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文档简介
1.4 无穷大与无穷远点,(2),(3),无意义。,无意义。,在复平面上对应到哪一点?,一、无穷大,二、无穷远点,1. 无穷远点的概念,( ? ),称为无穷远点。,事实上,在通常的复平面上并不存在这样的点,,因此只能说它是一个“理想”点。,那么,这个“理想”点到底在哪里呢?,下面就来看看黎曼(Riemnann)给出的解释。,二、无穷远点,2. 复球面,如图,,其中,N 为北极,S 为南极。,这样的球面称作复球面。,对复平面上的任一点 用,球面上除 N 点外的所有点和复平面上的所有点一一对应,,球面上的 N 点本身则对应到了“复平面”上的无穷远点。,某球面与复平面相切,,二、无穷远点,3. 扩充复平面,(2) 不包括无穷远点在内的复平面称为有限复平面,,或者简称为复平面。,二、无穷远点,4. 无穷远点的邻域,(1) 包括无穷远点在内且,满足 的所有,点的集合,称为无穷,远点的邻域。,(2) 不包括无穷远点在内,且满足 的所有点的集合,称为无穷远点,的去心邻域,,也可记为,
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