控制工程考研必备校正.ppt

1,第五章 控制系统的设计和校正,5.1 概述 5.2 PID控制规律 5.3 PID控制规律的实现 5.4 频率法设计和校正 5.5 并联校正和复合校正,2,5.1 概 述,基于开环频率特性的系统设计和校正,瞬态响应特性很直观，频域法中用频域的一些性能指标表征系统的瞬态响应特征；时域指标和频域指标之间存在一定的换算关系,频域法可以用开环特性来研究闭环,频域法设计还特别适用于某些动态方程推导起来比较困难的元件（实验法）,3,控制系统的设计任务,在已知控制对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统的控制部分,控 制 部 分,固有部分,校正部分,增益可调，其他结构和参数都不变,改变系统结构或加进附加元件,4,给定 元件,串联校 正元件,放大、变 换元件,执行 元件,控制 对象,并联校 正元件,反馈 元件,输入信号,比较元件,偏差信号,局部反馈,扰动信号,输出,主反馈,主反馈信号,控制部分,+,+,闭环系统的组成,5,校正的概念,6,曲线为右极点数 的系统的开环Nyquist图，由于Nyquist轨迹包围点(一1，j0)，故相应的系统不稳定为使系统稳定，可能的方法,校正的概念,之一是减小系统的开环放大倍数K，即由K变为K ，使G(j)H(j )的幅值减小曲线因模减小，相位不变，而不包围点(一1，j0)，即变为曲线，这样系统就稳定了。但是，减小K会使系统的稳态误差增大，这是不希望的，甚至是不允许的,7,校正的概念,8,曲线为右极点数 的系统的开环Nyquist图，系统是稳定的。,校正的概念,但是，相位裕度太小，使系统的瞬态响应有很大的超调量，调整时间太长对这种系统，即使减小K，因相位裕度没有变化，系统的性能仍得不到改善。,只有加入新的环节，例如使Nyquist轨迹变为曲线，即使原来的特性在1至 2频率区间产生正的相移，才能使系统的相位裕度得到明显的提高，系统的性能得到改善。,9,校正方式,并联校正,10,5.2 PID控制规律,11,P控制规律,改善了系统的稳态性能,开环增益加大，稳态误差减小,改善了系统的快速性,幅值穿越频率加大，调整时间缩短,系统稳定程度变差,12,PD控制规律,P（比例）校正可提高系统的响应速度和改善其稳态精度（减小稳态误差），但使相位裕度（增益裕度）减小，使系统的稳定性下降。,？,如果预先在剪切频率（幅值穿越频率）的附近和比它还要高的频率范围内使相位提前一些，这样相位裕度增大了，再增加增益就不会损害系统的稳定性。,13,PD控制规律,14,系统的稳态性能不变,系统的快速性提高,由于在对数幅频特性上有20dB/dec段的存在，幅值穿越频率增大,系统稳定程度得到改善,PD控制规律,15,PI控制（比例加积分控制）,系统的稳态误差,开环传函的型次,开环增益,不影响快速性和稳定性，提高稳态精度,16,PI控制（比例加积分控制）,17,PI控制（比例加积分控制）,改善了系统的稳态性能,系统从0型提高到型，稳态误差减小或消除,系统的快速性不变,幅值穿越频率不变,系统稳定程度变差,18,改善了系统的稳态性能,系统从型提高到型，稳态误差减小或消除,系统的快速性变差,幅值穿越频率减小,系统稳定程度得到改善,PI控制（比例加积分控制）,19,PID控制规律,20,PID控制规律,低频段主要起积分控制作用,高频段主要起微分控制作用,相位滞后，改善稳态性能,相位超前，改善动态性能,21,5.3 PID控制规律的实现,PD控制规律的实现 PI控制规律的实现 PID控制规律的实现,22,PD控制规律的实现,（有源网络）,23,近似PD校正装置（相位超前校正）,实用微分校正电路,取值不能太大，否则，衰减太严重，一般,电网络,24,近似PD校正装置（相位超前校正）,实用微分校正电路,取值不能太大，否则，衰减太严重，一般,机械网络,25,近似PD校正装置的频率特性,转折频率,相位超前校正,产生最大超前相角时的频率,最大超前相角,26,近似PD校正装置的频率特性,最大超前相角,高通滤波器：随着频率的减小幅值减小,最大超前相角与 值有关,27,相位超前校正,校 正 作 用,由于在对数幅频特性上有20dB/dec 段的存在，幅值穿越频率增大,相位超前，则可能加大相位裕度,相对稳定性增加,快速性增加,28,PI控制规律的实现,PI校正装置,29,近似PI校正装置(相位滞后校正),30,近似PI校正装置的频率特性,转折频率,相位滞后校正,产生最大滞后相角时的频率,最大滞后相角,31,最大滞后相角,低通滤波器：随着频率的增大幅值减小，可消弱噪声,32,相位滞后校正 低通滤波器,相位滞后环节校正的机理并不是相位滞后，而是使得大于 的高频段内的增益全部下降，并且保证在这个频段内的相位变化很小,一般,33,PID控制规律的实现,34,近似PID校正装置（相位滞后超前校正）,35,近似PID校正装置的频率特性,前半段是相位滞后部分，由于具有使增益衰减的作用，故允许在低频段提高增益，从而改善系统的稳态性能,后半段是相位超前部分，故有提高相位的作用，能使相位裕量增大，幅值穿越频率加大，从而改善系统的动态性能,36,小 结,超前校正以其相位超前特性，产生校正作用；滞后校正则通过其高频衰减特性，获得校正效果,超前校正通常用来增大稳定裕量，并且超前校正比滞后校正有可能提供更高的幅值穿越频率，即较大的带宽,超前校正需要一个附加的增益增量，以补偿超前校正网络本身的衰减,滞后校正降低了系统在高频段的增益，但并不降低系统在低频段的增益，系统带宽减小。 