磁耦合谐振式无线电能传输谐振器的设计及测量--毕业设计论文.doc

华北电力大学本科毕业设计（论文）磁耦合谐振式无线电能传输谐振器的设计及测量摘要所谓无线能量传输可以借助电磁场或电磁波，将电能转化为磁能进行无线传输，再转化为电能，即可摆脱传统输电方式给生活带来的种种不便。而其传输方式、传输距离和传输效率等成为了各个科学研究的关键，寻求更完美的模型以达到更高的效率成为了实验的研究目的。论文基于磁耦合是无线电能传输原理，设计了无线电能传输系统的谐振器，并完成了相关实验。本文首先分析了共振磁耦合无线电能传输技术的能量传输机理，明确磁耦合谐振式无线电能传输的实现原理，并且讨论了对谐振器设计阻抗匹配电路的必要性。通过研究磁耦合谐振式无线电能传输谐振器的设计方法，最终选择盘式线圈为谐振器的设计方案。进行初步的参数计算之后，设计完成了一对盘式谐振器，并完成了实验测量。实验结果表明，所设计的盘式谐振器可以供无线电能传输系统所用，达到了设计目标。关键词：无线电能传输;谐振式;阻抗匹配电路;谐振器设计DESIGN AND MEASUREMENT OF RESONANT FOR WIRELESS POWER TRANSMISSION VIA MAGNETIC COUPLED RESONATORAbstractThe wireless energy transfer can make use of electromagnetic fields or electromagnetic wave energy into magnetic energy for wireless transmission, and then converted into electricity, it can get rid of the traditional mode of transmission to the various inconveniences of life. And its transmission, transmission distance and transmission efficiency has become a key individual scientific research, seek more perfect model to achieve greater efficiency has become a research purpose of the experiment. Thesis is based on magnetic coupling wireless power transmission principle designed wireless power transmission system resonator and completed experiments.This paper analyzes the resonant magnetic coupling wireless power transmission mechanism of energy transmission technology, clear magnetically coupled resonant wireless power transmission realization of the principle, and discussed the need for a resonator design impedance matching circuit. By studying magnetically coupled resonant wireless power transmission resonator design method, the final choice for the resonator disc coil design. After preliminary parameter