四年级数学下册备课自修稿.doc

第一单元 黄河掠影用字母表示教材简析： 1本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。2整合教学内容，合理编排知识结构。3教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。学情分析：本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程（四下）、乘法运算律（第二单元）、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算（第五单元起义的克隆牛小数加碱法）的基础。教学目标： 1结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。2在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。3通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。4在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。5在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学难点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。教学重点：理解字母表示数的意义。第一课时教学内容：课本第2页红点问题、第4页自主练习18题。教材简析：本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。教学目标： 1在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。2初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。4在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。教学策略与方法：教学时，可以让学生课前先收集一些有关黄河的资料或图片，在课堂上交流。然后通过课件、资料或图片介绍黄河三角洲的形成原因。再出示教材中的情境图，引导学生读懂图中的数学信息，提出有价值的数学问题，学习新知识。教 具：黄河资料片及图片、自制课件教学过程：一、 迁移引入、揭示新课。同学们，我们来轻松一下好吗？（课件反复播放ABC英文歌曲。学生跟着唱。）刚才我们唱的是什么歌？（英文字母歌）谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？ （生答）小结：是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区同样，在数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？（根据学生回答，播放有关黄河的影像片。）这个单元我们就跟随地理学家一起走进母亲河黄河，去领略她的风采。板书课题：黄河掠影 设计意图：利用学生喜欢的地理知识导入新课，学生能很快的融入新学期的知识中。二、 设疑激趣、展开新课。（出示情境图）（一）、观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？预设：1、我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。2、我知道了黄河三角洲形成的原因。3、我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进23千米。4、我看到了一望无际的黄河三角洲。（二）、根据上面的信息，你能提出什么数学问题？预设：1、2年造地约多少平方千米？ 2、3年造地约多少平方千米？4年呢？5年呢？（三）、怎样解决2年造地约多少平方千米？（学生回答，教师板书） 造地时间（年） 造地面积（平方千米）252503） 253754254100（四）、观察上面的算式，你有什么发现吗？预设：1、我发现造地面积和造地时间有关系。2、我发现求几年的造地面积，就用25乘几。3、我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。（五）、能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。（学生讨论后，全班交流）预设：1、直接用25乘年数，就写成25年数。2、用表示造地的年数，造地面积为25。3、用表示造地的年数，造地面积为25。想一想，上面的、在这里可以代表几年？预设：1、可以代表2年。2、可以代表3年。3、可以代表4年。4、可以代表任意年数。（六）、大家说得很好，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，那么，t年造地的面积怎样表示？生：t年造地的面积可表示为：25t。小结：你回答得非常对。但有件事要说明：在含有字母的乘法式子中，“”可以记作“” 设计意图：利用教材中“黄河三角洲”的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，充分让学生大胆假设，合理推想，在探究中发现，在讨论中明理，既能学到知识，又增长了智慧。三、灵活运用，拓展延伸1、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示） 5 3b 8 bb 1 2、书第4页 3 、4题。先让学生独立完成，然后交流填写理由。3、书第5页第5题。这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。4、书第5页第6题。这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。5、书第5页第8题。四、课堂小结，自我评价小结：这节课我们学习了用字母表示数。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？