信号与线性系统实验报告.doc

实验一 连续系统时域响应分析（硬件实验）一、实验目的1 熟悉系统的零输入响应与零状态响应的工作原理。2 掌握系统的零输入响应与零状态响应特性的观察方法。3 观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。4 掌握有关信号时域的测量方法。二、实验内容1 用示波器观察系统的零输入响应波形。2 用示波器观察系统的零状态响应波形。3 用示波器观察系统的全响应波形。4 用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。5 用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形三、实验仪器1 信号与系统实验箱 一台2 信号系统实验平台3 零输入响应与零状态响应模块（DYT3000-64） 一块 4 阶跃响应与冲激响应模块（DYT3000-64） 一块5 20MHz双踪示波器 一台6 连接线若干四、实验原理1 系统的零输入响应和零状态响应系统的响应可分解为零输入响应和零状态响应。 在图1-1中由RC组成一阶RC系统，电容两端有起始电压Vc(0-)，激励源为e(t)。Re (t)Vc(0)Vc(t)+-图1-1 一阶RC系统则系统的响应： （1-1）上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。系统的零输入响应与零状态响应电路原理图如图1-2所示。实验中为了便于示波器观察，用周期方波作为激励信号，并且使RC电路的时间常数略小于方波信号的半周期时间。电容的充、放电过程分别对应一阶RC系统的零状态响应和零输入响应，通过加法器后得到系统的全响应。2 系统的阶跃响应和冲激响应RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应电路原理图如图1-3所示，其响应有以下三种状态：1） 当电阻时，称过阻尼状态；2） 当电阻时，称临界阻尼状态；3） 当电阻时，称欠阻尼状态。冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号，而用周期方波通过微分电路后得到的尖脉冲代替冲激信号，冲激脉冲的占空比可通过电位计W102调节。五、实验步骤1、本部分实验使用信号源单元和零输入响应与零状态响应模块。1）熟悉零输入响应与零状态响应的工作原理。接好电源线，将零输入响应与零状态响应模块（如图1-5左侧所示）插入信号系统实验箱（如图1-4所示）插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。2）系统零输入响应与零状态响应特性观察（1）： 将信号源单元产生Vpp=20V，f01kHz，占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点SQU_IN。此时U202各个引脚均悬空。 只将U202的4，11短接（即，10K与1K并联），或只将6，9（即，10K与3K联并）短接，用示波器观察一阶RC系统的零输入响应与零状态响应输出点OUT1的波形。3）系统零输入响应与零状态响应特性观察（2）： 将信号源单元产生Vpp=20V，f01kHz，占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点SQU_IN。 只将U202的1，14短接（即，10K与3K并联），或只将3，12短接（即，10K与1K并联），用示波器观察一阶RC系统的零输入响应与零状态响应输出点OUT2的波形。注：上述第2）步和第3）步只做其中之一即可方波 系统零输入与零状态相应2、本部分实验使用信号源单元和阶跃响应与冲激响应单元。1）熟悉阶跃响应与冲激响应的工作原理。接好电源线，将阶跃响应与冲激响应模块（如图1-6右侧所示）插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。2） 阶跃响应的波形观察： 断开跳线J101，将信号源单元产生的VPP20V，f01kHz，占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点STEP_IN。 调节电位计W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，用示波器观察三种状态的阶跃响应输出波形并分析对应的电路参数。 二阶系统欠阻尼阶跃响应 二阶系统欠阻尼阶跃响应 二阶系统临界阻尼阶跃响应 二阶系统过阻尼阶跃响应 连接跳线J101，将信号源单元产生的VPP20V，f01kHz，占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点IMPULSE_IN。 用示波器观察STEP_IN测试点方波信号经微分后的响应波形（等效为冲激激励信号）。 调节电位计W102，改变冲激脉冲信号的占空比，使脉冲信号更接近冲激信号。 调节电位计W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，用示波器观察Response_out点三种状态的冲激响应输出波形并分析对应的电路参数。冲击信号冲激信号的欠阻尼冲激临界阻尼冲激过阻尼七、实验考题1 试分析系统的时间常数对零输入响应和零状态响应波形的影响。时间常数小，图像陡峭，到达稳定状态的时间短，时间常数大，图像平缓，到达稳定状态时间长。2 观察阶跃响应与冲激响应时，为什么要用周期方波作为激励信号？方波高电平模拟出对电路的充电，低电平模拟出对电路的放电，如果把每次充放电看做一个周期，则这个周期很短暂，可以稳定的显示在示波器上便于观察。实验二 连续系统频域分析（硬件实验）一、实验目的1 通过观察信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。2 了解波形分解与合成原理。3 掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。4 了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。5 观察连续时间信号经取样后的波形图，了解其波形特点。6 验证取样定理并恢复原信号。二、实验内容1 用示波器观察方波信号的分解，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。