calculation, design is completed with a pair of disc resonator and completed experimental measurements. Experimental results show that the design of the disc is the resonator can be used for wireless power transmission system used to achieve the design goal.Keywords:wireless energy transmission;resonant;matching circuit;resonator designI目 录摘要IAbstractII1绪论11.1课题研究背景11.2无线输电技术概况11.2.1无线输电发展11.2.2无线输电分类31.2.3无线输电仍然存在的问题31.3本文主要研究内容42磁耦合谐振式无线传能基本原理52.1近区磁场52.2磁耦合原理52.3系统的一般模型52.4本章小结83阻抗匹配电路93.1阻抗匹配基本原理93.2负载阻抗匹配方法93.2.1集总参数匹配电路93.2.2分布式参数元件电路匹配93.3匹配网络实质性分析103.4系统中的阻抗匹配103.5本章小结124盘式谐振线圈的分析与制作134.1线圈电感和互感计算134.1.1线圈电感计算134.1.2线圈互感计算134.2线圈电容计算154.3单面矩形平面螺旋线圈154.4本章小结165实验记录总结175.1线圈制作175.2 线圈接受到的功率测量和效率计算175.3本章小结19总结20参考文献21致谢231绪论1.1课题研究背景近年来，随着科学技术，小型移动设备，如使用手机，平板电脑，电子词典，以及其他更广泛的应用，越来越多的青睐，充电问题也随之而来的快速发展。传统的有线充电方式有着许多弊端，各种设备充电器不通用导致使用不方便，更是带来了种种安全隐患，近年来手机充电导致爆炸的新闻更是屡见不鲜。于是新型的无线充电方式走入了实验的研究视野。相较于传统的有线输电形式，无线输电解决了使用不方便和安全隐患这两大难题。利用电磁感应技术原理，将电能转化为磁能进行谐振无线传输，再将磁能转化为电能供给需要充电的设备。在特斯拉提出无线输电研究之后，尽管距离真正意义上特斯拉的长距离大范围无线输电还有非常远的距离，但是就目前来看无线输电在小型移动设备上有着非常广泛的应用前景。1.2无线输电技术概况1.2.1无线输电发展在1890年，物理学家特斯拉（NikolaTesla）已经提出的无线传输的方法，即把地球作为内导体、地球的电离层作为外导体，通过放大发射机以径向电磁波振荡模式，在地球本体与电离层之间建立起大约8Hz的低频共振，再利用围绕地球的表面的电磁波来传输能量。由于其设想在当时过于大胆，并且也无法在全世界范围内实现，因而无果而终。2007年6月，麻省理工学院的研究小组在美国“科学”杂志的网站上发表了他们的研究成果。共振的团队施加到电磁波和成功的“抓住”了电磁波的传输。他们利用铜制的线圈做电磁的共振器，可以通过调整铜线圈的谐振频率，使铜线圈达到共振，电力就能实现了无线传导。这项试验，已经能成功为一个两米外的60瓦灯泡供电，系统效率达到40%到50%。然而尽管成为了无线输电的基石，但这项技术的最远输电距离还连3米也达不到。他们认为，电力已经能够在电池在这个范围内进行充电，并且只需要一个电源，你可以为整个房子电力充电。2008年5月，美国国家航空和宇航局在夏威夷岛成功将20W微波能量从一个山顶传输至148km外的一座岛上，系统采用平面阵列发射天线，工作频率2.45GHz。这是迄今为止传输距离最远的微波能量传输实验。2011年，华盛顿，匹兹堡大学医疗中心和英特尔宣布基于磁耦合谐振的无线电力传输技术，除了使在接收线圈容器装有人工心脏可用移植用人造心脏供电系统注满水，将实现无线电力传输。