徐汇区第二学期初二年级数学开学模拟卷.DOC

徐汇区第二学期初二年级（数学）开学模拟卷（考试时间90分钟，满分100分） 2017.2一、填空题（本题共15小题，每小题2分，满分30分）1化简：= _ 2函数的定义域为_ 3如果，那么 4方程的根是_ 5若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 6若=1是方程的一个根，则_ 7在实数范围内分解因式：= 8正比例函数的图象过点（1,2），则图象位于第 象限9若反比例函数（0），当时，随的增大而增大，则的取值范围是_ 10命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是： 11若点A的坐标为（1,2）， 点B的坐标为（3,0），则线段AB的长为 12如图，在ABC中，AB=AC，A=50，AB的中垂线分别交AC和AB于点D和E，则DBC= 度13如图，ABC中，AB=5，BC=3，CDAB，则CD长为 ABCxyPCBDAE4560ADBC第12题第13题第14题第15题14如图，在教学楼走廊上有一拖把以45 的倾斜角斜靠在栏杆上，影响了同学们的行走，小明自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为60. 如果拖把的长为2米，则行走的通道拓宽了 米(结果保留根号) .15如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图像交于A点和B点，若点C为x轴上任意一点，联结AC、BC，则ABC的面积为 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】16下列四组二次根式中，为同类二次根式的是（ ）A、和 B、与 C、和 D、与；17函数与函数在同一坐标系中的大致图像是( )18在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，不能说明ABC是直角三角形的是（ ） A、 B、C=AB C、A:B:C=3:4:5 D、19下列说法错误的是（ ） A、到点P距离等于1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆； B、等腰ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线； C、在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；D、到直线距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于2cm的直线三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）20先化简，再求值： ，其中 21.已知：关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）任取一个m的值的代入方程，并用配方法求出此方程的两个实数根年份201520162017药品的价格（元）8064.8222015以来，我国屡次实施药品降价，已知某种药品价格从2015年到2017年每年下降的百分率相同，结合表中的信息求这个百分率23已知：如图，在ABC中，C=90，BC=6，AC=8；在ABD中，BD=24，AD=26(1) 在ABD中，作AD边上的中线BE；（无需说明作图过程，保留作图痕迹） (2) 求出中线BE的长四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）ABOxy24已知：如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点,过点A作的垂线交轴于点B.（1） 求反比例函数的解析式； （2）如果点C在的图象上,且CAB的面积为OAB面积的2倍，求点C的坐标25已知：如图，在ABC中，AB = 2AC，过点C作CDAC，交BAC 的平分线于点D求证：AD =BD26已知：如图，在中，AB=AC，BD、AE分别是边AC、BC边上的高，AE和BD交于点G，点F是AG的中点. 判断DEF的形状，并说明理由 五、（本题满分10分,其中第（1）、（3）题各3分，第（2）题4分） 27如图，已知AB=3，BC=4，ABBC, AG/BC，将一个直角的顶点置于点C，并将它绕着点C旋转，两条直角边分别交射线AG于点D，交AB的延长线于点E，联结DE交BC于点F，设BE=备用图(1) 当DCB=60 时，求BE的长； (2) 若AD=，求关于的函数关系式及定义域；(3) 旋转过程中，若DC=FC，求此时BE的长参考答案和评分标准一、填空题（本题共15小题，每小题2分，满分30分）1； 2； 37； 4；54； 61； 7； 8； 9； 10两边上的高相等的三角形是等腰三角形； 11； 1215； 13； 14； 152二选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16C； 17B； 18C； 19B三、简答题（本大题共4题，满分24分）20解：原式 （4分） （2分）21（1）解： （1分）由题意，得 （1分）（2）取，需求解的方程为， 化首项系数为1， 配方：，整理得： （2分）解得： （2分）说明：如果方程最终整理得到错误方程，可在提取系数或配方过程中酌情给1分。22解：设这个下降的百分率为 （1分）由题意，得 （3分）变形，得 解得 （不合题意，舍去） （2分）答：这个百分率为1023.（1）解：作图正确2分；（2）在中， （1分） 在中， ， （1分） （1分） BE是AD边上的中线，BE= （1分）四、（本大题共3题，满分24分）24解：（1）将点的坐标代入得（1分）将点的坐标代入得 （1分）（2）由题意, （1分）， （1分）或， （2分）点C在正比例函数的图像上， 或 （2分）25解：作，垂足为， （1分）AD平分， 又，DE=DC （2分）AD=AD,（2分）AE=AC （1分）AB = 2AC，（1分）DE垂直平分AB （1分）说明：其他证明方法酌情给分。26. 等腰直角三角形。（1分） 解一：通过计算说明；AB=AC，AEBC，BE=EC，BAE=EAC=22.5 . （2分）在和中，CAE+C=90，DBC+C=90. CAE=DBC（1分）在中，点F是AG的中点 DF=AF= （1分）DAF=ADF=22.5 ，（1分）DFE=45 . （1分） 同理中，DEC=2DBE=45 ，DEF=45 ，（1分）DF=DE且FDE=1804545=90（1分）DEF是等腰直角三角形。解二：通过全等证明。在和中，CAE+C=90，DBE+C=90. CAE=DBC（1分）在中，点F是AG的中点DF=AF=，DAF=ADF， （1分）AB=AC，AEBC，BE=EC， （1分） 同理在中，DBE=BDE，DAF=ADF=DBE =BDE. （1分） FDE=ADB=90 （1分）在中， BAD=45 ，ABD=45 . AD=DB（1分）(ASA) （1分）DF=DE， （1分） DEF是等腰直角三角形.27解：（1）由题意有DCE=90，当DCB=60 时，ECB=30 .在中， ，即EC=2BE. （1分）在中，(即) （1分）解得 （1分）（2）过点C作CFAG，垂足为F. （1分）在