初一第二十届希望杯1试试题及答案.doc

第二十届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第1试一、选择题（每小题4分，共40分）1在2005、2007、2009这三个数中，质数有（ ）ABCA1个 B2个 C3个 D4个2如图，ABCD，ACBC，ACBC，则图中与BAC互余的角有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”设数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有（ ）A2006个 B2007个 C2008个 D2009个4若x2x20，则x32x2x2007（ ）A2009 B2008 C2008 D20095在ABC中，2A3B，且C30AB，则ABC是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C有一个角是30的直角三角形 D等腰直角三角形6设M(|x2|x|2)(|x2|x|2)，则M的取值范围表示在数轴上是（ ）7The coordinates of the three points A，B，C on the plane are (5，5)，(2，1) and(1，2)，respectively，the triangle ABC is （ ）Aa right triangle Ban isosceles triangleCan equilateral triangle Dan obtuse triangle(英汉词典：right 直角的，isosceles 等腰的，equilateral 等边的，obtuse 钝角的)8用一根长为am的细绳围成一个等边三角形，测得它的面积是bm2在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边的距离的和等于（ ）Am Bm Cm Dm9用数字1，2，3，4，5，6组成的没有重复的三位数中，是9的倍数的数有（ ）A12个 B18个 C20个 D30个10如图，平面上有A、B、C、D、E五个点，其中B、C、D及A、E、C在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有（ ）BCDAEA4个 B6个 C8个 D10个二、A组填空题（每小题4分，共40分）11当a1，b0，c1时，代数式的值为 ABCDEFHGIJKLMN12全国土地利用总体规划纲要（20062020）明确，全国耕地保有量到2010年保持在18.18亿亩用科学记数法表示此数，是 13如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点若图中阴影部分的面积是10，则AB的长是 14古代科举考试以四书五经为主要考试内容据统计，论语11705字，孟子34685字，易经24107字，书经25700字，诗经39234字，礼记99010字，左传196845字根据以上数据计算，论语字数占这7本书字数的 %(保留两个有效数字)AOBCDS1S3S215Let a，b and c be rational numbers and ba，ca，then a2b2c2 (英汉词典：rational numbers 有理数)16如图，半圆O的直径AB2，四边形CODA为正方形连接AC，若正方形内三部分的面积分别记为S1、S2、S3，则S1S2S3 17方程2008的解是x 18如果，那么 19（中国古代问题）唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人；若一千零二卒为一营，则剩余四人此次点兵至少有 人20如图，要输出大于100的数，则输入的正整数x最小是 输入正整数x奇数偶数4 ？5输出y13三、B组填空题（每小题8分，共40分）21小明写出了50个不等于零的有理数，其中至少有一个是负数，而任意两个数中总有一个是正数，则小明写出的这50个数中正数有 个，负数有 个22若a、b、c都是正整数，且abc55，abc8，则abc的最大值为 ，最小值为 23记有序的有理数对x、y为(x，y)若xy0，|x|yx0且|x|y|3，则满足以上条件的有理数对(x，y)是 或 24如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于O点，过点O作EFCB，交AC于E，交AB于F，作ODAB于D，ODm若CEFBCBn，则梯形BCEF的面积等于 ；若AEAFn，则AEF的面积等于 (用m、n表