内蒙古包头市2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案

2016高二年级数学卷（理科）（时间 120 分，总分 150 分 ) 一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1 已知集合 2 1 | 0 A x x ， | 2 0 B x x x ，则 B（ ） A. 2, B. , 1 2 , C. , 1 2 , D. 1, 0 2 , 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. 2( ) , ( )f x x g x x B. 22( ) , ( ) ( )f x x g x x C. 2 1( ) , ( ) 11xf x g x D. 2( ) 1 1 , ( ) 1f x x x g x x 3. 下列命题中正确的是（ ） A. 命题 “0，0x ” 的否定是 “ ， x ” B. “ 若 0，则 0x 或 0y ” 的逆否命题为 “ 若 0x 或 0y ，则 0” C. 在 中， 是 的充分不必要条件 D. 若 为假， 为真，则 ,4 已知 *12 nx n N的展开式中第 3 项与第 8 项的二项 式系数相等，则展开式中所有项的系数和为 ( ) A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 5. 对两个变量 x， y 进行回归分析，得到一组样本数据：（ （ （ 则下列说法中 不 正确的是（ ） A. 由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心 B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C. 用相关指数 明模型的拟合效果越好 D. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 1 6 2017 年 5 月 30 日是我国的传统节日端午节，这天小明的妈妈为小明煮了 5 个粽子，其中两个大枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个， 若 事件 A “ 取到的两个为同一种馅 ” ，事件 B “ 取到的两个都是豆沙馅 ” ，则 ( | )P B A =（ ） A. 34B. 14C. 110D. 3107 第一届 “ 一带一路 ” 国际合作高峰论坛于 2017 年 5 月 14 日至 15 日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将 5 个安保小组全部安排到指定三个区域内工作且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（ ） A. 96 种 B. 60 种 C. 124 种 D. 150 种 8 已知函数 ,0 3 4 , 0x a x 是减函数， 则 a 的取值范围是 ( ) A. 0,1 B. 10,4C. 10,4 D. 1, 9. 下面四个条件中，使 成立的必要而不充分的条件是（ ） A. 1 B. 1 C. D. 33 10 某单位 6 个员 工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是 相互独立，则至少（ ）个人同时上网的概率小于 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11 设奇函数 () 0, 上为增函数且 (1) 0f ，则不等式 ( ) ( )f x f 的解集为（ ） A. 1, 0 1, B. 1, 0 0,1 C. , 1 0 ,1 D. , 1 1, 12 设函数 () 上的偶函数 ， 且对任意的 ， 都有 ( 1 ) ( 1 )f x f x ，当 0,1x 时 ， 1( ) 2 ， 有以下结论 ： 2 是函数 () 函数 () 1,2 上单调递减 ， 在 2,3 上单调递增 ； 函数 ()，最小值是 0； 当 (3,4)x 时 ， 3( ) 2 其中，正确结论有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 13 展开式中 _ 14 有 7 个零件，其中 4 个一等品， 3 个二等品，若从 7 个零件中任意取出 3 个，那么至少有一个一等品的不同取法有 _种 15. 设 则 最大值为 _ 16. 函数 ，则不等式 解集是 _ 17 定义在区间 2,2 上的偶函数 0x 时 若 1g m g m ，则实数 m 的取值范围是 _ 18 给出下列结论： （ 1） 若 上奇函数 且 满足 2f x f x ，则 x 对称； （ 2）若 (2x )4 则 ( (的值为 （ 3） 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a ，得 2 分的概率为 b ，不得分概率为 c ，且 , , 0,1， 若 他投篮一次得分的数学期望为 2，则 213最小值为 163； 其中正确结论的序号为 _ 三、解答题（每小题 12 分，共 60 分） 19 （本小题满分 12 分） 全国 人大常委会会议 于 2015 年 12月 27日 通过了关于修改人口与 计划生 育 法 的决定 , “全面二孩”从 2016 年元 旦 起开始 实施 ,A 市妇 联为 了 解该市市 民 对 “ 全面二孩 ” 政策的态度 ,随机抽取了男性市民 30 人、女性市民 70 人进行 调查 , 得 到以 下 的 22 列联 表： 支持 反对 合计 男性 16 14 30 女性 44 26 70 合计 60 40 100 （ 1） 根椐以 上 数据，能 否有 0090 的把 握 认为 A 市 市 民 “ 支持全面二孩 ” 与 “ 性别 ” 有关？ （ 2）将上述调查所得到的频率视为概率 , 现在 A 市所 有 市民中 ,采用随机抽样的方法抽 3位市民进 行 长期跟踪 调查 , 记 被抽取的 3 位市民中持 “ 支持 ” 态度人数为 X ,求 X 的分布列及数学期望 . 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d 20 （本小题满分 12 分） （ 1）若关于 x 的不等式 32 21a的解集不是空集，试求 a 的取值范围； （ 2） 已知 关于 x 的不等式 4的解集为 ， 且两正数 和 满足 2s t a ，求证：186. 21 （本小题满分 12 分） 已知曲线 C 的极坐标方程为 4 =0，在以极点 O 为原点，极轴为 x 轴的正半轴的直角坐标系中，曲线 D 的参数 方程为 (s 参数） （ 1） 求曲线 C 的直角坐标方程和曲线 D 的普通方程； （ 2） 过原点且倾斜角为 （6 2）的直线 l 与曲线 C ， D 分别相交于两点（ 异于原点），求 | 的取值范围 22 （本小题满分 12 分） （ 1）在平面直角坐标系 ，以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程 34 2 s i ，过 0,2P 作斜率为 的 直线 l 交 曲线C 于点 ,求 B 的 值 . （ 2） 已知曲 线1 :x （ 为参数） ， 若把曲线12倍，纵坐标压缩为原来的 32倍，得到曲线2C，设点 P 是曲线2一个动点，求它到直线 112:32为 参 数的距离的最 小值 . 23 （本小题满分 12 分） 汉字听写大会不断创收视新高，为了避免“ 书写危机 ” 弘扬传统文 化，某市对全市 10 万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布 168,16N 现从某社区居民中随机抽取 50 名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在 160 到 184 之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组 160,164 ，第二组 164,168 ， ，第六组 180,184 ，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （ 1）试评估该社区被测试的 50 名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这 50 名市民成绩在 172 个以上（含 172 个）的人数； （ 2）在这 50 名市民中成绩在 172 个以上（含 172 个）的人中任意抽取 2 人，该 2 人中成绩排名（从高到低）在全市前 130 名的人数记为 ，求 的数学期望 （提供的 参考数据：若 2,N ，则 ( ) 0 . 6 8 2 6 ， ( 2 2 ) 0 . 9 5 4 4 ， ( 3 3 ) 0 . 9 9 7 4 ） 包九中 2016年度第二学期期末考试 高二年级数学