2012年，意大利佩鲁贾大学学者设计出含有不同频率通路的能量传输系统，可以将能量与信息同时传递，此外还提出了分析计算螺旋线圈谐振频率的简便方法，并软件计算集总参数。2013年Olutola Jonah等在混凝土结构中用强耦合技术实现了短距离、混凝土湿度在0.2%到38.5%、效率在17.2%到38.5%的无线输电实验。2014年David S.Ricketts等设计出具有高品质因数的阻抗-频率高精准匹配三线圈系统，并用无线电能最小功率传输实验证明了其优越性，其性能在原基础上提高了约30%。国内方面，清华大学、香港理工大学、武汉大学、四川大学等各大高校相继成立了相关课题组，从无线输电相关各个方面进行了较为深入的科学研究。2014年3月，全国家用电器标准化技术委员会无线输电家电分技术委员会成立。2014年4月，中国电工技术学会无线电能传输技术专业委员会成立。2015年1月，中国电源学会无线电能传输技术及装置专业委员会成立。2014年5月香山科学会议第499次学术讨论中，大功率无线电能传输技术科学问题成为其中心议题。我国有望于2030年研发出首个空间太阳能电站，这意味着微波无线电能传输技术在我国将得到飞速发展。到目前为止，对磁感应耦合式WPT的研究取得的成果较多，其应用也较为成熟，但仍然存在一些待研究的关键问题，如可分离变压器的漏磁与耦合系数低问题、可分离变压器原副边的对准容差问题以及电磁兼容问题等。磁感应耦合式WPT是松耦合系统，工作时磁场向周围空间发散，漏感较大，耦合系数较低。同时，磁感应耦合式WPT系统的稳定性对位移和频率的变化比较敏感，正常工作时需要可分离变压器的原副边线圈尽可能保持对齐状态；当出现相对位移时，传输效率将急剧下降。磁感应耦合式 WPT 系统通过可分离变压器的电磁感应作用将电源端的电能耦合到负载端，从而实现电能的无线传输。作为磁感应耦合式WPT的能量拾取机构，可分离变压器的性能对于整个系统的稳定、高效起着至关重要的作用。近年来，世界各国的研究人员为提高磁感应耦合式 WPT 的能量传输能力，对可分离变压器进行结构优化设计，提出了几种新型能量拾取结构，如正交拾取结构圆形电磁结构和平面微型铝线圈其中，正交拾取结构能捕获供电轨道的垂直与水平部分的磁场，允许更大的横向移动和更持久的电力输送，因此无论是对单相轨道还是对多相轨道的应用，该结构都能提高WPT系统的传输功率和横向公差；而圆形电磁结构则有更广的无线充电区域；微型铝线圈通过短路相邻两匝线圈有效地减少了线圈电阻，且随着线圈金属宽度的变化，微型铝线圈自感呈线性增加。此外，研究人员还对多重能量拾取结构和三相磁感应耦合WPT技术进行了研究，韩国科学技术院Changbyung Park等人设计了一种用于移动机器人WPT系统的单层电源板和多重拾取结构，该结构能稳定持续地向移动机器人输出功率；而日本福冈大学Hirokazu Matsumoto等人对三相电磁感应耦合式WPT技术进行研究，得到了三相电磁感应耦合式WPT系统谐振电容的数值。尽管电磁辐射式WPT技术的研究起步较早，相关的研究成果较多，但是主要集中在空间无线能量传输和高空飞行器和无人机功能等应用领域。目前，国内外学者对微波辐射式WPT研究较多的主要包括微波整流天线、微波发射天线以及微波功率源，其中微波发射天线和微波功率源已有比较成熟的技术，但是整流天线技术、发射天线极化的方向控制与跟踪，系统各部件的有机结合，以及如何提高整体转换效率仍有待研究。激光式WPT技术有待研究的关键问题主要包括激光器的温度控制、激光光束准直技术、激光-电能转换效率的提高，以及光学接收天线的设计等。虽然电磁辐射式WPT技术仍存在不少亟待解决的关键问题，但是通过相关的应用试验可以看出，该技术在空间无线能量传输和高空飞行器或无人飞机领域有广泛的应用前景。1.2.2无线输电分类目前，电力传输的原理下，无线传输可分为三类：第一类是电感耦合型，主要是为了解决移动电气设备灵活且可靠的访问的问题的能源安全，并且已经旋转在轨道交通，小家电，大倾角结构和应用程序，它可以达到上百功率容量大，小规模的障碍，也没有它的影响较大，但接近的距离千瓦的其他方面。