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试论如何培养学生的学习能力发展学生的思维 摘 要：素质教育要求教师在开发学生智力、培养能力的过程中，既应做到教学活动的实效性强，保证教学质量；又应克服贪多求全的心理，真正做到精讲精练，彻底挣脱“题海”的束缚。本文就高中数学教材和大纲的要求，结合本人多年在高中数学教学、教研实践中如何实现“高效低负”的体会，谈谈教学活动中应做好的工作。 关键词：高中数学；实践；体会 现在高中的数学课程中，更新了很多的教学内容和结构，学习的要点也和之前有所变化。这是不仅对教师提出了新的要求，而且为我国高中数学教学的发展提供了机遇。教师的教学理念和教学方法直接关系着学生们对高中数学知识的理解和掌握。 1 建立数学思想，指导学习方法 开发数学智能，还在于建立数学思想。没有思想，则近乎于木偶。“重技巧、轻思想”是中学生学习的又一共性。学生中出现的一些解题技巧，或来自于课外读物，或来自于少部分优生的发现与创造。针对这种现象，教师在对学生赞赏之后，应紧接着分析其使用的条件，对其中常规、常用的应加以推广，但对部分过余特殊化的，则应向学生指出，这种巧解或“灵感”是知识和方法熟练到一定程度后的一种思维的“火花”闪现，具有很强的偶然性。我们不应刻意追求巧解，而应把重点放在“通性通法”上，并将这种熟练程度再上升到一种近乎于“自动化”的程度，就形成了一种高于技巧的技能。 弄清教材程序，了解编者的意图或介绍数学各分支的作用，也有利于学生建立数学思想。如解析几何中“前言”这节课，可适当让学生了解一点数学发展史，明白笛卡尔创立解析几何是为了通过坐标系把代数与几何两大领域联系起来，并可借恩格斯对笛卡尔工作的评价帮助学生把运动和辩证法带入数学，进一步认识变量数学。这样既有利于学生掌握后面的解析法，也有利于学生重新理解前面的函数知识与方法，从而建立数形结合的思想及函数与方程的思想。深钻教材及大纲，开发教材例、习题及数学语言的应用等潜在功能，适度改造与深化教材，如变必然题为探索题或开放题，可培养学生思维的发散与集中，并从中进行规纳猜想，培养学生的数学意识和直觉能力。这样通过“重内容、轻形式；重思想、轻技巧”的引导，使学生从具体方法依据中升华到数学思想上来。 要搞好教学这个双边活动，还需指导学生学习方法，使学生变被动学习为主动学习，提高学习兴趣的持久性。“天才在于积累”。数学虽主要依靠间接思维，但首先必须储备、积累丰富的基础知识等前人的直接经验，故而也要记忆。数学概念或方法的名称往往与字面上的含义有关，但更重要的是理解其内含和外延，因而应根据学生的身心特征和遗忘规律，结合科学的记忆方法和数学学科的特点，指导学生通过过程与关系，重视理解记忆和有意识与无意识相交叉的记忆方法，以提高记忆能力。指导学习方法同时还需培养学生良好的学习习惯和注意能力。针对数学科的特点，可通过以数学规范性的教育来实现。它包括思维过程及解题格式的规范，要做什么，应先有什么，因果关系、逻辑推理不能混乱。不少学生的解题过程总给人一种拼凑起来的感觉，正是缺泛这种规范性的原因。数学规范性还包括数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的规范。“数学语言是数学水平及素养的重要反映”，不会语言，等于是一个哑巴，思维也无从依靠。 2 精心构想教法，分步实现目标 学生学习数学，对概念、公式、定理的理解或证明等，通过教师讲评而听懂后，往往条件反射式地把“重心”转移到结论本身或利用结论解题上去，对数学方法也往往只注意什么题型用什么方法，而对此方法的依据不重视。学生最初虽听懂了，但并未彻底掌握，更因以后“重心”转移而遗忘。如正、余弦定理，绝大部分高中生已能较熟练地运用，但若问如何证明，高三大部分学生短时内都反应不过来，等等。这种“重结论、轻过程”的现象是中学生学习的一共性，故教师应加强知识形成过程的教学。 大部分知识或方法，若因过程不清就无法解题或直接影响相关知识的学习。这种情况下，一开始就应淡化结论，把过程讲透，并在相关知识的教学中反复强调和运用此过程中的思想方法，并通过恰当设问，创设思维情境，进一步有意识地把学生的注意力自然地集中到过程上来。 有一部分知识，其形成过程中的思想方法在学习和运用的初级阶段作用偏小，但其结论很明（公式化或定理化等），且运用结论在解题或学习相关知识中的作用较大，学生学习兴趣也较浓，形成过程不够清楚对近期学习影响不大（正如第二次数学危机并不影响数学的高速发展一样）。这种情况下，不妨先满足学生求新求快的心理，对教学确立个近期目标和远期目标，先“走马观花”式地拖一段教学进度，待学生对结论已熟练，需转入较深层的研究时，再回过头来，采取有意识设置“陷阱”让学生先错，以帮助学生发现问题，激发其研究动机，引导学生自觉由结论向过程转向，进一步解决问题。如此分步确立教学目标，再逐步深透、逐层解决的方法，比一步到位或枯燥地强调注意过程的效果应好得多。总之，开发智能资源，既不是电视娱乐中的脑筋急转弯，也不能设想用几节单一的智能开发课来解决问题。而应是惯穿于整个教学活动与生活实践的过程之中。 3 培养学生的学习能力，发展学生的思维 1.注意培养学生发现问题的意识。要创设良好的“提出问题”的氛围，教师首先要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题意识的重要性。其次要引导学生发现问题、提出问题。有了问题意识之后，应进一步地从不同的方向引导学生去发现问题、提出问题，以保持其创新行为。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富有启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。 2.要引导学生广开思路，重视发散思维。在教学中，教师要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲。在讲的过程中，对于学生出现的差错，教师要特别耐心地引导，帮助他们逐步正确地表述。教师应让学生养成解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系，适时地组织诱导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等，培养学生的观察力、想象力。教师应鼓励学生标新立异，大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。通过解题教学，要让学生掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象力、独特的知识结构，以及活跃的灵感等思维素质。 3.教学生学会“复习”。 “温故而知新”，学生对以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，教师可根据复习的时间和内容把复习分为两种，一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考试复习等。教