数字电子技术简明教程教案.doc

十进制：1，2，9，0，一共10个数字，满10往上一位进1；二进制：0，1，满2往上一位进1。同理得，八进制和十六进制也是如此。如:数345.678可以展开表示为, 所以十进制数可展开表示为 (1)如数:(111001.11)2可以展开为, (111001.11)2=125+124+123+122+021+020+12-112-2所以二进制数可展开表示为 (2)同理得，八进制和十六进制也是如此。八进制数可展开表示为 (3)十六进制数可展开表示为 (4)1.2不同进制数的转换(1) 二-十转换例如: (100110.11)2=125+024+023+122+121+020+12-1+12-2 =32+0+0+4+2+0+0.5+0.25=(38.75)10(2)十-二转换例如: (782)10=(？)2a.降幂比较法由于,20=1,21=2,22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64,27=128,28=256,29=512,210=1024, 29 28 23 2221 0(782)10=(1100001110)2b.余商法例如：（26）10=（？）2，（81）10=（？）2 高位数 低位数 归纳得，余商法就是用2去不断整除C. 乘2法对于小数点后的十进制数数转换为二进制数的方法是：不断乘以2，一直乘到变为整数1为止。乘一次得一位，把各位数排列起来即为结果。例如：（0.875）10=(?)2 0.8752=1.750 1 高位 0.7502=0.500 10.5002=1.000 1 低位 (0.875)10=(0.111)2同学们自行推理，八-二转换、二-十六转换、十六-二转换，并且总结出转换规律。13 码制 编码的方法很多，这里介绍两种：8421码和格雷码 从表中看出，8421码，最高位的最大值是8，接下来是4，2，1。格雷码相邻项只有一位不同。2 数字电路的表示21数字电路的表示方法由于十进制在表示自然界的各种规律时有：列表法、公式法、图形法和波形法等，与之对应的二进制的表示法有：真值表、逻辑公式、逻辑图和时序图等。 逻辑与：， 逻辑或： ，逻辑非：其中,22 逻辑公式 关键公式：1+1=1， ，德摩根定理 23公式证明例1 证明 解：用真值表证明，将变量的各种取值代入等式，进行计算，结果见下表。A B CA+BA+C00 000 1 01 0 01 110 010 111 011 10 00 11 00 1 00011111 00111111 0 1 011111 00 011111由表中可得：例2证明： 解：用真值表证明，将变量的各种取值代入等式，进行计算，结果见下表。A B 0 00 11 01 1 0 0 0 1 1 1 1 0110010101110由表中可得：A B 0 00 11 01 1 0 1 1 1 1 0 0 0110010101000由表中可得：23若干常用公式公式14 证明：公式16 证明：公式18 证明：3 逻辑函数的化简方法31 标准与或表达式例3 由式可知，标准与或表达式中的每一项均含有所有变量，含有所有变量的项称为最小项。2个变量有4个最小项，3个变量有8个最小项，4个变量有16个最小项，即最小项数与变量数的关系为：a=2i.例4