遗传算法解决非线性规划问题的Matlab程序.doc

非线性整数规划的遗传算法Matlab程序（附图）通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题，如果约束较为复杂，Matlab优化工具箱和一些优化软件比如lingo等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例，供大家参考！模型的形式和适应度函数定义如下：这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)% 适应度函数% 输入参数列表% x 决策变量构成的450的0-1矩阵% FARM 细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x% e 450的系数矩阵% q 450的系数矩阵% w 150的系数矩阵%gamma=0.98;N=length(FARM);%种群规模F1=zeros(1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:N xx=FARMi; ppp=(1-xx)+(1-q).*xx; F1(i)=sum(w.*prod(ppp); F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(min(sign(f2-F2);zeros(1,N);针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方function Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm)% 求解01整数规划的遗传算法% 输入参数列表% M 遗传进化迭代次数% N 种群规模% Pm 变异概率% 输出参数列表% Xp 最优个体% LC1 子目标1的收敛曲线% LC2 子目标2的收敛曲线% LC3 平均适应度函数的收敛曲线% LC4 最优适应度函数的收敛曲线% 参考调用格式Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50,40,0.3)% 第一步：载入数据和变量初始化load eqw;%载入三个系数矩阵e,q,w%输出变量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf;% 第二步：随机产生初始种群farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构k=0;while k %以下是一个合法个体的产生过程 x=zeros(4,50);%x每一列的1的个数随机决定 for i=1:50 R=rand; Col=zeros(4,1); if R0.9 RP=randperm(4); Col(RP(1:2)=1; else RP=randperm(4); Col(RP(1:3)=1; end x(:,i)=Col; end %下面是检查行和是否满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃 Temp1=sum(x,2); Temp2=find(Temp120); if length(Temp2)=0 k=k+1; farmk=x; endend% 以下是进化迭代过程counter=0;%设置迭代计数器while counter% 第三步：交叉 %交叉采用双亲双子单点交叉 newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构 Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表 A=farmSer(1);%取出父代A B=farmSer(2);%取出父代B P0=unidrnd(49);%随机选择交叉点 a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);%产生子代a b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);%产生子代b newfarm2*N-1=a;%加入子代种群 newfarm2*N=b; %以下循环是重复上述过程 for i=1:(N-1) A=farmSer(i); B=farmSer(i+1); P0=unidrnd(49); a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end); b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end); newfarm2*i-1=a; newfarm2*i=b; end FARM=farm,newfarm;%新旧种群合并% 第四步：选择复制 FLAG=ones(1,3*N);%标志向量，对是否满足约束进行标记 %以下过程是检测新个体是否满足约束 for i=1:(3*N) x=FARMi; sum1=sum(x,1); sum2=sum(x,2); flag1=find(sum1=0); flag2=find(sum1=4); flag3=find(sum220); if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)0 FLAG(i)=0;%如果不满足约束，用0加以标记 end end NN=length(find(FLAG)=1);%满足约束的个体数目，它一定大于等于N NEWFARM=cell(1,NN); %以下过程是剔除不满主约束的个体 kk=0; for i=1:(3*N) if FLAG(i)=1 kk=kk+1; NEWFARMkk=FARMi; end end %以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值 SYZ=zeros(1,NN); syz=zeros(1,N); for i=1:NN x=NEWFARMi; SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%调用适应值子函数 end k=0; %下面是选择复制，选择较优的N个个体复制到下一代 while k minSYZ=min(SYZ); posSYZ=find(SYZ=minSYZ); POS=posSYZ(1); k=k+1; farmk=NEWFARMPOS; syz(k)=SYZ(POS); SYZ(POS)=inf; end %记录和更新，更新最优个体，记录收敛曲线的数据 minsyz=min(syz); meansyz=mean(syz); pos=find(syz=minsyz); LC3(counter+1)=meansyz; if minsyz Best=minsyz; Xp=farmpos(1); end LC4(counter+1)=Best; ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp; LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp); LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);% 第五步：变异 for i=1:N if Pmrand%是否变异由变异概率Pm控制 AA=farmi;%取出一个个体 POS=unidrnd(50);%随机选择变异位 R=rand; Col=zeros(4,1); if R0.9 RP=randperm(4); Col(RP(1:2)=1; else RP=randperm(4); Col(RP(1:3)=1; end %下面是判断变异产生的新个体是否满足约束，如果不满足，此次变异无效 AA(:,POS)=Col; Temp1=sum(AA,2); Temp2=find(Temp120); if length(Temp2)=0 farmi=AA; end end end counter=counter+1end%第七步：绘收敛曲线图figure(1);plot(LC1);xlabel(迭代次数);ylabel(子目标1的值);title(子目标1的收敛曲线);figure(2);plot(LC2);xlabel(迭代次数);ylabel(子目标2的值);