第二类型是微波无线能量传输技术，也被称为远场辐射技术，即，直接利用电磁能量可以通过天线接收原则被发送，三种方式的传输距离最远，并且可以克服障碍的影响，但在能量转移过程中，发送装置，必须面对的接收机，其传输方向被固定在一个方向，并在对人体的空气大，效率较低，微波的微波损耗有一定的损伤，所以该技术通常用于特殊场合。第三类是磁耦合谐振，也被称为WiTricity的技术，它是从第一类的不同，结合共振技术，不仅可以提高能量的传输距离，同时也提高能量转移与四个线圈的效率，共振系统工作时，分拾取，接收，发送和发射线圈，发送和接收线圈必须与共振的自谐振频率，发送和接收线圈包含中空芯，通过该驱动线圈与电源和共振频率一致的频率。谐振线圈磁耦合共振系统依赖于强耦合实现高效节能的长距离传输。1.2.3无线输电仍然存在的问题发展至今，在无线输电三种原理中，微波激光传输距离虽然很远，但是效率很低，仅适用于一些军事、空间太阳能电站等；超声波电场耦合方式无磁场辐射，但传输功率很小；电磁感应耦合传输功率大，但传输距离很短；磁振耦合传输距离高于电磁感应耦合，效率高于微波无线传输技术，但在大功率远距离多种场合不适应基于磁共振耦合方向性，无线电力传输技术来完成，当无线电力传输系统同轴平行放置系统现在工作在超过耦合状态，在一定范围的非定向内;但他们在关键的耦合和下耦合状态的工作方向。系统的耦合角度、偏移距离以及传输距离均有一定的关系。由于系统利用高频电磁场耦合实现电能传递，若生命体长期暴露在超过安全限值范围的电磁环境中，会导致生物机能下降，患神经系统、心脑血管疾病的概率增加，甚至影响心理和行为健康。目前，学者通过对系统进行仿真测试的方法定量分析无线电能传输方案，并将结果与现有标准进行比较。为了系统的研究无线电能传输空间内的生物安全性问题，应分不同阶段进行不同功率等级不同频率的生物体实验，建立实验数据库并进行长期观察与统计，从而获得生物体受高频电磁环境影响的相关结论。当发射或接收设备高速运动时，根据电磁感应定律，只要穿过回路的磁通量放生变化，回路中就会产生感应电动势。因此，为了准确分析高速运动物体进行在无线电能传输时的受力问题，应针对不同工作频率和相对运动速度对系统稳态和瞬态过程进行分析求解，评估供受电体所受电动力影响。1.3本文主要研究内容本文以谐振式磁耦合无线能量传输技术为基础，主要研究发射线圈和接收线圈的谐振频率等参数，以及这些参数受哪些因子的影响，以达到所需要求。本文主要分为六个章节，各章节内容如下：第1章 介绍无线输电发展历史，以及无线输电发展近况，对无线输电有个初步了解。第2章 介绍磁耦合谐振式无线能量传输原理，细致的介绍了磁耦合谐振的具体原理以及相关公式推导。第3章 介绍了放大器相关知识，以及实验中使用放大器的选取与相关数据检测推导。第4章 研究了实验中涉及的阻抗匹配电路相关原理，以及阻抗匹配原理和相关方法。第5章 介绍了线圈制作和相关线圈参数计算。第6章 为实验结果记录，以及相关实验总结。最终对全文进行总结。2磁耦合谐振式无线传能基本原理对于一个无线能量传输系统来说，衡量系统好坏主要标准是传输功率、传输距离及传输效率。大功率、高效率、远距离是实现无线电能传输技术普遍应用的重要条件。2.1近区磁场麦克斯韦电磁理论：变化的电场引起的磁场的变化，该磁场变化，并且可产生变化的电场，电现象和紧密相连磁现象;这种材料部分具有交变磁场和上称为电磁场产生的电场。和任何电磁场发生源有周围的磁场的存在是接近的区域作为感应的主要模式（也被称为感应磁场）和远场（也称为辐射场），一个角色的作为辐射的主要途径划分通常这是一个波长。附近的磁场面积通常比远场很多较大的电磁场强度。近区迅速随距离的磁场强度变化，磁场在这个空间分布极不均匀。通常情况下，对于小的励磁电压，大电流源，电场比磁场强得多；大电压，低电流源，磁场比电场更强。