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文档简介

学业分层测评(十五)(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1.一组数据1,3,x的方差为,则x_.【解析】由,且s2,得x24x40,x2.【答案】22.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则平均命中环数为_;命中环数的标准差为_.【解析】平均数为(78795491074)7;方差为s2(0104494909)4,所以s2.【答案】723.某样本的5个数据分别为x,8,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,则其方差为_.【解析】由题意知x81011950,解得x12,故方差s2(1210)2(810)2(1010)2(1110)2(910)22.【答案】24.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2_.【解析】甲7,s(1202021202),乙7,s(1202120222),ss,说明甲乙两人的最大速度的平均值相同,但乙比甲更稳定,乙比甲更优秀.【答案】乙6.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图238所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙,则下列结论正确的有_.(填序号)图238X甲X乙,甲比乙成绩稳定;X甲X乙,乙比甲成绩稳定;X甲X乙,甲比乙成绩稳定.【解析】甲同学的成绩为78,77,72,86,92,乙同学的成绩为78,82,88,91,95,X甲81,X乙86.8,X甲s,所以乙套设备较甲套设备更稳定,误差较小.图231010.甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图2310所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差;(2)根据图和上面的结果,对两人的训练成绩作出评价.【解】(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为:甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲的平均得分为:13,乙的平均得分为:13.s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24,s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由ss,可知乙的成绩较稳定.从折线图看,甲的成绩基本上呈上升状态,而乙的成绩在平均线上下波动,可知甲的成绩在不断提高,而乙的成绩则无明显提高.能力提升1.甲、乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图2311所示.图2311甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;甲同学的平均分比乙同学高;甲同学的平均分比乙同学低;甲同学成绩的极差小于乙同学成绩的极差.上面说法正确的是_.(填序号)【答案】2.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|xy|的值为_. 【导学号:90200056】【解析】10,可得xy20,根据方差的计算公式s2(x10)2(y10)212122,可得x2y220(xy)2008,由得|xy|4.【答案】43.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_.(从小到大排列)【解析】假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1,x2,x3,x4,则又s1,(x12)2(x22)22.同理可求得(x32)2(x42)22.由x1,x2,x3,x4均为正整数,且(x1,x2),(x3,x4)均为方程(x2)2(y2)22的解,分析知x1,x2,x3,x4应为1,1,3,3.【答案】1,1,3,34.师大附中三年级一班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如下表:统计量组别平均成绩标准差第一组906第二组804求全班学生的平均成绩和标准差.【解】设第一组20名学生的成绩为xi(i1,2,20),第二组20名学生的成绩为yi(i1,2,20),依题意有(x1x2x20)90,(y1y2y20)80,故全班平均成绩为(x1x2x20y1y2y20)(90208020)85;又设第一组学生成绩的标准差为s1,第二组学生成绩的标准差为s2,则s(xxx202),s(yyy202)(此处90,80),又设全班40名学

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