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在高职高专数学教学中,注重对学生创新能力的培养 中国有句古话：“授之以鱼，不如授之以渔”。因此，数学教育的目的不在于教给学生多少知识，更重要的是通过数学课程的教育，使学生在将来的工作和生活恰当地应用所学的数学知识来解决问题。创新能力作为人的一种能力，不是一朝一夕、一蹴而就的事情。但是，我们可以通过我们的教育教学，来培养学生的创新能力。我认为创新能力培养的关键是创新思维方式和创新思维习惯的培养。本文就“在高职高专的数学教学中，有效地对学生进行创新能力的培养”谈谈自己的几点实践和建议。 下载 一、在教学中利用抽象思维解决实际问题，培养学生的创新思维能力 抽象思维是数学思维中最根本、最基础的内容之一，是数学的灵魂。所谓抽象，就是把同类事件中最关键、最根本的本质性的东西提取出来，加以归纳，使其具有更大的推广性和普适性。例子：“柯尼斯堡七桥问题”，问题是这样的：在距今二百多年前的柯尼斯堡城，有条河从城内穿过，河中有两个小岛，人们为了连接两岸城区建了七座桥(如图1)，有人提出能否一次走完七座桥而不在任何一座桥上走回头路。对这一问题，许多人都尝试过，但没有成功。1736年，大数学家欧拉听说了这件事，就开始着手解决。欧拉解决这一问题的关键是把两岸及两岛抽象为四个点，把七桥抽象为七条线。如图2所示：A、B分别代表两岸，C、D分别代表两岛。由于这一形象、生动的抽象。使得柯尼斯堡七桥图变成了一个简单的连接四个点的七条线的点线图，而七桥问题就成为能否一笔画成此点线图的问题了。 很显然，在“柯尼斯堡七桥问题”问题的解决过程中。欧拉运用了抽象思维。抽象思维是创新思维的一种重要的思维方式。 我们在此案例的基础上，再提出高等数学中非常重要的“求最值问题”。例如：已知某工厂A到铁路线的垂直距离为20km，垂足为B，铁路线上距B为100km处有一个原料供应站C。现在要在铁路上修建一个原料中转站D。再由D到工厂修一条公路。如果已知每km的铁路运费与公路运费之比为3：5，那么原料中转站应建在铁路上的何处，才能使从原料供应站到工厂的运费最省?利用数学抽象思维，该问题便变得非常简单和轻松，(如图3)所示，只要假设中转站D到垂足B的距离为x，总运费为y，问题就可以转化为求当x为何值时，y取得最小值。 二在教学中运用发散思维探求新知，培养学生的创新能力 发散思维是指面对问题沿多个方向去思考、产生出多个设想或答案的思维方式。培养学生的发散思维，教师首先要多提供具有发散性问题的素材，其次要引导学生多方向练习，多角度思考，多层次变化，不断地拓广思路，培养和发展学生的创新思维品质。例如，在介绍关于有理函数极限问题时，我给学生的极限式为：。首先让同学们自己去分析此极限式的极限结果，然后启发学生在此极限式的基础上，运用发散思维方式为构建新的极限式并求解。结果发现学生们的积极性非常高，并且得到了一系列的结果。 三、运用逻辑思维寻求真理，培养学生的创新能力 逻辑思维是指在感性认识的基础上，以概念为基本单元，以判断、推理为操作的基本形式，以辩证方法为指导，间接地、概括地反映客观事物规律的思维过程。逻辑思维对数学的发展起着重要的作用，这种作用首先是在肯定已有逻辑的前提下，经过归纳、演绎、推理。获得新的结果。 四、运用质疑思维提出问题，培养学生的创新能力 在课程进行的过程中，教师要善于提出问题，引导和激发学生的学习积极性。激发学习积极性是培养学生创新能力的前提，只有充分调动学生的学习积极性，才能使学生感知清晰，思维活跃，才能充分发挥学生的主观能动性，形成创新思维习惯和创新能力。 例如，在引入定积分定义之前，教师先给出平面直角坐标系下的曲边梯形，并提出问题：在已有的知识条件下，如何来比较精确地求出该图形的面积?有人会说：把曲边梯形的曲边用直线来代替，做成直边梯形，计算其面积的近似值；进一步提出问题：在此基础上，如何进一步提高精度?有同学会发现，如果曲边的波动减小，就可以提高精度。那好，我们对原曲边梯形进行分割，分割成许多小曲边梯形，然后再去近似。这样逐步深入，就会很自然地引出求解曲边梯形面积的方法，即定积分的定义就会呈现出来。 五、在数学教学中运用Mathemafiea数学软件，培养学生的创新能力 从培养应用型人才的角度来更新教学内容和改革教学体系，把数学教学和创新能力培养有机地结合起来。在高等数学教学中，我们要充分利用最新的教学方法和教学理念，把最实用的技术介绍给学生。Mathematica数学软件对绝大多数学生来讲，都很陌生的。但是它强大的计算功能和应用数学知识处理实际问题的有效性，同样会让绝大多数学生着迷。因此，它的引入不仅可以激发学生的学习兴趣和热情，同时也为学生提供一个应用数学来解决各种实际问题的模拟训练场。以实际行动，提高学生的数学素质，培养学生的创新能力。 创新思维方式和思维习惯是创新能力形成的最根本和最有效的支撑，因此，作为高校的数学教师，应充分认识创新型人才培养的重要性，更新教学观念，紧密结合数学课程的特点，在教学实践中，有效地进行创新思维方式和思维习惯的培养，努力探索培养学生创新能力的途径。 参考文献： 方延明，数学文化M