中位数和众数(第2课时).ppt

第二十章 数据的分析,20.1.2中位数和众数（第2课时）,人教版初中数学八年级下,问题情景一,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,复习,定义:,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,注意:,(1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数,归纳,例5,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双， 各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?,解:,由上表可以看出,在鞋的尺码组成的一组数据中,23.5是 这组数据的众数,即23.5码的鞋销量最大,因此可以建议鞋店 多进23.5码的鞋。,鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 裁判一般以平均数为选手最终得分,联系实际，你会用吗？,范例讲解,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定的太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定的太低，不能发挥营业员得潜力。,1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,5,解:整理上面的数据得到图表如下：,分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。,用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,从表或图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20，。可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元。,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数、和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有1/3的营业员获得奖励。,3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标， 你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为每月18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。,试一试你的身手,1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3,则x=,4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,小结：,1、众数的定义 2.方法小结： 众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。,收获,这节课我们学习了众数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平” 时的不同角度和适用范围。那么你能联系实际说出平均数、中位数、众数各自各反映数据的什么特征吗？,知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；平均水平 众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重