五、创意作业：你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？你还能提出什么问题？设计意图：让学生联系自己的年龄练习用字母表示数，有利于学生把所学知识和生活实际相结合。 板书设计： 黄河掠影用字母表示数2年造地约多少平方千米？3年、4年 造地时间（年） 造地面积（平方千米） 2 25250 3 25375 4 254100 t 25t25t25t教学反思：第二课时教学内容：课本书第3页红点例题、第6页自主练习915题。教材简析：本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提问一个问题：“当t8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导学生求含有字母式子的值。教学目标：1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。3、能体会数学与实际问题的密切联系。教学策略与方法：1、弄清含有字母式子的含义。2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。教具：黄河资料片及图片、自制课件教学过程：一、 复习巩固，导入新课。小游戏：老师想起了童年的时候，我们经常玩“数青蛙”的游戏，谁愿意再数一遍给老师听听？（指名数）及时评价：真流利，很有节奏感。你能告诉大家为什么你数得这么好，这么快吗？预设：生：这里面有规律。小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。看谁的办法好。（学生分组讨论，汇报讨论结果。）你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？最后出示：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。回想一下上节课我们学了哪些知识？（学生简答。）小结：我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。 设计意图：用学生喜欢的儿歌导入新课，能调动起学生学习知识的兴趣，激发学生的学习热情。二、 讲授新课。提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 1、你想怎样列算式？指明“t年后”的面积现在的面积t年造地的面积2、指名说：545025t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，545025t是t年后黄河三角洲的实际面积。3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？（1）t8表示什么意思？表示8年造地的面积。（2）把t8代入式子545025t求出结果。板书过程：545025t54502585650（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？强调：求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。 设计意图：把要解决的问题尽量放手给学生，让学生独立思考，给学生自我思考的空间。三、 拓展练习。1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。 3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b2、第6页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。3、第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算顺序与括号的使用。5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。练习时，可先让学生弄清铃响次数与间隔次数之间的关系，从而找出从响铃到结束共持续的时间，可以把铃响次数与间隔次数合起来考虑，也可以把铃响次数与间隔次数分开来考虑。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。 设计意图：练习分层次进行，尽量做到“因材施教”。要把发言机会多留给学困生。四、课堂小结。今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说你的收获？板书设计： 黄河掠影用字母表示数 t年后黄河三角洲的面积 当t8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 545025t54502585650教学反思： 第三课时教学内容：黄河漂流（书第89页。）教材简析：本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。教学目标： 1使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。3初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。教学策略与方法：教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。教具：黄河漂流的图片、自制课件教学过程：一、 激趣导入。同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。板书：二、黄河漂流课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？（参考评价：你真是个有心人。你懂得课外知识真多。谢谢你的介绍。）小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。 设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。