而在广泛应用的无线通信中，实验中所利用的是远场区的辐射电磁波。2.2磁耦合原理磁耦合共振型电力传送，利用电磁共振技术为电能的无线传输，以及耦合到所述收发信机通过电磁感应线圈端电路，并且在自由共振的中间位置发生能量交换发射和接收线圈通常情况下，中间的共振线圈的位置，相同的固有频率。主要的原因在于，当激励信号和系统驱动线圈输入谐振频率的频率是相同的，在发送和在强耦合操作模式接收端，使能量可以在大的距离以高效率，高品质来实现传输，并且如果两个线圈偏离共振频率，它们的相互作用是弱的。基于磁共振耦合无线能量传输技术突破了传统方式的电磁感应传输效率取决于思想的耦合系数。与传统的无线传输系统，有下列的差异的存在相比：一个共振系统使用四个工作线圈系统，进拾取线圈，接收线圈，发射线圈和驱动线圈;发射器线圈和接收器线圈的自谐振频率必须相同，在共振;发送和接收线圈是空心线圈，不包括芯;通过驱动线圈驱动系统的操作和共振激励频率匹配工频激励功率;共振系统是依靠强耦合线圈磁耦合谐振来实现节能的高效率，大的距离上传输，不依赖于发射和接收线圈之间的耦合系数。2.3系统的一般模型如图2-1所示，为简化分析，忽略了交叉耦合，仅考虑直接耦合，又因驱动、拾取线圈匝数少，忽略它们的等效电阻。驱动、拾取线圈自感分别为L1、L4；发送、接收线圈内部参数分别为L3、R3、L3、R3；M12、M23、M34分别为各临近线圈互感；V1为激励电源。为使系统正常工作，发送端与接收端参数需对称，即L1=L4，M12=M34，L2=L3，C2=C3，R2=R3。图2-1 无线输电系统一般模型将驱动、拾取线圈参数映射到中间共振线圈回路中，关系如式（2-1）-（2-3）所示： （2-1） （2-2） （2-3）其中，k12为驱动发送线圈耦合系数，记： （2-4） （2-5） （2-6）因此，上图模型可等效为图2-2的计算模型图2-2 等效电路计算模型虚线框中为没有考虑驱动和拾取线圈互感影响的共振回路，I2为一次侧，I3为二次侧,一次侧和二次侧阻抗电抗分别为： ，, （2-7） ,。 （2-8）二次侧的相关参数对应到一次侧的电路中，则发送线圈回路在整个电路中的等效阻抗可由下式得到： (2-9)由于在实际情况下，线圈共振是在驱动和拾取线圈回路影响下共振的，因此不能只做其单独的共振传输特性分析。系统共振时只表现电阻特性，容抗感抗综合作用为0，即回路电抗为0，体现在式（7）中。综上所述，在共振系统的电容和电感部分是影响该系统的谐振特性，从而影响的综合影响运行的系统（共振或共振），谐振频率特性指向分布，和回路电阻部分的关键参数由热损失的系统上的主要影响。共振系统的发射和接收线圈的距离一般远远小于耦合系数，体现在原有的循环相对较小的值电气参数，实验可以做以下近似简化其他循环：（2-11）（2-10） 令，代入以上得： （2-12）上式表明，系统共振频响特性与M23关系密切，又，k23为发送接收耦合系数，在线圈匝数、线径、线圈半径等参数一定的情况下，其值由两线圈间距离决定，随两线圈距离的增大而减小。当M23足够大时，即两线圈距离很近，系统仅有一个共振点： （2-13）该情况下，在发送线圈上产生的磁力线几乎可以全部穿过接收线圈，两线圈之间强耦合紧密。但是该情况对于适用于大距离传输的磁耦合共振系统在实际应用中却十分少见。另一方面，磁共振耦合无线电力传输系统，它的实际应用，并希望越远越好发射器线圈和接收线圈之间的距离，以便克服缺乏传输距离的接近的电磁感应方法。当发送接收线圈距离增大，其耦合程度减弱，当时，系统存在2共振点： （2-14）当距离继续增大，M23越来越小，当距离很大时，即可忽略，此时也仅有1共振点： （2-15）在这种情况下，两个线圈之间的相互作用的发送和接收线圈的距离是非常弱，此时，系统的共振，在这种情况下发送和接收线圈的驱动和回升在每个谐振电路，分别。随着距离的增加，从发射和接收线圈，最大电流拾取线圈电路接收降。