高考数学易忘、易漏、易错知识考前大盘点.doc

高考数学易忘、易混、易错知识考前大盘点1.研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素。2.在应用条件，时，易忽略为空集的情况，不要忘了借助数轴和文氏图进行求解。3.几种命题的真值表、四种命题、充要条件的概念及判断方法。4.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。5.判断函数的奇偶性时，易忽略检验定义域是否关于原点对称。6.根据定义证明函数的单调性时，规范格式是：取值、作差、判正负。7.求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合的形式了吗？8.求函数的单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示；9.特别注意函数的单调性和奇偶性的逆用（比较大小，解不等式，求参数的取值范围）。10.三个二次（哪三个二次？）的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到对二次项的系数和对称轴位置的讨论了吗？11特别提醒：二次方程的两根为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与轴交点的横坐标。（注意这个前提）12.不等式，的解法掌握了吗？13.研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？14.函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混，应特别注意：（1）函数图象的平移为“左加右减，上加下减”；（2）方程表示图形的平移为“左加右减，上减下加”。15.以下结论你记住了吗？（1）如果函数满足，则函数的图象关于对称；（2）如果函数满足，则函数的图象关于对称；（3）如果函数的图象同时关于直线和对称，那么函数为周期函数，最小正周期为；（4）如果函数满足，那么函数为周期函数，最小正周期为。16.恒成立问题不要忘了“主参换位”及验证等号是否成立。17.解分式不等式应注意什么问题？（不能去分母，常采用移项求解）18.解决指数、对数函数、方程、不等式等问题时，需要注意到真数与底数的限制条件：真数大于0，底数大于0且不等于1，字母底数还需要讨论。19.用均值不等式求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三相等”这一条件。20.用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为零，尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。21.会用不等式解（证）一些简单问题。22.用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。23.重要不等式是指那几个不等式，由它可推出的不等式链是什么？24.不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法）25.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”，即；。26.在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底数）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是27.常用放缩技巧： ；。28.函数的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用基本不等式求函数最值的联系是什么？29.导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题，具体步骤是什么？30.常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法则及复合函数的求导法则你都熟记了吗？31.“函数在极值点处的导数为0”是否会灵活运用？32.定积分的几何意义是什么？能熟练地进行定积分的计算吗？33.等差数列中的重要性质：若，则；等比数列中的重要性质：若，则。34.用等比数列求和公式求和时，易忽略公比的情况。35.已知前项和求时，易忽略的情况。36.数列求通项有几种方法？数列求和有几种常用的方法？求通项中的叠加（叠乘）法、递推法你掌握了吗？37.数列中的证明问题，要考虑用数学归纳法，应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先应用归纳假设，再灵活应用比较法、分析法等其他数学方法。38.利用三角函数线判断三角函数值的大小要熟练掌握。39.求涉及三角函数的定义域千万不要忘记三角函数本身的定义域。40.利用三角函数线和图象解三角不等式是否熟练？41.求三角函数在定义区间上的值域，一定要结合图象。42.求三角函数的单调区间要注意的系数的正负，最好经过变形使的系数为正。43.求的周期一定要注意的正负。44.“五点法”作图你是否准确、熟练的掌握？45.由的变换你掌握了吗？46.在解三角问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？47.你还记得三角化简的通性通法了吗？（降幂公式、用三角公式转化出现特殊角、异角化同角、异名化同名、高次化低次等）48.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？49.在三角形中，你知道1等于什么吗？（，这些统称为1的代换）50.求类型的函数值域，换元时令时，要注意。51.已知三角函数值求角时，要注意角的范围的挖掘。52.在解决三角形问题时，要及时应用正、余弦定理进行边角转化。53.在中，。54.使用正弦定理时易忘比值还等于。55.0与实数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。0可以看成与任何向量平行，但与任意向量都不垂直。56.，则，但是由，不能得到或，因为。57.由，不能得到，即消去律不成立。58.解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质，主要方法：坐标法。