因为降低了高频增益，系统的总增益可以增大，所以低频增益可以增加，从而提高了稳态精度。此外系统中包含的任何噪声，都可以得到衰减。,既需要有快速性，又要获得良好的稳态精度，则可以采用滞后超前装置,37,从时域特性比较校正效果,38,5.4 频率法设计和校正,工程上常用的两种典型的希望对数频率特性,二阶系统最优模型,39,三阶系统最优模型,保证中频段斜率为20dB/dec,低频段有更大的斜率，提高了系统的稳态精度,T3 是不变参数， T2 改变会影响中频段的带宽，从而影响系统的稳定性,T3是不变参数，开环增益K 增大会提高幅值穿越频率 和稳态精度，但相位裕量将减小，降低了系统的稳定性,40,希望开环对数频率特性的高频段,由于控制系统还存在一些时间常数小的部件，致使高频段的斜率呈现出60100dB/dec，这有利于降低噪声，但系统的相位裕量也将减小,41,例 5.1,42,试设计此随动系统的有源串联校正装置，使系统满足以下性能指标,已知系统的开环传递函数为,其中：,例 5.1,速度误差系数：,幅值穿越频率：,相位裕量：,43,例 5.1,解：,作未校正系统的Bode图,44,例5.1 开环系统Bode 图,45,例5.1 确 定 校 正 装 置,确定校正装置,选用串联 PD 校正,希望特性为最优二阶模型,开环传递函数,46,例5.1 确 定 校 正 装 置,为使原系统结构简单，对高频段小惯性环节作等效处理,因为：,其中：,而,47,例 5.1 确 定 校 正 装 置,因此：,所以未校正系统的开环传递函数可近似为,已知PD校正装置的传递函数为,故有：,48,开环传递函数,49,为使校正后的开环Bode图为希望二阶最优模型，可消去原系统的一个极点，故令：,则：,则校正后的转折频率为,根据性能要求,取,例 5.1 确 定 校 正 装 置,50,则：,例 5.1 确 定 校 正 装 置,51,验算：校正后系统开环传递函数为,相位裕量为：,开环增益为,符合设计要求,例5.1 验算,52,有源电网络参数确定：,故选：,则：,例5.1 有源电网络参数确定,53,例5.2 相位超前校正举例,例5.2 设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为,设计无源校正装置，使系统满足以下性能要求：,速度稳态误差essv0.1,幅值穿越频率 4.4rad/s,相位裕量 45,幅值裕量 10dB,54,由以上分析可知，系统的快速性和相对稳定性不满足指标要求，故选串联 超前校正,确定开环放大系数K,选择校正装置,相位超前校正举例,55,计算校正装置的参数 和,试选校正后的幅值穿越频率,为保证校正网络的最大超前相角出现在 处，故令,计算校正装置的参数,相位超前校正举例,56,因为：,计算校正装置的参数,相位超前校正举例,57,如果没有快速性要求，即对幅值穿越频率没有要求，则设计如下： 根据相位裕度的要求，得到需要的最大相位超前量,串联相位超前校正环节会使系统的幅值穿越频率在对数幅频特性的对数坐标轴上右移，因此，在考虑相位超前量时，要增加 左右，以补偿这一移动,另外，由图可知，当未校正频率特性的穿越频率为 时，其相位裕度正好减小 ，故选校正后的穿越频率为4.4，即校正环节的最大超前相角应该退回出现在此频率点处,相位超前校正举例,58,因为：,超前校正网络的传递函数,计算校正装置的参数,验算，满足要求，见图,校正后的相位裕量,相位超前校正举例,59,相位超前校正举例,60,相位超前校正举例,61,相位超前校正举例,62,例5.3 相位滞后校正控制举例,已知某快速位置随动系统为单位反馈系统，其开环传递函数为,试设计串联无源校正装置，使系统满足以下性能指标：,稳态速度误差系数Kv=10,相位裕量 30,63,确定开环放大系数K,选择校正装置,原系统为 型系统,64,65,确定校正后的剪切频率 ，并据此确定 和,66,使最大滞后相角远离校正后的剪切频率，故选校正装置的一个频率,验算，见图,67,68,例5.4 相位滞后超前校正举例,某电液伺服系统，具有单位反馈，开环传递函数为,试设计串联无源校正装置，使系统满足以下性能指标：,稳态速度误差系数Kv=10,相位裕量 50,幅值穿越频率 1.2rad/s,幅值裕量 10dB,69,确定开环放大系数K,原系统为 型系统,70,相位滞后超前校正（拟采用）,71,确定校正后的剪切频率 ，并设计校正