负载RL在图2一次侧回路反映的阻抗为： （2-16）共振时，RL吸收有功功率为： （2-17）即共振条件下系统能量传输效率： （2-18）当系统的谐振工作，为纯电阻特性，没有电抗，阻抗等效最小线圈电路性能的等效阻抗，获得拾取线圈电流最大时，系统在这一点上，以获得最佳的传输状态。2.4本章小结本章首先介绍了近区磁场相关内容，为理解磁耦合原理做准备，然后介绍了磁耦合原理，简单说明了系统中用到的磁耦合原理，最后详细介绍了整个系统的磁耦合模型，通过相关公式推导找到系统工作的最佳状态。此章系统的指导了后面的相关实验。3阻抗匹配电路信号在整个系统中，实现无反射的最大信号发送功率的传输，阻抗匹配是必要的。为了有功率放大器的最大输出功率，除正常的工作状态的晶体管的设计，而且还必须具有良好的输入，输出网络。输入匹配网络，其作用是实现一个输出阻抗相匹配的放大器的最大功率的放大器的输入阻抗；输出匹配网络是外部负载电阻的作用被转换成所需的最佳负载电阻的放大器，以确保输出功率被最大化。3.1阻抗匹配基本原理使系统的反射、载行波尽量接近行波状态是阻抗匹配的基本作用。阻抗匹配分为两大类：负载与传输线之间的阻抗匹配，使负载无反射。方法是接入匹配装置使输入阻抗和特性阻抗相等。信号源与传输线之间匹配，可以使信号源无反射，接入信号源与传输线之间接入匹配装置。信号源共轭匹配，信号源与被匹配电路之间接入匹配装置。3.2负载阻抗匹配方法3.2.1集总参数匹配电路通常情况下，若使用电容电感实现阻抗匹配，在低频段可以使用变压器实现匹配，在高频段则采用L形、形、T形实现匹配电路，其电路特点结构简单，在应用上也非常广泛。变压器方法。主要用于低频段，不适用高频段。传输线变压器可实现宽带阻抗变换，以实现平衡与非平衡变换，电视机外接天线上使用较为常见。L形的匹配电路。这样的电路线路简单，成本低，但只适用于窄带电路。由于设计要考虑功率的损耗，实验尝试使用电感和电容元件。匹配电路被设计的必须选择正确的容抗元件参数，有两种方法来计算元件参数，通过直接计算阻抗的匹配，史密斯圆图也可以使用。利用前者计算准确，后者可用于计算机的计算，这是一个直观和有效的设计，也是适用最佳的性能合理的选择。现在可以使用电脑功能强大的软件直接设计。T形和形电路。这样的电路可以是相对简单的实现电路品质因数调整，具有更大的灵活性。多元素匹配电路设计可以减少电路的品质因数，但它可以增加带宽。3.2.2分布式参数元件电路匹配( 1) 混合型匹配电路 这类电路设计中不怎么用到电感元件，因为它具有较高的电阻，并且寄生损失是非常严重的。设计中使用并联电容即可以完成设计要求。( 2) 单分支匹配电路 传输线和部分并行单个分支电路端子串联开路或短路传输线结构的阶段，通常采取恒定的特性阻抗设计，通过调节传输线的阻抗匹配的设计长度。( 3) 双分支匹配电路 这种双分支匹配电路匹配阻抗匹配电路更容易实现的调节，但设计有点复杂。如果电路设计要求品质因数，可以使用T形或形匹配电路，因为这种类型的电路的Q值是可调节的。分布参数匹配电路的用于高频的，集中和分布式如果电路之间的字的范围，可以混合和匹配。匹配电路设计不是单一的，也就是说，要考虑的偏置电路，所述反馈电路和频率调整互连的电路以反复修改设计，最终满足试验要求。3.3匹配网络实质性分析有两种主要类型的匹配网络：具有一个过滤器和匹配网络形式的并联谐振电路的匹配网络。无论什么匹配网络的形式下，从收集器看到的右侧，它们相当于并联谐振电路。改变互感和接入因子，它可以在不影响系统调整情况下，调整晶体管输出电路的等效负载电阻，以实现阻抗匹配。在复合输出电路中，由于设备负载断路不会造成严重的损坏，但它也比简单的谐振电路，它被广泛使用的良好滤波器特性。要提高回路传输效率，则空载品质因数越大越好，有载品质因数越小越好。空载品质因数越大越好，意味着中介回路本身的损耗越小越好。通常情况下负载品质因数约为100-200；负载品质因数越小越好，意味着在中介回路本身损耗一定时，负载的损耗越大越好。然而，滤波器特性抑制谐波分量，品质因数需要是足够大的。