二、共同探究，学习新知。（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？ 2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？ （2）我想知道26日漂流多少千米？ 3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：板书：每天各漂流多少千米。4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）板书： 漂流日期 漂流路程23日 117=7724日 126=7225日 67=42 2、观察一下这些算式，11777表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11777是用漂流速度漂流时间漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）3、所以，我们都是根据“路程速度时间”这个数量关系来列式的。板书：路程速度时间你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。（三）、研究“用字母表示数量关系”。 1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。）小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt3、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。4、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（ts/v）如果已知s和t，怎样求v？（vs/t） 二、 拓展应用。第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算式变换的方法。第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。 四、课堂小结：今天我们学习了用字母表示数量关系，谁来说说你的收获？板书设计： 二、黄河漂流 每天各漂流多少千米？漂流日期漂流路程（千米）路程速度时间 23日 11777 s=vt 24日 12672 t=s/v 25日 6742 v=s/t教学反思：第四课时教学内容：黄河漂流（书第9页小电脑提出的问题。）教学过程：一、 谈话导入：上节课，我们学习了用字母表示数量关系。这节课我们继续向下学习。二、共同探究、学习新课。（一）用字母表示正方形的面积和周长计算公式。1、出示正方形卡片：看，我这里有一张正方形的纸片，怎样求这张正方形纸片的面积和周长呢？2、指名答并板书：正方形面积边长边长正方形周长边长43、合作探究：如果正方形的边长用a表示，用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗？请同学们先想一想，然后和小组里的同学交流一下。4、指名答。今天这节课，我们就来学习用字母表示计算公式。（板书课题：用字母表示计算公式。）（板书：正方形面积：Saa，正方形周长：Ca4。）5、教学a2 。教师说明： aa通常写成a2，读作：a的平方，表示2个a相乘。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”6、区分a2和a2。大家说“a2”和“a2”表示的意思一样吗？ “a2”表示aa,是2个a相乘的积。 “a2”表示2个a相加的和。如果a3，你能分别算出这两个算式的得数吗？（a29，a26）如果a4呢？a5呢？当a2时，a2=22=4 a2224小结：当a2时，虽然a2 和a2的结果相同，但是它们的意义不同。判断：a3a2 25=52 a2=aa a2=a+a a2=a2（二）用字母表示长方形面积和周长的计算公式。1、出示长方形纸片：我这儿还有一张长方形纸片。请同学们先写出文字表达式，再写出字母表达式。请同学们直接填写在书的第9页。2、学习自主完成，填完纠正：Sab C2(a+b)说说你是怎样想的？三、拓展应用。1、自主练习第6题。（1）谈话：快来帮助大眼夹找找朋友，看谁连的最快。（2）指名回答，集体纠正。（3）说一说，应该注意哪些题目？ 注意：aa2a aaa2 xx2x xxx2（4）说一说，在什么情况下可以写成一个数或一个字母的平方的形式？2、补充练习：在 里填上“”、“”或“”。172 1717 152 152 42 16 632 6363（1）学生独立完成题目。（2）指名订正，全班交流。四、课堂小结。今天这节课，我们学习了哪些数学知识？你有哪些收获？板书设计： 用字母表示计算公式 正方形面积边长边长 Sa2 正方形周长边长4 C4a 长方形面积长宽 Sab 长方形周长（长宽）2 C2（a+b）教学反思：第五课时教学内容：信息窗二自主练习（书第1012页）教学过程：一、 复习巩固：谈话：上节课我们学习了哪些知识？（指名说。）我们学习了用字母表示数量关系和用字母表示计算公式。你都知道哪些数量关系？（及时板书。）（1）速度时间路程 （2）单产量数量总产量（3）单价数量总价 （4）工作效率工作时间工作总量怎样用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式？长方形面积Sab 长方形周长C2（a+b）正方形面积Sa2 正方形周长C4a设计意图：用字母表示数量关系和长方形、正方形的面积、周长公式是本信息窗的重点内容，复习常用的数量关系为下面的练习做好铺垫，加深学生对重点知识的记忆。二、练习巩固：1、自主练习第4题。（1）读一读题，想一想：这道题应该用什么数量关系来做？在本子上写出表达式。（2）指名说。全班纠正。（3）当时，问：要求什么？明确：求还剩多少棵没有栽，就要用总棵数减去已经植树棵数，得出还剩多少棵没有栽。（4）把x125代入表达式，求含有字母式子的值。2、自主练习第5题。（1）读题，和同位说说你想怎样做。（2）自主完成题目。（3）指名回答，集体订正。（4）说一说做这道题应该注意什么问题？