又CDPD=D,AF平面PDCEF平面PDC,AFEF【点评】本题考查了线面平行的判定,考查了由线面垂直得线线垂直,综合考查了学生的空间想象能力和思维能力,是中档题21【答案】 【解析】解:()事件“第一次或第二次取到3号球的概率”的对立事件为“二次取球都没有取到3号球”,所求概率为(6分)() ,(9分)故的分布列为:012P (10分) (12分)22【答案】 【解析】(1)证明:f(x+2)=f(x),f(x+4)=f(x+2)+2=f(x+2)=f(x),y=f(x)是周期函数,且T=4是其一个周期(2)令x2,0,则x0,2,f(x)=2xx2,又f(x)=f(x),在x2,0,f(x)=2x+x2,x2,4,那么x42,0,那么f(x4)=2(x4)+(x4)2=x26x+8,由于f(x)的周期是4,所以f(x)=f(x4)=x26x+8,当x2,4时,f(x)=x26x+8(3)当x0,2时,f(x)=2xx2f(0)=0,f(1)=1,当x2,4时,f(x)=x26x+8,f(2)=0,f(3)=1,f(4)=0f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=1+01+0=0,y=f(x)是周期函数,且T=4是其一个周期2016=4504f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)=504f(0)+f(1)+f(2)+f(3

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论