考虑到冲突，尝试调节不小于10的质量因子。在过滤器型匹配网络，它们是L型，T型和型双端口网络包括两个电抗元件。由于LC元件的功率损耗是非常小的，它可以有效地发送功率;由于其在频率选择效应的同时，确定该电路的窄带性质。匹配网络转换特性阻抗都是基于各种系列并根据并联阻抗转换，串行和前和交换结构后，该电路的品质因数保持不变；电抗特性保持不变转换前后，对于之前的高品质因数电路的电抗值和转换后大约相等；并联电路中的电阻RP是串联电路中RS的（1+Q2）倍。这些基本概念对于确定LC匹配网络的结构非常重要。3.4系统中的阻抗匹配阻抗匹配中，磁谐振无线电能传输系统可分为两种结构，即两线圈与四线圈结构。根据对线圈电感补偿方式的不同，两线圈结构可分为SS、SP、PS和PP 的基本模型。其中，P代表并联型补偿，S代表串联型补偿。两线圈结构的串联或并联型补偿具有一定的阻抗匹配作用，但因补偿电容大小由固定参数谐振频率确定，而无法通过调节补偿电容大小以调节系统输入电阻和等效负载电阻，因此这种补偿方式的阻抗匹配作用非常有限。四线圈结构是在两线圈的基础上，在原来的发射和接收线圈的两侧各增加一个阻抗匹配线圈，用以实现电源匹配和负载匹配。四线圈结构也有4种基本模型，分别是SSSS、SSSP、PSSS、PSSP。SSSS型四线圈结构的互感耦合模型如图3-1所示。图3-1 SSSS型四线圈结构互感模型图中，Is为高频电流源，Rs为电源内阻，L1、L2、L3、L4为各自线圈自感，C1、C2、C3、C4为各自线圈补偿电容，R1、R2、R3、R4为各自线圈损耗电阻，M12、M23、M34为各线圈之间互感，RL为负载电阻，Zi=Ri+jXi为系统输入阻抗，为发射线圈端口阻抗，Z0=R0+jX0为接收线圈等效负载阻抗。线圈结构分成三部分：高频电流源和电源线圈、发射接收线圈、负载线圈和电阻，每一部分的效率分别为12、23、34。选择合适的工作频率和补偿电容，使每个线圈都工作在谐振状态，谐振频率为0，此时端口阻抗均为纯阻性，利用反射阻抗概念，R0、Ri、Ri分别表示如下： （3-1） （3-2） （3-3）若阻抗匹配线圈为单匝，可忽略交叉互感，R1、R4较小，可见阻抗匹配线圈的损耗通常可忽略不计，因此12、34可表示为 （3-4）设在发射线圈感应的等效激励电流为I2，流出接收线圈的电流为I3，则流入发射线圈的功率P2、流出接收线圈的功率P3，分别为 （3-5）对接收线圈，根据接收线圈的回路电压方程，有 （3-6）由以上各式可得 （3-7）又系统传输效率为，对发射线圈有：，则系统输出功率可表示为 （3-8）当系统输入电阻Ri远大于激励源内阻Rs时，。此时，23随R0的变化会出现一个最大值，当R0满足： （3-9）此时23达到最大值： （3-10）又M12、M34有对系统输入电阻Ri和负载电阻R0进行调节的作用，因而，通过增大M12可使输入电阻Ri远大于激励源内阻Rs，以使12趋近于1；对于固定的负载电阻RL通过调节M34，可使等效负载电阻R0达到最优值Ro_opt，以使23获得最大值。通过调节M12，会改变系统输入电阻Ri或发射线圈上的等效激励电流I2，从而调节系统输出功率。从上述分析可知，四线圈结构由于含有两个阻抗匹配线圈，使得其具有灵活的电源匹配和负载匹配作用。由式（3-10）可知23_max只跟发射和接收线圈的损耗电阻R2和R3、互感M23、谐振频率0有关。在四线圈结构中，可对发射线圈、接收线圈进行独立设计，以获得较高的23_max。发射和接收线圈设计完后，再通过阻抗匹配线圈进行匹配，电源匹配可调节系统输人电阻，减少电源内阻损耗或者调节输出功率，负载匹配可进一步把传输效率调节到最大。四线圈结构在传输距离较近时，其传输效率反而下降，而工作频率调节到原谐振频率两侧时，其传输效率达到峰值又频率分裂的。当传输距离很近时，互感M23变大，Ri变大，系统输入电阻Ri变小，12下降，系统传输效率下降。当工作频率偏离原谐振频率时，传输效率反而增加到峰值，从而又保证了12。