物理图像在解决物理问题中的应用.doc

物理图像在解决物理问题中的应用池州市第三中学 吴彭虎内容摘要图像法解题是物理学习中常用的方法。在中学物理各个物理模块中几乎都要应用，对解决物理问题形象、直观、节省时间起到事半功倍的效果。本人对其作一点归纳、总结，对学生在后期的复习中起到点系统指导作用，不对之处希望能得到同行的指正。在认识物理图像我们都是从以下几个方面掌握。1、轴，2、斜率，3、面积，4、截距，5、图线交点等在不同的图像中明确其物理意义。关 键 词 图象 斜率 面积 交点一、 对坐标轴的认识分清横、纵轴代表的物理量，明确其意义。同学们在物理图像题经常将横坐标看错，把位移当作时间来看。在运动学中的纵作标速度v，经常看成位移x。面对此种情形我以专题训练如： 例1：甲质点做直线运动的x-t图像和乙质点做直线运动的v -t图像如图所示，图1t/sx/m0 1 2 32 1下列说法正确的是A甲质点在3s内通过的位移为2m B甲质点在0-1s内做匀速直线运动C乙质点沿直线向一个方向运动D乙质点的加速度不变答:(c)将x-t图像和v -t图像放在一起训练，使学生分清纵轴的意义。例2:如图，一有界区域内，存在着磁感应强度均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边 缘置于桌面上。使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，以逆时针方向为电流 的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图答:(AC)解析：根据法拉第的电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得：I=，A对；同理由得，所以C对往往有些同学会漏填C答案。二利用图像斜率的物理意义求解一些物理问题 不同的图像中斜率的含义不同:x-t图像中的斜率表示该时刻的速度；v -t图像中的斜率表示的是加速度；在弹簧的伸长量X与所受拉力F之间的关系图中则表示劲度;在电势与电势方向上距离x的图像中表示场强E;在磁感应强度B与时间t图像中表示磁感应强度B与时间t的变化率等等。例析其中几个如下：O甲乙tt1x例3、质点甲、乙做直线运动的位移时间图像如图所示，则（ A ）(A)在运动过程中，质点甲比质点乙运动的快；(B) 从0-t1时间，两质点的位移相同；(C)当t=t1时刻，两质点的速度相同；(D)质点甲的加速度大于质点乙的加速度。 例4、汽车运动的速度-时间图象如图4所示，那么汽车在4s末的速度为_m/s，在4s内的加速度为_m/s2。（答:8 m/s 1 m/s2） 图中斜率表示加速度。例5、 如右图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平地面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A,从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，当两木块速度相同时，t2t10Vt加速度_;当两木块加速度相同时，速度。25L/cmF/N1510205300-300解析 可以作相对运动过程图像，可看出：当二者速度相同时，;当两木块加速度相同时，速度。在用数学方法无法求解时，不妨用图像法会豁然开朗。例6由实验测得弹簧的长度L与弹力F的关系如图7所示， 则弹簧的原长为 25 cm劲度系数为 1500 N/m。此处斜率反映是劲度系数。例7、在“用电压表、电流表测定电池的电动势和内电阻”的实验中所用电路如图（a）所示， 如果根据实验数据画出U-I图线如图(b)所示，则电池的电动势是_V，内电阻是 ；解析:可将图线延长纵截住约1.53V,横截住0.55A,斜率表示内阻r=1.14。abcdPQ图（甲）图（乙）B/Tt/st10t2例8、如图（甲）所示中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图（乙）所示，PQ始终静止，则0ts内（t=0时刻，安培力大于mgsin），PQ受到的摩擦力Ff的分析情况正确的是（ ）AFf先减小后增大，且在t1时刻为零BFf先减小后增大，且在t1时刻Ff=mgsinCFf先增大后减小，且在t1时刻为最大值DFf先增大后减小，且在t1时刻Ff=mgsin解析:在本题中线框围成面积不变，而磁感应强度与时间的斜率即磁感应强度的变化率也不变，由此我们根据法拉第的电磁感应定律知道经过PQ的电流大小和方向都不变，但磁场变了，故由F=BIL知道，所受的安培力发生了变化，安培力的方向沿斜面向下，后向上。所以选择B答案。三、利用图像中图线所围成的面积意义解题 在v -t图像中的面积表示的是位移；F-x图像中则反映做功；F-t图像中可表示的是冲量；在电流i-t中还可能反映的是经过导线的电荷量等。例析如下：例9、一辆汽车由静止以2ms2的加速度启动，沿平直的公路作匀加速运动，启动后的10s末关闭发动机，汽车关闭发动机后又以大小为l m/s2。的加速度作匀减速直线运动，(1)画出汽车从启动开始后35s内的vt图象；(2)求汽车的位移。解 (1)vt图象如图所示(2)由图像面积知m=300m。例10、如图所示，是探究某根弹簧的伸长量X与所受拉力F之间的关系图：能否求弹簧的弹力克服外力做功多少？解析：这是个变力做功问题，直接运动公式在现阶段求解是很困难的，我们可以仿照上题求位移的办法，用面积法，就不难求解了W=J=1.6J。例11、 如右图是用高电阻放电法测电容的实 验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：a按电路图接好实验电路；b接通开关S，调节电阻箱的阻值，使微安表的指针接近满刻度，记下这时的电压表读数U=62V和微安表读数I=490A；c断开电键S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；d根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“”表示)。则：根据图示中的描点作出图线。图示中i图线下所围的“面积”所表示的物理意义是 。据以上实验结果和图线，该电容器的电容约为 。解析：由Q=It知，这里的“面积”指的是通过电流表的电量，即电容器上所容纳的电量。 根据C=1.310F。此题巧妙的运用面积法使问题迎刃而解。四、利用图像中图线的交点的物理意义解题 在不同图像中图线交点的意义不同，如: x-t图像中是指相遇；在v-t图像中是某时刻具有相同的速度；I-U图线中还可表示部分电路电压、电流与所接的用电器端电通过的电流相同等等。例12、在地面上以初速度v0=20m/s竖直向上抛一小球A，当它到达最高点时，在原处以同样的初速度、沿同一直线另一同一质量小球B。两球在空中相遇时发生弹性正碰（碰撞中重力的冲量忽略）。若从抛出小球A开始计时，则两者在空中运动时间分别是多少？20X/m t/s2 4 60解析：上抛减速，作出AB球xt图，如上图，时间间隔和顶点坐标在图中标出，两线交点表示两球在空中正碰，两球速度交换。实线表示A球位移随时间的图线，虚线表示B球位移随时间的图线。因此两球在空中运行的时间分别为tA=6s,tB=2s。例13、 图甲为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线图乙是将这个灯与20的定值电