2 用示波器观察三角波信号的分解，并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。3 用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。4 用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。5 用示波器观察不同的取样频率抽样得到的抽样信号。6 用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证抽样定理。三、实验仪器1 信号与系统实验箱 一台2 信号系统实验平台3 信号的分解与合成模块（DYT3000-69） 一块4 信号的取样与恢复模块（DYT3000-68） 一块5 同步信号源模块（DYT3000-57）（选用）6 20MHz双踪示波器 一台7 连接线若干四、实验原理1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无穷小，但其相对大小是不同的。通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。方波信号的傅利叶级数展开式为；三角波信号的傅利叶级数展开式为；锯齿波信号的傅利叶级数展开式为，其中为信号的角频率。将被测的方波信号加到分别调谐于其基波和各次谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上，从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验中采用的被测信号是1KHz的方波、三角波和锯齿波，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别为1KHz、2KHz、3KHz、4KHz和5KHz，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，对方波信号而言，在理想情况下，偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有良好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五次谐波的幅度比应为1：1/3：1/5。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的局限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。对三角波和锯齿波信号而言，各谐波的幅度关系由上述傅利叶级数展开式决定。作为选频网络的有源带通滤波器电路原理图如图2-2所示。通过加法器可以将信号的各次谐波进行合成恢复原信号，信号的合成方案框图和电路原理图分别如图2-3、2-4所示。实验中，将信号源产生的f01KHz的信号进行分解，得到信号的基波、二次谐波、三次谐波、四次谐波和五次谐波；在进行信号合成时，可将信号分解后的各次谐波送加法器合成信号，此时需调节各正弦波信号的幅度和相位以满足傅利叶级数的比例关系，幅度、相位对波形合成的影响将在其它材料中介绍。2、信号的取样与恢复利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。在满足抽样定理条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真的恢复出原始信号。抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。数字通信系统是以此定理作为理论基础。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。抽样定理指出：一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为fh，则可以唯一的由频率等于或大于2fh的样值序列所决定。抽样信号的时域与频域变化过程如图2-5所示：信号取样信号恢复图2-5 抽样信号的时域与频域变化过程信号的抽样与恢复方框图和电路原理图分别如图2-6、2-7所示。抽 样电 路低 通 滤波器抽 样脉 冲原信号恢复后的信号图2-6 信号的抽样与恢复方框图五、实验步骤1、信号的分解与合成本部分实验使用信号源单元和信号的分解与合成模块。信号的分解与合成模块如图2-8所示。1） 熟悉信号的分解与合成的工作原理。接好电源线，将信号的分解与合成模块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。图2-8 信号的分解与合成模块2） 方波信号的分解与合成 将信号源单元产生VPP20V，f01kHz，占空比约为50%的方波信号送入信号的分解输入点SQU1K_IN。 用示波器分别观察一次谐波信号输出点BaseHarmOUT、二次谐波信号输出点SecHarmOUT、三次谐波信号输出点ThrHarmOUT、四次谐波信号输出点FouHarmOUT和五次谐波信号输出点FifHarmOUT的波形，观察各次谐波之间的幅度对应关系是否满足傅利叶级数的理论分析，并将各次谐波信号送入频率计单元，测出各次谐波的频率并记录之。 基波 二次谐波 三次谐波 四次谐波 五次谐波 一三五次谐波合成tf (t) 将方波分解所得到的基波、三次谐波和五次谐波分量分别送入加法器信号输入端Harm1、Harm2和Harm3进行合成，用示波器观察加法器SQU_OUT的输出波形并记录，所得合成波形是否与图2-9所示理论合成波形相同，若有差异，请说明原因。图2-9 基波与三次和五次谐波叠加后的波形（理论波形）2、信号的取样与恢复本部分实验使用信号源单元、同步信号源模块和信号的抽样与恢复模块。同步信号源模块如图2-12所示，信号的抽样与恢复模块如图2-13所示。1） 熟悉信号的抽样与恢复的工作原理。接好电源线，将信号的抽样与恢复模块和同步信号源模块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。2） 将同步信号源模块产生的VPP1V、f01KHz的正弦波和f02KHz、占空比为50%的方波分别送入待抽样信号输入点S_IN和抽样脉冲信号输入点SQU_IN，用示波器分别观察抽样信号输出点PAM_OUT和恢复后的信号输出点S_OUT的波形并将实验数据记录下来（实验中低通滤波器的截止频率fC1KHz）。3） 改变抽样脉冲信号的频率，分别将f02KHz、4K