可通过调整M12来实现电源匹配，以保证系统有较高的12。3.5本章小结本章主要介绍了匹配网络相关内容，详细介绍了无线电能传输系统中阻抗匹配的重要之处，为以后实验的成功打下重要理论基础。实验调节阶段用到了此方面很多理论。4盘式谐振线圈的分析与制作制作线圈决定了整个系统的传输性能的效率，因此关键是磁耦合谐振的无线电力传输技术，能量输送系统和接收系统与相干能量共振频率，从而共振频率是在特别重要线圈的设计。本章以几种平面螺旋线圈为研究的对象，研究线圈谐振频率的计算模型及其计算方法，分析其结构特性。4.1线圈电感和互感计算4.1.1线圈电感计算一个半径为的圆形单匝线圈，导线半径是b，当b/a1时，它的电感可以由该式求得： （4-1）式中，0是真空中的磁导率，。该式计算精度很高，当a=10b时，误差仅仅为1.1%，而且随着a和b的差值越来越大，其精度也越高。4.1.2线圈互感计算在共振磁耦合无线能量传输系统中，接收线圈和发射线圈之间的位置并不是固定的，而位置的不同会影响线圈间互感的大小，进而影响能量的传输效率。因而，对不同相对位置线圈互感的分析是非常有必要的。在这里只对单匝线圈情况的互感进行分析，多匝情况可以在此基础上进行扩展和修正。（1）同轴平行。如图4-1所示，是相互平行且同轴的线圈的示意图，它的互感可由式(4-2)得到：图4-1 同轴平行线圈(4-2)(4-3)式中，a1和a2是两线圈各自的半径；d是两线圈的轴向距离；K（k）、E（k）分别是具有模数k的第一类和第二类全椭圆积分。（2）同轴不平行。如图4-2所示，是互相成夹角的同轴线圈的示意图，根据聂以曼公式求解互感如下：图4-2 同轴不平行线圈 （4-4） （4-5）式（4-5）可进一步简化为 （4-6）（3）平行不同轴。如图4-3，两轴之间的距离为，有：图4-3 平行不同轴线圈 （4-7） （4-8）式（4-8）可简化为： （4-9）其中，J0为零阶贝塞尔函数，J1为一阶贝塞尔函数。（4）任意相对位置。如图4-4所示，图4-4 任意相对位置线圈可以采用与前面三种相同的分析方法，首先确定dl1和dl2的表达式和两线圈的空间距离r12，根据公式(4-5)即可求得互感，其中 （4-10）4.2线圈电容计算设线圈导体间形成以s为距离，t为板宽，ts（线间距总长度）为板长的平行板电容器，此电容就是线圈的分布电容Cp。影响分布电容的绝缘材料有两种，一种是线圈导体间的填充物（一般为空气），二是衬底（PCB线圈中为FR4）。所以分布电容Cp由以填充物为介质的分布电容Cpc和以衬底为介质的分布电容Cps两部分组成。(4-11)(4-12)式中，为真空中的介电常数，；、分别为填充物材料和衬底材料的相对介电常数；为比例系数。对于以空气为填充物，以FR4为衬底的PCB线圈，可以知道比例系数，查找绝缘特性表可得。4.3单面矩形平面螺旋线圈如图4-5所示，为实验所要得到的矩形螺旋线圈的模型图图4-5矩形螺旋线圈每一圈电感被背面的金属贴片分为四段，因此对于n圈的矩形平面螺旋线圈，其等效电路中电阻、电感以及电容的数量分别为4n+1、4n+1和4n，每一圈都通过背面的金属贴片所形成的电容连接。其集总方式的电感电容的值都可以按照上述章节的方法来计算。相较于环式线圈，这种矩形线圈更便于计算研究。4.4本章小结本章主要对线圈参数进行了理论计算，得到了单匝线圈的电感和电容的计算表达式，而多匝线圈电感和电容的计算表达式则可以在单匝线圈的表达式的基础上修正得到，同时，了解了线圈其造成误差的主要原因。5实验记录总结共振式磁耦合无线能量传输技术最重要的部分就是收发线圈，不同的收发线圈会使得系统的传输距离、传输效率等有着很大的差别。本章节则对平面线圈进行制作和实验测量。5.1线圈制作首先，实验中需要选取合适的绕制线圈的铜线。目前市场上主要有两种铜线：一种是黄铜，另一种是紫铜。黄铜色泽美观，有良好的工艺和力学性能，导电性和导热性较高，在大气、淡水和海水中耐腐烛，易切削和抛光，燥接性好且价格便宜。常用于制作