3、自主练习第7题。这是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。（1）仔细观察：找一找图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系。在本子上自主完成题目。（2）完成后，指名回答，集体交流改正。4、自主练习第8题。本题是以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。（1）指名说说题目的意思是什么？（2）编一编，说一说任意一个式子的意思。（3）体验：同样是一个式子，表达不同的问题时表达的意思不一样。5、自主练习第9题。本题是一道解决现实有趣问题的题目。（1）读读题，找一找蟋蟀叫的次数与当地气温之间的数量关系，然后再用含有字母的式子表示出来。（2）指名说一说，在求含有字母式子的值的时候，应该注意什么问题？6、你知道吗？本栏目介绍了黄河的有关资料。（1）教学时，先让学生读一读，说一说通过阅读知道了什么。（2）课后，同学们可以继续查找有关黄河的资料，相互交流，感受母亲河的伟大和壮观。设计意图：通过练习反复巩固用字母表示数量关系和用字母表示公式这一知识重点，不强求学生死记硬背，要把教学重点放在理解后灵活应用上，并教会学生如何理清题目中的数量关系。三、课堂小结，布置作业。谈话：（1）说说在做用字母表示数量关系时，应该注意什么问题？（2）这节课你有什么收获？设计意图：通过第一个问题的交流，及时发现全班存在的问题，抓住漏洞，及时补救。板书设计：一 黄河掠影 黄河漂流常用数量关系：速度时间路程 单产量数量总产量单价数量总价 工作效率工作时间工作总量长方形面积Sab 长方形周长C2（a+b）正方形面积Sa2 正方形周长C4a教学反思：第六课时教学内容：黄河流域（书第1314页）教材简析：本信息窗呈现的是按比例绘制的黄河流域彩色地图。图中的主要信息是黄河上、中、下游的长度和各部分流域面积。拟通过引导学生解决黄河总流域面积等问题，展开对加法运算律知识的学习。教学目标： 1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。2、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。教学重点、难点：正确的理解并会运用运算规律进行计算。教学策略与方法：教学时，可通过课件、图片等相关资料先向学生介绍一下黄河发源地、上游、中游、下游及入海口的情况。然后，出示教材中的黄河流域图，引导学生仔细读图，从图中提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法运算律的学习。教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件教学流程：活动一：创设情境，导入新课。谈话导入:同学们,今天我们继续了解黄河的有关知识。请看情境图,你知道了哪些信息？学生观察情境图,了解黄河的走向,弄清黄河流域与黄河长度的区别, 汇报自己发现的信息。提问:根据图中的信息,你能提出什么数学问题？学生自己提出问题:预设：(1)黄河流域的面积约是多少万平方千米? (2)黄河的全长约是多少千米?活动二：教学加法结合律。1解决第一个问题：黄河流域的面积约是多少万平方千米？谁会解答？学生根据图中的信息，独立列式计算。可能会出现两种计算方法:（根据学生回答板书。）方法一: (39 + 34) + 2 = 73 + 2 = 75 (平方千米)方法二: 39 + (34 + 2) = 39 + 36 = 75 (平方千米)注意问题：要关注算式的运算顺序和每一步计算的意义。2解决第二个问题：黄河全长约多少千米？可以怎样算呢？学生可能用两种方法计算:方法一: (3472 + 1206) + 786方法二: 3472 + (1206 + 786)谈话：观察黑板上的两组算式，你有什么发现？学生在小组内研讨,全班汇报交流。基本知道：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或先把后两个数相加，再加第一个数，结果不变。3谈话：这是一个规律吗？你能想办法验证一下吗？学生在小组中,通过充分的例子验证猜测。 鼓励学生多举几个例子来验证，例如可以举一位数加一位数、两位数加两位数等加法算式，举较大数研究时，可以借助计算器计算。小结：经过验证，这确实是加法运算中的一个规律,叫加法结合律。如果三个加数分别用字母a、b、c表示, 你能用字母表示加法结合律吗？学生用字母表示加法结合律。板书：（ab）ca（bc）活动三 ：教学加法交换律。谈话:学习了结合律,加法中还有其他的规律吗？请完成下面的(教科书第14页)填空，观察这几个算式，看看有什么发现。34+2 2+34 3472+1206 1206+347239+34 34+39 1206+786 786+1206学生填空并观察算式，在观察的基础上发现：两个加数，交换它们的位置，和不变。小结:这也是加法运算中的一个规律，叫做加法交换律。你能用字母表示加法交换律吗？学生用字母表示加法交换律。 （板书：a+bb+a） 活动四：运用加法运算律进行简便计算。谈话:刚才我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？学生回忆加法的验算，体会加法交换律的作用。谈话:是不是这样呢？你能举例说明一下吗？学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。提问:观察下面的算式，想一想，怎样算比较简便？（多举几个例子）出示: 282 + 63 + 37学生计算时学会思考：是连加算式，后两个加数能凑成整百数，用加法结合律简算。活动五：巩固练习，发展应用。1. 自主练习第1题:在里填上合适的数或字母。学生独立完成自主练习第1题，并说出自己的想法。2. 完成自主练习第3题。连接完要说说理由,然后将题目做下去,进行简便计算。3. 完成自主练习第4题。先看图，了解图中的数学信息，然后列式计算,并注意用简算。活动六：查漏补缺，课堂总结。小结:这节课你有什么收获？学生对整堂课的学习内容作简要回顾与整理。