重庆近年数学压轴题.doc

10. 如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE。将ADE沿对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF;. 其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D416某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了_朵24如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=450，CD=2，BCCD。过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF25某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格（元）与月份（19，且取整数）之间的函数关系如下表：月份123456789价格(元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格（元）与月份（1012，且取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量（万件）与月份x满足函数关系式（1x9，且x取整数）10至12月的销售量(万件)与月份x满足函数关系式（10x12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少% 这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出的整数值（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由10已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正确结论的序号是（） A B C D16含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克24 已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M点F在线段ME上，且满足CFAD，MFMA（1）若MFC120，求证：AM2MB；（2）求证：MPB90 FCM25今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8 a %若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）26已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上另一等腰OCA的顶点C在第四象限，OCAC，C120现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边OAB的边上（点A除外）存在点D，使得OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2），现有MCN60，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN将MCN绕着C点旋转（0旋转角60），使得M、N始终在边OB和边AB上试判断在这一过程中，BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由DCPBA9题图9如图，在矩形中，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD210如图，在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：CEBAFD10题图是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ）ABCD16某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %DCEBGA24题图F24已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且（1）求证：；（2）若，求AB的长25某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）26已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26题图yxDBCAEEO27（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的