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文档简介

土木工程专业建筑力学课程考试计算题辅导之四结构的位移计算1、基本概念和计算要求在学习结构的位移计算时,应注意下列几点：1） 位移计算的目的主要是考虑结构的刚度计算和为力法打下基础，后一个更为重要。2） 虚功原理是位移计算的基础，在学习时，着重要考虑由虚功原理得出的位移求解公式及其每一项的物理意义。3） 在用单位荷载法计算位移时，关键是虚设单位力（广义力）的位置、方向和性质都必须与所求位移一一对应。2、基本计算方法结构位移的计算方法主要有积分法和图乘法两种：1） 积分法：在用积分法计算结构位移的时候，着重考虑梁和刚架的位移计算，所以位移计算公式为，从而，只需要分段建立弯矩方程，就可以利用积分公式求出位移。2） 图乘法：对于利用图乘法求结构的位移这是一个最重要也是最常用的方法。最后公式为，从而，需要分别画出荷载作用下的MP图和虚设单位荷载作用下的图，就可以利用图乘公式求位移。3、计算步骤和常用方法考试要求一般为求解常见荷载作用下梁和刚架的位移，积分法作为基础，而图乘法是最常用的方法和手段。计算过程中要注意：1） 图乘法的三个适用条件，只要有一条不满足，就不能使用图法。2） 在使用图乘法的基本公式时，要理解图乘法是以一个弯矩图的面积乘以其形心所对应的另一个直线弯矩图上的竖标yC，再除以EI。特别注意竖标yC必须从直线弯矩图上取得。3） 要学会能正确灵活使用图乘的公式，首先要熟练掌握图乘法的计算步骤，包括支座反力的计算、弯矩图的绘制、基本图形的面积和形心、图乘时的正负号取舍等等；其次要灵活运用图乘法的技巧（即图乘法中图形叠加概念的灵活运用）。4） 学会掌握标准抛物线的判别方法，即看抛物线顶点处的切线是否与基线相平行。5） 用图乘法计算位移时所求位移的方向须按计算结果的正负判定，当计算结果为正，说明所求位移的方向与虚设单位力的方向一致，否则相反。4、举例 试求图（a）所示刚架结点B的水平位移Bx，EI为常数。解 先作出MP图和图，如图（b）、（c）所示。MP图为荷载单
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