板书设计： 一 黄河掠影黄河流域加法结合律 （ab）ca（bc）加法交换律 abba教学反思：第二单元 高速山东 乘法运算率（一）单元素材解读1、素材的选取本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下两点：（1）济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到45亿元。1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。（2）山东的高速公路全国闻名。说起山东的高速公路来，在全国是首屈一指的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。（3）以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。2、情景串高速运转的长途汽车站高速运转的济青高速第一课时济南长途汽车总站乘法交换律和结合律教学目标：知识目标:1、结合学生已有的知识经验和具体情境，理解乘法交换律和结合律。2、会应用乘法交换律和结合律进行简算。能力目标:1、在探索运算律的过程中，学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。2、注重学生简算意识的培养。情感目标：学生在简算过程中，体验到学习数学的乐趣。教学重点：探索、理解乘法交换律和乘法结合律。教学难点：乘法交换律、乘法结合律的应用。教具：课本情境图教学过程：活动一：谈话导入师：你了解济南长途汽车总站吗？谁来交流一下。学生交流课外收集的有关资料。然后师简单介绍：济南长途汽车总站被称为天下第一站，连续五年创下售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一。下面是2003年济南长途汽车总站大巴和中巴日发送乘客情况。师：出示课本情境图。师：仔细看图，说一说你从图中得到了哪些信息？根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？生1：大巴每天运送乘客多少人？生2：大巴每周运送乘客多少人？生3：中巴每月运送乘客多少人？生4：大巴每月比中巴多运送乘客多少人？本环节通过师生对济南长途汽车总站的简单介绍，拉近了学生与教材的距离。通过看图提问题，使学生体会到生活中处处有数学，数学在生活中。活动二：合作探究师：大巴每天运送乘客多少人，这个问题怎样解决？学生独立解答后汇报。师根据学生回答板书： （1）366407 （2）36（6407） = 230407 = 364480 = 161280 =161280师：观察上面的算式和结果，你有什么发现？生1：我发现两个算式的结果相等。生2：第一个算式先算前两个数，第二个算式先算后两个数。生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。师：根据上面的发现，你有什么想法？生：前面我们已学过加法的运算律，我想这可能是乘法的一条规律吧。师：这是不是乘法的一条规律，咱们想办法验证一下好吗？（学生分组探究，汇报交流）生1：我们小组举了几个例子，如785=7（85）发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或先乘后两个数，再乘第一个数，结果是一样的。这证明乘法也有结合律。生2：我们小组是通过中巴客运量来验证的师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或先乘后两个数，再乘第一个数，结果是一样的。这叫乘法结合律。如果用a、b、c表示三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？生：乘法结合律可表示为：（ab）c=a（bc）师：乘法运算中还有其他规律吗？我们通过计算大巴每天运送乘客的人数来看一看。学生运算后，发现了乘法的又一规律。然后按研究乘法结合律的方法，通过验证得出乘法交换律。并用字母表示为ab=ba。活动三：拓展应用，升华提高1、刚才我们学习了乘法的两个运算律，运用乘法的运算律可解决哪些问题？学生回忆乘法的验算，体会乘法交换律的作用。2、运用乘法交换律和乘法结合律，也能使计算简便吗？请同学们试试看。12578学生尝试练习，指名板演。集体订正时，学生有如下两种板演： 12578 12578 =12587 =7（1258） =10007 = 71000 =7000 =7000四、巩固应用1、自主练习第1、2和第3题的第一、三竖行。学生自主练习，订正时让学生说说是怎样想的，为什么这样想。2、自主练习4、5题。师：你能解决这些问题？学生收集信息后自己列式计算。订正时让学生说说自己是怎么想的，怎么算的。注意：学生没简算的，要求学生重新用简便方法计算。师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生自己总结学习内容。师：你能评价自己或小组的学习情况吗？学生简要评价。板书设计济南长途汽车总站乘法交换律、结合律大巴每周运送乘客多少人？课后反思：本节教学，注重了学生求异思维能力和简算意识的培养，体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者这一新理念。整节课围绕教学重、难点设计，让学生在解决问题中体验乘法结合律。整个过程学生始终处于主体地位，教师不断鼓励学生寻求解决问题的策略。课堂上通过小组合作交流，相互启发，相互学习，找到了解决问题的方法。开放式的教学设计，让学生极大限度在参与教学过程，从而提高了教学质量。课时：第二课时济青高速公路乘法分配律。教学内容：课本24-26页的内容。教学目标：1、结合具体情境，学生解答“相遇问题”，引导学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。 2、借助已有的经验和具体运算，初步学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。教学重难点：理解掌握乘法分配律。教学准备：主题图。