八年级数学下册9.5三角形的中位线三角形中位线定理的活用素材新版苏科版.docx_第1页
八年级数学下册9.5三角形的中位线三角形中位线定理的活用素材新版苏科版.docx_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角形中位线定理的活用三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.利用三角形的中位线可以进行几何求值、证明、作图,且能解决生活实际问题.一、证明例1 如图1,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是 .图1分析:由三角形的中位线位置关系知GHAD、 GFBC,数量关系知 GH =AD、GF=BC.要使四边形EFGH是菱形, 需证平行四边形EFGH的GH=GF,所以四边形ABCD还应满足的一个条件是ADBC.证明: 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点, GHAD, GFBC, EFAD,HEBC, 四边形EFGH是平行四边形.又 GH =AD、GF=BC, 当ADBC时, 平行四边形EFGH的邻边GH=GF.即 平行四边形EFGH是菱形.二、实际问题例2 如图2,ABCD是校园内一块四边形空地,学校在征集对这块空地种花草的设计中选定了如下方案:把这块四边形空地分成九块,种植三种不同品种的花草,其中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,P、Q、R、K分别是EF、FG、GH、HE的中点,现要在四边形PQRK中种上红色的花,在PFQ、QGR、RHK、KEP中种上黄色的花,在HAE、EBF、FCG、GDH中种上紫色的花,已知红黄紫三种花的单价分别是8元/、10元/、12元/,而种红花已用去120元,请用学过的数学知识计算种满四边形ABCD这块空地的花需要多少元? 图2分析:利用三角形的中位线性质推导出“中点四边形”与原四边形的面积关系,得出结论.解:由三角形中位线性质,可得顺次连接四边形中点所得四边形的面积是原四边形面积的一半,即四边形PQRK的面积=四边形EFGH的面积=四边形ABCD的面积,又 四边形PQRK的面积=15, 种黄色花需要1015=150(元),种紫色花
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论