59.用直线的点斜式、斜截式设直线方程时，易忽略斜率不存在的情况。60.直线的倾斜角、两直线的夹角的范围依次是，。61.直线的斜率公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式，你记住了吗？62.何为直线的方向向量？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？63.两直线与平行与垂直的充要条件分别为什么？64.解析几何中的对称有哪几种？（中心对称、轴对称）分别如何求解？65.求曲线方程的一般步骤是什么？求曲线的方程与求曲线的轨迹有什么不同？有哪些求轨迹的方法？66.直线与圆的位置关系利用什么方法判断？（圆心到直线的距离与圆的半径的比较）两圆的位置关系如何判定？直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？67.解析几何问题求解时，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有了坐标系，是否需要建直角坐标系？68.截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？69.记得圆锥曲线方程中的的意义吗？弦长公式记熟了吗？70.离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度、张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？71.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制，（求交点、弦长、中点、斜率、对称、存在性问题都在下进行）72.椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点三点连线所组成的直角三角形。73.通径是抛物线的所有交点弦中最短的弦。74.如何求双曲线的渐近线方程？如果直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交，只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时，直线与抛物线相交，只有一个交点，此时两个方程联立，消元后得到的是一元一次方程。75.立体几何中，平行、垂直关系可以进行一下转化：线线线面面面，线线 线面面面，这些转化各自的依据是什么？76.如何求两条异面直线所成的叫、直线与平面所成的角以及二面角？如果所求的角为，那么就不要忘了还有一种求角的方法即证明它们垂直。77.两条异面直线所成的角的范围：；直线与平面所成的角的范围：；二面角的平面角的取值范围：。78.作二面角的平面角的方法主要有：直接利用定义，有三垂线定理，或作二面角的棱的垂面等方法，这些方法你掌握了吗？79.立体几何的求解问题分为“作”、“证”、“算”三个部分，你是否只注重了“作”“算”，而忽略了“证”这一重要环节。80.如何利用向量法求异面直线所成的角、线面角、二面角的大小？如何求点到平面的距离？求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）81.选用两个计数原理的关键是什么？（弄清楚其区别分类与分步）82.排列数、组合数的计算公式你记住了吗？它们的条件限制你注意了吗？83.组合数有哪些性质？84.排列与组合的区别和联系你清楚吗？解决排列组合综合题可别忘了“合理分类、先选后排”啊！85.排列应用题的解决策略可有直接法和间接法；方法常用列表法、数图法、优先排列法、捆绑法、插空法、隔板法；对附加条件的组合应用题，你对“含”与“不含”，“至多”与“至少”型问题一定要注意分类或从反面入手啊！86.排列组合问题的规律是：相邻问题优先法、定序问题倍缩法，多元问题分类法，选取问题先选后排法，至多至少问题间接法。87.求二项展开式特定项一般要用什么？（通项公式法）求解二项展开式系数的问题常用方 法是什么？88.二项式定理的主要应用是什么？（证明不等式，整除性问题，求系数，近似计算）89.二项式定理与展开式上有区别吗？定理的逆用你会了吗？90.求二项（或多项）展开式中特征项的系数你会用组合法解决吗？91.二项式系数与项的系数的区别你清楚了吗？求系数问题可常用赋值法，求二项展开式中系数最大的项（或系数绝对值）最大的项你清楚方法了吗？可千万要注意解法技巧变形。92.二项式展开的各项的二项式系数之和、奇数项的二项式系数之和、偶数项的二项式系数之和、奇次（偶次）项的二项式系数之和你能区别开吗？它们的项的系数之和呢？93.四种概率公式你记熟了吗？是否注意到了每种概率公式应用的前提？94.概率应用题你有写答语的习惯吗？你解答的步骤完备吗？95.求随机事件概率的问题常用的思考方法是：正向思考时要善于将稍复杂的问题进行分解，解决有些问题时还要学会运用逆向思考的方法。96.求分布列的解答题你能把步骤写全吗？97.数学期望和方差的计算公式记住了吗？二项分布的期望和方差公式又是什么？98.二项展开式的通项公式，次独立重复试验中事件发生次的概率与二项分布的分布列三者易记混。通项公式：（它是第项而不是第项）。事件发生次的概率：；分布列：，其中，且，。99.复数的有关概念掌握了吗？如果两个复数不全是实数，那么久不能比较大小。如果两个复数能比较大小，那么这两个复数全是实数。100.常用的抽样方法有哪些？它们分别适应什么特点的总体的抽样？101.绘制频率分布直方图的步骤记熟了吗？图中小长方形的高、宽、面积分别表示什么？102.能熟练用最小二乘法求线性回归方程吗？相关系数、相关指数的意义是什么？103.研究两个分类变量之间关系的方法是什么？如何理解独立性检验中值的意义？104.算法的基本思想是程序化思想，程序框图镇南关的三种逻辑结构真正理解了吗？105.解答选择题的特殊方法有哪些？（顺推法、估算法、特例法、特征分析法、直观选择法、逆推验证法等）106.解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系。107.解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提。108.解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量，想方设法摆脱参变量的困扰，这当