数学广角--抽屉原理说课稿.doc

数学广角抽屉原理说课稿实验小学 潘彩虹一、说教材1、教材分析 抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。2、学情分析 “抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。3、教学理念 激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。4、教学目标：（1）、知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。（2）、过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。（3）、情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。5、教学重难点教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。6、教具准备：笔筒、笔二、说设计思路：数学课程标准指出，数学课堂教学是师生互动的过程，发挥学生的主体作用，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。本节课的教学注重对学生的提问，启发学生积极思考，提供自主探索的空间，引导学生在操作、观察、推理和交流等数学活动中经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。三、说教法和学法： 以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。4、 说教学过程：（一）、创设情景 导入新课 根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下几个环节：兴趣是最好的老师。学生对学习有浓厚的兴趣，将是学习数学的最大动力。良好的开端是成功的一半，为了有利地进行一节课，彭老师就精心设计了这样一个环节：一上课，老师问：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？我取出其中的两张王牌。剩下只有方片，红桃，黑桃，梅花4种花色了。现在我邀请3位同学，每位同学任意取5张。我不看牌，我敢肯定的说：每位同学手中的5张牌至少有两张是同花色，大家相信我说的对吗？验证老师预言。师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。（设计意图：一通过创设情境， 使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的欲望。）（二）、 自主操作 探究新知1、彭老师先是提出把3支铅笔放进2个笔筒里，可以怎么放？让学生通过操作汇报，用一一列举的方法从中发现不管怎么放，总有一个杯子至少有两根小棒，这时学生初步感知原理，在这里从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解。2、 接着彭老师又提出把4支铅笔放进3个笔筒里，可以又会怎么样呢？让学生再摆摆看，学生通过动手操作，列举出了不同摆法，通过观察，最终得出不管怎么放，总有一个杯子里至少有两根小棒。通过这两次的操作，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型。理解总有和至少的意思，使学生对比较抽象的抽屉原理有了进一步的理解。3、 继续提问刚才用一一列举的方法，有没有其他的方法可很快得出结论？组织学生展开交流，最终得出把每个杯子里先放一根小棒，剩下的一根无论放到哪个杯子里，总有一个杯子至少有2根小棒这种假设法，也就是平均分的方法。这里主要是鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法。从而引出假设法渗透平均分的思想。让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。4、接着通过把5支放进4个笔筒，结果会怎么样？你还用一一列举的方法吗？说明理由接着演示： 把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10枝铅笔放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：76=1（枝）1（枝）109=1（枝）1（枝）10099=1（枝）1（枝）观察这些算式你发现什么规律？（我们现在所放的铅笔数都比文具盒的数量多1，那么总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。也就是利用“有余数的除法”这种数学形式表示出来。）细心的同学们已经发现：我们的课题不是抽屉原理吗？怎么没有抽屉呢？总该跟抽屉有关吧，在这哪有抽屉啊。谁又是抽屉呢？你看出来了吗？引出要明确两个问题，谁是待分物体?谁是抽屉?师：是不是所有的情况都有这个规律呢？如果要放的铅笔数比文具盒数量多2，多3，多4还会这样吗？我们来试一试吧！4、深化探究 得出结论出示：把8枝铅笔放进3个笔筒呢？至少又有几枝铅笔放进同一个笔筒呢？ 学生了解谁是抽屉？谁是物体？ 交流说理活动（因为如果每个笔筒放2枝铅笔，最多放6枝，剩下2枝还要放进其中的一笔筒或其中的两个笔筒，所以至少有3枝铅笔放进同一个笔筒）预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3枝笔要放进同一个笔筒。生2：不同意！不是“商数加余数”是“商加1”. 师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？我们用事实来说明问题。师：谁能说清楚？板书：83=2（枝）2（枝） 至少数=商+1那这个结论是不是所有的数据都适合呢？我们在用数据来证明： 把11枝铅笔放进4个笔筒呢？板书：114=2（枝）3（枝） 把14枝铅笔放进5个笔筒呢？ 145=2（枝）4（枝）小结：通过以上例子表明。至少有几枝笔放进了同一个笔筒也就是用： 至少数=商数+1（三）、灵活应用抽屉原理， 解决实际问题设计本节课的练习题，题面要广，但不要太难。我设计了以下练习 。1、设计了填空题（1）、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。先让分析谁是待分物体?谁是抽屉?再说为什么？（2）、22个气球扎成4串，不管怎么扎，总有一串至少有（ ）个气球。先让学生说说谁是待分物体?谁是抽屉?再说为什么？（3）、小明家来了15位客人，那么这些客人中至少有（ ）人是同一个属相的，为什么？如果来了30位客人呢？（4）、六（4）班59个同学，至少有（ ）个同学是同一个月出生的。（5）、学校去游乐园有3条路，7名同学去游乐园玩，至少有（ ）名同学走的是同一条路？2、解决导入问题：现在你们知道老师为什么能马上说出同学们摸出的5张牌中至少有2张牌是同花的了吗？理解谁是抽屉？谁是物体？（设计意图：此环节是对学生学习效果的检验，教师设计了几个需要应用“抽屉原理”解决的简单的实际问题，进一步培养学生的“模型”思想，使学生对抽屉原理的应用更加灵活。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。）（四）、解决情境问题，说明理由。这也体现了一种数学思想，发现问题，通过自主探究，得出结论，从而解决问题，让学生体会到学习数学的价值。最后，让学生到生活中去寻找，看哪些问题可以用今天所学的抽屉原理来解决，从而把所学知道延伸到课外，应用到实际生活中去。使学生能够学以致用。（五）、拓展练习 设计了两道题： 1、刚才同学们摸出5张牌，至少有2张是同花色的，如果我说要摸出2张相同的点数，你至少要抽去几张牌？为什么？这道题是在情境导入的基础上进行延伸的。 2、体育组有足球、篮球和排球若干个，上体育课前，老师让