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学科教育论文谈谈数学中的美【摘要】哪里有数学,哪里就有美。只要我们用心体会,它们就会呈现出来,给我们以美的享受。关键词有简洁美符号美,抽象美,统一美协调美,对称美公式的普遍性应用的广泛性奇异美等。【关键词】美符号黄金分割对称当你倘佯在音乐的殿堂,聆听那优美动听的乐曲时,你会体会到音乐带给你的美的享受当你漫步在文学的天地,欣赏着那惊天地,泣鬼神的绝妙语句,一定能够领悟文学带给你的的美其实,那里有数学,哪里就有美,这是古代哲学家对数学美的一个高度评价.数学中同样存在着能够启迪智慧,陶冶情操的美。数学美的内容是丰富的,如数学概念的简单性,统一性,结构关系的协调性、对称性公式的普遍性、应用的广泛性,还有奇异性等都是数学美的具体内容。下面结合初等数学谈谈我对数学美的理解。1数学概念的简洁美数学中的概念许许多多,但每个概念都是以最精炼、最概括的语言给出的。如代数中因式分解的概念把一个多项式分解成几个整式乘积的形式。几何中线段垂直平分线的概念垂直于这条线段并且平分这条线段的直线等。如如在图的初步知识教学中,可以先让学生去探究过两点的直线有多少条然后再让学生用自己的语言来概括这个结论,最后教师再给出两点确定一条直线,短短的一句话,简练严谨,内涵丰富,充分让学生体会了数学定理的简洁之美又如九年级上圆的定义圆是到定点的距离等于定长的点的集合,若无集合则形成了点,构不成圆,一字之差则情况相差万里,充分体现了数学概念的简洁美。2符号美、抽象美、统一美数学知识大部分由数字和符号组成,从四则运算到比较大小,还有运算中的大、中、小括号,符号都讲究大小适中、上下左右对称。美好的数字一是万物之始,一统天下、一马当先二是偶数,双喜临门、比翼双飞一去二三里,烟村四五家。亭台六七座,八九十枝花邵雍七八个星天外,两三点雨山前辛弃疾一帆一桨一渔舟,一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑,一江明月一江秋纪晓岚。读了上面的成语、诗,每个人都明显感到,无论是数字的单个应用或重复引用或循环使用,看似毫无感染力的数字竟能表现出各种思想感情。3结构系统的协调美、对称美数学中这种对称性处处可见,如几何中的轴对称、中心对称代数中多项式方程虚根的成对出现,函数与反函数图像的关系关于直线yzx对称等都显现出对称性。对称性能给人美观舒适之感。四边形的形状是多种多样的,但最完美的是正方形,因为它的对称轴比任何四边形都多,而且还是中心对称图形。这些性质使正方形获得了人们的喜爱和广泛应用。如人们用边长为单位长度的正方形面积,作为度量其它图形面积的基本单位。人们也喜欢用正方形图案美化环境。比如用正方形地板砖铺室内外地面,不仅美观大方,而且施工简单易行。毕达哥拉斯说一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。因为这两种图形在任何方向上看都是对称的。其实在我们身边随处可见根据对称设计的东西。小到一块橡皮、一只球拍,大到一架飞机、一座建筑。著名的北京人民大会堂高耸入云的上海东方电视塔埃及金字塔的缩影形象逼真的扇形梅花瓣样的组合图形铜钱式的圆中方美丽的雪花图案,更显示出几何图形的对称美,和谐美。4公式的普遍性世界上存在着无数形状不同、大小不一的三角形,但面积公式S1/2ah适用于一切三角形面积的计算,这也是数学美的具体体现。5应用的广泛性随着科学的发展和社会的进步,数学也越来越多的渗透到科学技术乃至社会生活的各个领域。到银行存款,会遇到利率的问题铅球运动员应懂得应如何投掷才能取得理想成绩足球运动员也要明白在何处出脚才最易命中对方的球门此外,数学家把聪明给了电子计算机,电子计算机也使数学家变得更聪明。一句话哪里有生命,哪里就有数学。这也正是数学应用广泛性的体现,也是数学美的重要内容。6奇异美奇异性就是新颖性、开拓性。我们以√2的出现为例。在无理数未出现前,人们认为任何两条线段的长都是可公约的。但后来有人发现正方形的对角线和边是不可公约的。及√2不能表示成两整数之比,这种奇异的结果导致数系的扩大,使人们从有理数的狭小的圈子跳出来,产生了知识的新飞跃,由此我们不难理解为什么数学上以奇为美。此外,数学中的勾股定理黄金分割更是数学美的具体体现。勾股定理像一颗璀璨的明珠,具有无穷的魅力,使不少人为之倾倒,现有的证法至少有370种,成为世界上证法最多的的定理。黄金分割被广泛的应用在建筑建设,音乐美术等各方面。如五角星的各边是按黄金分割处理的设计工艺品或日常品的宽和长时常设计成宽与长的比近似为0.618,0.618这个数是古希腊欧多克斯发现的,有趣的是,从此以后,这个数与人类有许多不解之缘希腊女神体态轻柔优美,引人入胜。经专家研究,她的身体从脚到肚脐之间的距离与整个身高的比值,恰好是0.618。画家、艺术家将其引入到绘画、雕塑等艺术领域,让作品变得更加和谐、美丽舞台的报幕员也总是喜欢站在舞台0.618处时,音响效果最好,而且人也显得自然、大方。人在气温23℃左右,最舒服,生理功能发挥得最好。这些都是源于黄金分割原理。数学美除了以上具体内容外,还有在于数学教学当中。教师绘声绘色的讲解、精辟的分析、巧妙的点拨、生动的语言、合理的板书等都给学生以美的享受。教学中教师应当经常有意识的向学生讲解数学发展史,数学的广泛应用,不断展示数学的美,进一步理解美的真正含义。数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。它可以改变人们认为对数学枯燥无味的成见,让人们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。如果说数学使许多人心旷神怡,并为之付出毕生的精力,从而促进了数学学科的飞速发展,那么,它也一定能够激发更多的有志青年追求知识,探索未来的强烈愿望,因为美在数学中存在。
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liyun上传于2013-12-09

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