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文档简介

3.1.2 用二分法求方程的近似解,一 实例 请大家看我的手机，不妨先来猜猜我的手机大概多少钱呢？,1. 10003000之间,2 .高了或者低了,3 .误差不超过20元,怎样用最快的速度猜出价格呢？,1000,3000, 2000, 1500,1250,1125 ,利用二分法的思想，从两端向中点逐步逼近,？想一想？,x+2x-6在区间（2,3）内有零点，那么，如何找到这个零点呢？,一分为二，不断逼近零点的方法,二 探究新知,解：我们都知道，零点在（2,3）内，有,零点所在区间不断缩小，如此下去，区间会越来越小，直至区间的长度“足够小”-满足精确度,什么时候停止计算呢？当 时，可将区间内任意一点作为零点的近似值，我们不妨取区间的端点.,x+2x-6,零点的近似值,x+2x-6,零点的近似值,方程x+2x-6=0根的近似值,三、新知,对于在区间【a,b】上连续不断且,通过不断地把函数,使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近 似值的方法叫做二分法,的零点所在区间一分为二，,练习：课本92页 1 总结：应用二分法应满足条件： 图象在零点附近区间连续 零点左右函数值异号即,四 给定精确度 ，用二分法求函数 零点近似值的 步骤,方程的近似解,例2 借助计算器用二分法求方程 的近似解,解：方程 的原方程为,求方程 的近似解,求函数,的零点近似值,1 确定区间,（精确度为0.1）,零点 在 之间,即,2 取中点c,的中点,3 计算,4 判断乘积正负,5 取新区间,的中点,所以，原方程的近似解可取1.4375.,练习:导与练46页例1 下列函数图象与x轴均有交点， 其中不能用二分法求图中函数零点的是,x,y,A,x,y,B,x,y,o,o,o,y,x,o,C,D,变式训练1 :已知函数f (x)的图像如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别是,o,x,y,例2 某方程在区间0,1内有一无理根，若 用二分法求此根的近似值，要使所得近似值的精确度达到0.1，则将区间（0，1）等分次,（0，1）等分1次 区间长度0.5 等分2次 区间长度0.25 等分3次 区间长度125 等分4次 区间长度0.0625,变式训练2-1 用二分法研究函数,的,零点时，第一次经计算,，可得其中一个零点,第二次应计算,四 小结 本节课主要学习了二分法的概念、原理及用二分法求方程近似解的步骤 实质：取中点！不断逼近的方法，找到零点附近足够小的
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