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坐标平面内的图形变换(2),1,x,y,(3,3),作点A关于x轴、y轴的对称点A2, A1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A1,A2,可以利用其他的图形变换吗?,A,温故知新,1,x,y,(3,3),作点A关于x轴、y轴的对称点A1, A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A1,A2,可以利用其他的图形变换吗?,A,温故知新,平移变换,将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换,作除相应的像,并写出像的坐标。,2,4,-2,-4,0,B,A,合作学习,-2,2,4,向上平移3个单位,(_,_),(_,_),向左平移5个单位,A(-3,3),B(4,5),(_,_),向右平移5个单位,(_,_),A(-3,3),B(4,5),向下平移3个单位,可填写在书141页上,A1,2,3,B1,-1,5,A2,-3,6,4,2,B2,比较各点平移时的坐标变化,填在表格内。,合作学习,向上平移3个单位,(_,_),(_,_),向左平移5个单位,A(-3,3),B(4,5),(_,_),向右平移5个单位,(_,_),A(-3,3),B(4,5),向下平移3个单位,可填写在书141页上,2,3,-1,5,-3,6,4,2,坐标变化,5,不变,5,不变,不变,不变,3,3,你能发现平移时坐标变化的规律吗?,(1)左右平移时: (a,b),向右平移h个单位,(a+h, b),(a,b),向左平移h个单位,(ah, b),(2)上下平移时: (a,b),向上平移h个单位,(a, b+h),向下平移h个单位,(a, b h ),(a,b),平移时的坐标变化,1.已知点A的坐标为(2,3),分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。,(1)向上平移3个单位 (2)向下平移3个单位,(3)向左平移2个单位 (4)向右平移4个单位,2.已知点A的坐标为(a,b), 点A经怎样变换得到下列点?,(1) (a-2,b),(2) (a,b+2),(-2, 0),(-2, -6),(-4, -3),(2, -3),向左平移2个单位,向上平移2个单位,(5)先向右平移3个单位,再向下平移3个单位。,(1, -6),例题分析,如图,在直角坐标系中,平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1,横坐标x的取值范围是1x 5 ,则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1x 5)”表示,按照这样的规定,回答下面的问题:,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,1 怎样表示线段CD上任意一点的坐标?,(2, y)(-1y 3),规定.,例题分析,如图,在直角坐标系中,平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1,横坐标x的取值范围是1x 5 ,则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1x 5)”表示,按照这样的规定,回答下面的问题:,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,2 把线段AB向上平移2.5个单位,作出所得像,像上任意一点的坐标怎示?,A,B,(x, 1.5)(1x 5),2 把线段CD向左平移3个单位,作出所得像,像上任意一点的坐标怎示?,C,D,(-1, y)(-1y 3),规定.,小试牛刀,(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位,得点_. (2)把点P(-2,7)向下平移7个单位,得点_. (3)把以 (-2,7)、(2,2)为端点的线段向右平移7个单位,所得像上任意一点的坐标可表示为_,(4, 7),(2, 0),(5, y)(2y 7),A,2,0,2,4,-2,B,1 分别求出A,A的坐标; B,B的坐标,比较A与A B与B之间的坐标变化。,A,B,变、变、变,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换?,A(-8,1),A(-3,4),B(-3,1),B(2,4),先向右平移5个单位,再向上平移5个单位,可以看作只经过一次平移变换吗?.,甲,乙,A,2,0,2,4,-2,B,1 分别求出A,A的坐标; B,B的坐标,比较A与A B与B之间的坐标变化。,A,B,变、变、变,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换?,A(-8,1),A(-3,4),B(-3,1),B(2,4),先向右平移5个单位,再向上平移5个单位,可以看作只经过一次平移变换吗?.,A,2,0,2,4,-2,B,平移图甲,使点A移至O点,求点B的对应点的坐标。,A,B,变、变、变,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,A(-8,1),B(5,0),甲,练一练,1、把A(a,-3)点向左平移3个单位,所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。,2、在直角坐标系中,把点P(a,b)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,再把所得的点以x轴作轴对称变换,最终所得的像为点(5,4),求点P的坐标。,解:得(a-3,-3)那么
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