中位数和众数(第3课时).ppt

第二十章 数据的分析,20.1.2中位数和众数,人教版初中数学八年级下,创设情境，建立模型,大学生阿Q毕业后想找一份月薪在1700以上的工作，一天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。于是阿Q走了进去,阿Q应聘,阿Q应聘,阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出了如下统计表：,1.经理说平均工资有2000元对不对？ 2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q 预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明 理由，与同伴交流。,将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置是中位数。,500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000,中位数,如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同伴交流。,该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资，就是他们工资的众数，如：,众数,如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。,如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。,这种情况没有众数,工资太低了！找别家吧！,有一家电视台在招天气预报员，我去试试,运用新知，解决问题,如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?,小结与反思：,1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以,2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏.,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是 第 个 n为偶数时,中间位置是 第 , 个,例1 在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是少?,(2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解：(1)先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,(2)因为长跑时间142分低于中位数147分， 所以他的成绩处于中上水平。,处于中间的两个数是146与148，则中位数是,试一试你的身手,3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数.,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是 .,2、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x= .,解：先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 10 12 14 14 15 15 16 17 17 19,处于中间的两个数是15与15，则中位数是,61,2,例2、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,解：最关心是众数，,尺码为23.5cm的鞋多进一些.,练习：一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么 x= ，这数据的中位数是 .,10,8,1、为了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,(1)填写图中未完成的部分；,8,(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .,2.5小时,3小时,(4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .,2.44小时,2、某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位：万元),(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?,(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把2001年8月23日的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说得对吗？,阿Q说天气预报,他们说我说错了，我要回去好好学习！,电视台应聘失败！,变式应用，提高升华,平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的 代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度 提供信息。 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选 择适当的量来代表数据。,选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。,阿Q又遇到下列问题请你帮他解决?,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员， 你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为_ ； 你想确定一个较高的目标，这个目标可定_ 。,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.,2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量,众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点,体验归纳,布置作业，认识深化,（二