教学过程： 一、创设情境 师：同学们上节课老师带你们走进了济南长途汽车总站，大家从中获得了许多数学知识，今天老师要带你们去济青高速公路段去摘取丰收的果实。师：你了解我国高速公路的一些情况吗？山东境内有哪几条主要的高速公路？你知道济青高速公路的情况吗？学生在小组内交流课前收集的有关资料，师简要介绍我国及山东省高速公路发展情况。（板书课题）出示情境图，引导学生观察。师：你从图中得到了哪些信息？根据图中的信息你能提出什么数学问题？（引导学生提出有关乘法的问题） 学生交流，师适当板书：济青高速公路全长约多少千米？ 二、合作探索 1、解决问题 师：这个问题怎么解决？学生先独立思考，小组探究，全班交流：求济青高速公路全长就是求两辆车两小时行驶的路程和。师根据学生的交流，画出线段图，表示出解决这个问题的两种思路。学生独立列式计算，集体交流后，师适当板书。2、探索学习乘法分配律 师：观察、比较上面两个算式，你有什么发现？ 学生思考交流，师引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行比较。 师：根据前面所学的定律，结合刚才的发现，你有什么想法？ 学生交流，提出猜想。 师：你们能想办法验证自己的猜想吗？ 学生小组合作，举例验证，并进行记录，全班汇报交流。 师：你们真了不起！刚才你们发现的规律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，这个规律叫做乘法分配律。你能用字母把它表示出来吗？ 学生尝试表示，师板书。 三、巩固练习 1、自主练习第一题，学生独立完成，订正时，指生交流是怎么链接的，为什么这样链接？ 2、第二题，学生独立完成，交流时说说这样填写的理由。 3、第三题，学生独立判断对错，在小组内交流结果，说说错的原因并将错误的算式进行纠正。 四、总结评价 师：这节课上你有什么收获？你能评价一下你和小组同学的表现吗？ 五、作业：27页528页8、11板书设计： 济青高速公路 方法一1102+902=400 方法二（110+90）2=400 乘法分配律：（a+b）.c = a.c+b.c教后反思：本节课在教师的引导下，多数同学能根据已学的知识去分析规律，通过猜测、验证得出乘法分配律的规律，并能自己总结出用字母表示运算规律，教好的完成了教学任务。第三课时教学过程： 一、揭示本节活动主题 同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题) 设计意图简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。 二、解决问题自主构建知识网络 1、创设情境 瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。（出示情境图及相关信息：计划每月绿化13公顷）作为热心小市民，你能帮忙计算几个问题吗？ 2、解决问题一 出示第一个问题：我市5年共需绿化多少公顷？ 你想怎样列算式？生交流： （1）13125 （2）13（125） （3）51213 观察这些不同的算式，你想说点什么？（这几种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用本单元的知识来解释其中的奥妙吗？（乘法结合律 乘法交换律） 乘法结合律是什么意思？用字母怎样表示？乘法交换律呢？ 根据学生回答，教师板书：乘法结合律 乘法交换律 (ab)c=a(bc) ab= ba 这三种方法你比较喜欢哪一种？为什么？（运用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。） 3、解决问题二 热心小市民当得不错，让我们再来看下一个问题。（出示问题2） 学生独立解答，展示不同解法 做完这个题，你想说点什么？（不同的解法正好体现了乘法分配律极其简便性） 你能用自己的话说说乘法分配律吗?用字母怎样表示？ 根据学生回答，教师板书： 乘法分配律 (a+b)c=ac + bc (a-b)c=ac - bc 4、梳理知识，构建网络 对照板书：这就是我们本单元学习的主要内容乘法运算律，主要包括乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律。运用这些运算律，可以进行简便计算。 完成网络图：第四课时教学内容：乘法运算定律的复习教学目的：1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、知识点的复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。二、联系实际复习1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。三、小结学生谈收获课后小结：课后反思：本节课具有以下三个特点：一、依据教材又不局限于教材。教师对教材提供的素材作了适当的调整、重组、补充，使教学思路更清晰，教学内容更充实。学生的主体地位突出。教师留给学生充足的时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动的主体，教师教得轻松，学生学得主动。四年级下册数学第三单元教案四年级数学下册第三单元备课三繁忙的工地角与三角形的认识教学目标：1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：建立图形的空间概念。单元教学建议：1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。3、科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性。4、沟通知识间的联系，构件良好的知识结构。5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。第一课时隆隆作业的挖掘机教学目标：认识角，复习锐角，直角，钝角，进一步认识周角，平角以及周角，平角的度数学习测量角的方法教学重点难点：进一步认识周角，平角以及周角，平角的度数，学习测量角的方法教学过程:一导入师：同学们，数学就在我们每个人的身边，我们的生活中